铝罐.可以承受多大水压?才会破裂?如何计算?

kellyz

材质:铝6061.,内径100mm,厚度5mm,长度200mm,一个铝罐.可以承受多大水压?才会破裂?如何计算?

yefengqq

给你找了个压力容器的强度计算 的教材说明，希望有所帮助

kellyz

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ziyi0321

第二节 内压容器筒体与封头厚度的设计
1、内压圆筒（cylindrical shell）的厚度设计
（1）理论计算厚度 （required thickness）
    GB150-1998 定义：按各章公式计算得到的厚度，为能安全承受计算压力PC（必要时尚需计入其他载荷）。
内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力，由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：
/ J( R- O$ ^0 v  ，                                 （1）
式中：  --制造筒体钢板在设计温度下的许用应力；
  C- T' S# d& x8 t3 X考虑到焊接接头的影响，公式（1）中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属的许用应力，即把钢板的许用应力乘以焊缝系数。
，则有：
式中D为中径，当壁厚没有确定时，则中径也是待定值，利用D=Di+ 则有：
                                                     （2）
/ S7 P' ]2 _; ~+ \3 m% s公式（2）一般被简化为：                                 （3）
（2）设计壁厚 （design thickness） 计算壁厚 与腐蚀余量C2之和称为设计壁厚。可以将其理解为同时满足强度、刚度和使用寿命的最小厚度。
                                                   （4）
C2为腐蚀裕度 根据介质对选用材料腐蚀速度和设计使用寿命共同考虑。
C2=k• a， mm；  
k—腐蚀速度（corrosion rate），mm/a； a—设计年限（desired life time）。
对碳素钢和低合金钢，C2≥ 1mm；对于不锈钢，当介质腐蚀性能极微时，取C2＝0。
（3）名义厚度 （normal thickness） 设计厚度 加上钢板负偏差C1后向上圆整至刚才标准规格的厚度，即标注在设计图样上的壳体厚度。
                                                     （5）
C1—钢板负偏差。任何名义厚度的钢板出厂时，都允许有一定的负偏差。钢板和钢管的负偏差按钢材标准的规定。当钢板负偏差不大于0.25mm，且不超过名义厚度的6％时，负偏差可忽略不计。
                     表4   钢板负偏差值
钢板厚度（mm）        2        2.2        2.5        2.8~3.0        3.2~3.5        3.8~4.0        4.5~5.5
负偏差（mm）        0.18        0.19        0.2        0.22        0.25        0.3        0.5
钢板厚度（mm）        6~7        8~25        26~30        32~34        36~40        42~50        52~60
负偏差（mm）        0.6        0.8        0.9        1.0        1.1        1.2        1.3
(4) 有效厚度  
! |0 q' J7 z# w  g    名义厚度 减去腐蚀裕量和钢材厚度负偏差，从性质上可以理解为真正可以承受介质压强的厚度，成为有效厚度。数值上可以看作是计算厚度加上向上钢材圆整量。
1 c" j% k' d; H1 P                                                       （6）
厚度系数 ：圆筒的有效厚度和计算厚度之比称为圆筒的厚度系数。
4 L3 k5 L! u' H" I4 b) @* j( E（5）最小厚度
; w. z( N: T8 z4 L3 ?- K7 Y为满足制造、运输及安装时刚度要求，根据工程经验规定的不包括腐蚀裕量的最小壁厚。
" l) }# D3 X( e  X6 R+ q○1碳素钢和低合金钢制造的容器，最小壁厚不小于3mm；
/ v7 z. [* y8 z- `○2高合金钢制容器，（如不锈钢制造的容器），最小壁厚不小于2mm。
当筒体的计算厚度小于最小厚度，应取最小厚度作为计算厚度，这时筒体的名义厚度可以分为两种不同的情况分别计算。
) j8 f! f3 `' ?（1）        当 ，
. o" T) B9 |  d0 B' {+ w1 ~（2）        当 时，必须考虑钢板负偏差，
7 ]/ i4 h5 |/ k  ~2、内压球壳（sphere）的厚度设计
球壳的任意点处的薄膜应力均相同，且 ，根据薄膜应力第三强度条件：           
采用内径表示：              (7)
    其他的厚度计算与筒体一样。
3、内压封头的厚度设计
9 d/ g( M1 P" c- N6 W* ~, r; k（1）半球形封头（hemispherical head）
    半球形封头的厚度采用球壳的壁厚设计公式进行计算。
" J3 I% x/ |6 q" W8 C" S  
/ Y' C, u  R  [图1 半球形封头示意图               图2 椭圆形封头示意图
' O( P! V. |% d8 R5 ?) h: k+ e. v（2）标准椭圆形封头（ellipsoidal head）
     如图所示，由半个椭球和一段高为h0的圆筒形筒节（称为直边）构成，封头曲面深度 ，直边高度与封头的公称直径有关。
表7 封头的直边高度/㎜
# E- \! c( M' }封头的公称直径DN        ≤2000        >2000
封头的直边高度h0        25        40
$ i( w+ l  v/ t$ y( G* s$ \
0 A2 ~! S1 i" M! n& e% U6 I4 u对于标准椭圆封头，最大的薄膜应力位于椭球的顶部，大小和圆筒的环向应力完全相同，其厚度和圆筒形的计算一样。但是和下面的GB150-1998 规定的不太一样，主要是因为在简化是产生的，影响不大。
0 G( T: [, w6 B: o2 @                                               （8）
8 N1 N2 v! L1 k) K0 _K为椭圆封头形状系数，
2 j3 @) i; J$ Y标准椭圆封头为K=1.0
+ m& J0 t& q( W9 @# k
应当注意，承受内压时椭圆封头的赤道处为环向压缩应力，为了避免失稳，规定标准椭圆的计算厚度不得小于封头内径的0.15%。
8 A; T/ m" T9 B# \# Q( D& z（3）碟形封头
* \! H6 u0 r" }! b1 l! W- U* q又称带折边球形封头，有三部分组成，以Ri为半径的球面壳体、半径为r的圆弧为母线所构成的环状壳体（折边或过渡圆弧）。
* S1 y8 c, N0 k! d( J- W: ^        球面半径Ri一般不大于筒体直径Di；
        折边半径r在任何情况下不得小于球面半径的10%，其应大于三倍的封头厚度。

