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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
回复 1# nanjingdaxue 的帖子
设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积, A! P( ~3 H2 @* U- i. n- N+ y' l
A/ l7 ]( W' a6 e1 D3 E* XV=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L, }/ K; r% Y4 T- r( W
1 c& w" k, _" W: G
求法:
$ }3 }5 J3 T1 R& J作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h$ _: I# M$ I1 m: o. Q
则由弦AB和弧ACB围成的面积为
) ~# L3 E3 T$ F; s( @- M) pS=S扇形OACB-S三角形OAB# G Y, D2 p& b8 P% @# H
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)* U1 o: ?: C1 a; \0 V
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L0 L. y8 d/ {: h) ^& _0 A
得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L" U* N) ?% \: P! A
' E* B: O: X1 f: s
注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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