. ?# H& y% C, {9 E5 N: x" V. `: e图3 碟形封头
碟形封头厚度的计算公式：
                                          （9）
式中：M—碟形封头形状系数

碟形封头的厚度如果太薄，则会出现内压下的弹性失稳，所以规定：
；

. o, o/ A" x/ w5 h（4）球冠形封头（没有折边）
6 g: Z  J4 }# b封头的结构，为了进一步降低凸形封头的高度，将碟形封头的过度圆弧和直边部分去掉，将球面部分直接焊接到圆柱壳体上，如下图所示。

# C9 H. ]- [) t& B/ B图4 球冠形封头
○1作容器的端封头；
○2用作容器中两个相邻承压空间的中间封头。
$ Y+ ]' r" ^8 ^! f0 v封头的厚度（凹面受压时）：
                                                  （10）
Q为系数主要和球形半径和筒体内径之比、压力和许用应力及焊缝系数有关，可以根据图表查得。
在任何情况下，与球冠形封头连接的圆筒厚度应不小于封头厚度。否则，应在封头与圆筒间设置加强段过渡连接。圆筒加强段的厚度应与封头等厚；端封头一侧或中间封头两侧的加强段长度L均应不小于  。
（5）内压锥形封头（cone head）
/ b8 C5 n- q7 c- g% B, R锥形封头和椭圆形、半球形封头相比强度较差。在工业生产中，但当操作介质含有固体颗粒或当介质粘度很大时，采用锥形封头有利于出料，亦有利于流体的均匀分布。此外，顶角较小的锥壳还可用来改变流体的流速，另外锥形壳体用来连接两个直径不等的圆筒，作变径段。因此，锥形封头仍得到广泛应用，一般锥形封头有三种形式：

$ T: l* [" L) U3 }图5 锥形封头示意图
○1不带折边锥形封头的壁厚
锥形封头的最大薄膜应力位于锥体的大端：
4 o8 k. @& |: l+ z" Y, [   根据第一或第三强度理论，并以内径表示可得：
                               （11）
; L+ j. B% K2 X8 Q! v% F由于无折边锥形封头与筒体的连接处曲率半径突变，所以存在着较大的边界应力，如果利用（11）计算的壁厚满足边界应力不得超过3倍时，则可以直接使用，否则需要增加连接处的壁厚，因此无折边封头的计算公式写为：
                                                        （12）

图6 锥壳大端与圆筒连接处Q值图
        Q值随着 的增大而减少，水平直线代表 ；
        采用加强的壁厚焊接比较繁琐、成本也较高，是否可以整体采用加强后计算的壁厚，目前还没有定论；
        教材中采用此图目的是不用进行判断，与GB150-1998存在差异，实际设计时严格按照GB150-1998。
8 d6 M% }, ~6 k' R  u: q; T        在任何情况下，加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度。锥壳加强段的长度L1应不小于 ； 圆筒加强段的长度L应不小于 。
$ v/ }: P8 B. o○2 折边锥壳
: Q1 }) l  w8 P4 W! {7 R# Q: V    分为锥壳大端有折边以及锥壳大端、小端均有折边两种。此处只讲解大端部分，小端的计算方法详见GB150-1998的第7部分。
大端的壁厚应同时计算过渡段厚度和与其相连接的锥壳厚度，取二者大值。
过渡部分的壁厚： ；                             （13）
- _. i- F$ ^% p) {/ t$ bDi— 连接筒体内直径；  K— 过渡部分形状系数。K系数由表4所示。

: D% O" r3 P$ r, g; D4 b" o表8 系数K值

& |0 Q5 }# N8 _/ L/ }( S/ s: f  m        
过渡段与相连接处的锥壳厚度：                          （14）
f—锥形封头形状系数， ，其值列于表5。
        教材中，认为折边部分与锥体部分厚度相同时，折边内的压力总是小于锥体部分的压力，所以只对大端进行计算，然后取折边和大端等厚度，所以只给出了一个计算公式，而且其系数由于公式的改变是GB150-1998的两倍，有点欠妥。
/ D0 u% V7 v+ D, J& Y        学生可以采用二者之一的公式，但是必须注意公式和系数的准确性。
5 j0 z  M) m8 z9 a) ]表9 系数f值

! g8 Y% m1 {4 r/ n/ J; D（6）平板封头（circular flat heads）
+ F8 q( v# C, e" C7 N- }; }' Q圆形平板作为封头承受压力时，处于受弯的不利状态，而且造成筒体在边界处产生较大的边界应力，所以一般不使用平板封头。但是压力容器的人孔、手孔等为平板。
, M# W$ ?! Q/ R在实际工程中，可把圆形平盖简化为受均匀分布横向载荷的圆平板，最大弯曲应力公式为：
                                                                                                   应用第一强度理论，结合实际工程经验，其设计公式为：
                                                         （15）
7 B; `: J) {; t/ I& q式中：K—结构系数，从相关的表中查取；
       --计算直径，一般为筒体内直径；
      --平板的计算厚度。
" G$ a: W. c! i) X1 K/ [7 s第三节 压力试验与在用压力容器的强度校核
: a: F* @" D$ g1 h( \（1）液压试验
试验介质，一般用水，试验压力为：                     （16）
—设计温度下材料的许用应力，MPa；
—试验温度下材料的许用应力，MPa。
$ s9 y! X( @9 U( V2 y. {. j液压试验方法：液压试验时，压力应缓慢上升，达到规定试验压力时，保持30分钟，然后将压力降至规定试验压力的80％，并保持足够长时间以便对所有焊缝和连接部位进行检查。实验结果以无渗漏和无可见的残余变形为合格。
; X) U# J9 S( {  [8 G（2）气压实验
: j$ m, o/ w6 w2 G1 U不适合做液压实验的容器，例如由于工艺要求，容器内不允许有微量残留液体，或由于结构原因，不能充满液体的容器，才允许用气压实验。凡采用气压实验的容器其焊缝需进行100％的无损探伤，且应增加实验场所的安全措施，并在有关安全部门的监督下进行。
试验介质，○1干燥气体或者○2洁净的空气、氮气、惰性气体。
' [9 ?3 ?* o3 L9 W) m) M试验压力为：                                         （17）
, F0 q0 f2 u& ~! h: c! T气压试验方法：试验时压力应缓慢上升，至规定试验压力0.1P，且不超过0.05MPa，保压5分钟，检查焊接接头部位。若存在泄漏，修复，重新进行水压实验。合格后，方可重新进行气压实验。
2、强度校核的思路
9 f1 B  {! K0 h0 ]# ]% O3 |（1）许用应力校核 即根据有效厚度计算出容器在校核压力下的计算应力，判断其是否小于材料的许用应力。
8 s5 L3 T6 J- |& ~# @
/ \& \0 Q) g" H. ^& z在用容器在校核压力Pch（PW，Pk or P）作用下的计算应力为：
                                                        （18）
9 u4 [1 ]2 O3 {3 Q0 u* T式中：K—形状系数，其值根据受压元件形状确定，对于圆柱形筒体和标准椭圆形封头，K=1.0；对于球壳与半球壳封头，K=0.5；碟形封头，K=M ；无折边封头锥形封头，K=Q；折边锥形封头，K= 。
# Z8 i; r& f5 L 筒体或者封头的有效厚度，对于新容器筒体：
7 Q7 N9 d7 i) g$ O! j对于使用多年的容器：
式中： --实测的年腐蚀率，㎜/a； --受压元件的实测最小厚度；n—检验周期。
（2）在用容器最大允许工作压力
                                                     （19）
但是在工程实际中，应该严格按照GB150-1998或者JB4732-1995进行校核。
8 n* O0 \4 {, ]' q) n. d: t例题1：有一圆筒计量罐，内装浓度为99％的液氨，筒体内径 ，筒高3200㎜，一端采用标准椭圆封头，一端采用半球形封头，操作温度不超过50℃。罐顶装有安全阀，安全阀的开启压力 ，材料选用16MnR，在t＝50℃时的机械性能 。氨对材料的腐蚀速度 年，若设计寿命为15年，不计液体静压力，试计算：
" U& J( x/ O8 G& n4 H& `（1）        钢材16MnR在操作条件下的许用应力[ ]t?
- v! M+ A" j* U( ?（2）        筒体的壁厚 ？
（3）        椭圆封头的壁厚 ？
（4）        半球形封头的壁厚 ？
（5）        水压实验压力PT？（30分）
解：（1）用应力 ，
取 [σ]t＝166.6Mpa
    （2）筒体壁厚Sc1，筒体壁厚Sc1按下式计算：
% T$ G; ?7 |/ H     
5 i. Q' O# _3 n) f5 e式中：P＝2.2Mpa；，Di＝2200mm；[σ]t＝166.6Mpa。
& @: N$ G5 z9 ]由于工作介质为99％的液氯，属于中毒性介质，
. v4 b  L3 Q3 |7 b" ^ ，划分为3类容器。
4 L9 a  Z- q& {+ [筒体拼版与筒节焊接采用双面对接焊，100％无损探伤，取焊缝系数
+ P/ O5 t# f- v4 R$ `钢板的负偏差取：C1＝0.8㎜；腐蚀裕度取：
，取 ＝18㎜
) M& N& ^* a6 u: m, X4 Z/ U: ~* l（3）椭圆封头
& L9 P: v- N- H7 N, i4 Z3 [椭圆封头壁厚 按下式计算：
式中符号意义及数值同（2），解得：
  f: h) e9 P4 W# S2 I: W ，取 ＝18㎜
（4）半球形 ，半球形封头壁厚 按下式计算：
9 W6 S$ j) ]% G+ W- r# L8 c
/ Y* G& d9 ~8 t: h- k式中符号意义及数值同（2），解得：
4 `0 b2 o' y, ^) y+ s. Y6 Z# D取 ＝10㎜
（5）水压实验压力PT：

kellyz

大哥谢谢,但都看不到公式?还有好像还有….?是否有求出答案?

zyfwiner

没有流量呀，想看也看不到呀

gaoyns

kellyz 发表于 2009-9-29 11:40 static/image/common/back.gif
, ?1 J: ]0 I" K大哥谢谢,但都看不到公式?还有好像还有….?是否有求出答案?

受内压圆筒形容器的筒体和封头应分别计算，封头采用什么形式，下举出三种，若是平板封头，还得用另外公式计算。
6 @' v) G  F. c: C: d: i# X6 ~! a

kellyz

Thanks!.............