等比四边形

czy12

如图........


/ e# }$ _. b9 U$ \EDIT:
外加约束条件:
过ABC三点的园的园心落在AD边上面.

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-27 17:00 编辑 ]

liushui302

不是唯一解，随便画个

czy12

是的,当时也觉得.
这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-27 16:52 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
是的,当时也觉得.
这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.

0 S% D- m( ?6 v' Q呵呵，楼主受2楼误导（估计2楼没check对角线长之比应当也要满足1:2），把个题整了个无解！
建议楼主换成下两题：
3 U7 F8 f5 A& g, J1 z- X1、估计是楼主原意：


5 k( T4 G- e' X, L  i
2、圆心在梯形长腰上：
. Y0 B+ k8 [. n4 e& p- G
3 `! Y) r+ G9 n; x1 O8 I. F: H

play-boy

是2楼理解有误！

liushui302

是我理解错了，按我理解画出：

liushui302

原意图：
* ]% m' G/ B# @7 ~! f

+ r, ^0 E% |: O: D[ 本帖最后由 liushui302 于 2009-8-28 14:11 编辑 ]

gongwen0519

也不知原图是否有圆弧，按照楼上的说法是没有了，那就“暴力”解一个吧：

  y) C! V  p  a. a6 |
1 j- E- u$ [- G: N- ^( V8 p& X
& r4 b: _1 S: b. j* R" I
注：此步圆与底线的右交点不能满足对角线长也为1：2

+ g2 {' @& b  s* |[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-28 16:30 编辑 ]

gongwen0519

答案和7楼好像一样：
# n* R; `: z7 [

czy12

HEHE,无解,那怎么上题?
( R5 D0 d6 a2 S+ |% H
最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
7 A" v$ M* F# ?3 Y! Q1 z+ b! Z原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
1 I$ L! C3 L) x9 j8 e, b4 z做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
于是,割去一半,换位,并把园拿掉.(给的约束条件越多就越容易解)
$ u/ W  K$ F: Q1 M' _5 t当时想可能约束够了,但还有点心疑,却没有验证下去.
! G& z; F" h' a+ S8 G所以上题时也想添一句:可能约束不够,非唯一,请指正.
/ _+ S+ [' ~: _: n% t6 s
2#这么一说,似乎验证了(我没有去验证,)我的担心.于是补回园的约束.
- b: Y, F. C! d5 Z1 `$ p; ?
[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-29 11:12 编辑 ]

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-29 10:46 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
HEHE,无解,那怎么上题?

4 B5 g$ i# D' m# t  V& @8 z最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
于是 ...

/ Z  l3 x1 \- w0 B! u. h, n加个圆弧约束但又要满足所有的2:1本题似乎——确实无解，除倍角问题外，按常规单参数题（本题只有一个10）一般可以用缩放的办法可以解决，可这道题就是例外，所以本题按楼主原意的话确实是一道好题。
顺便说点远话，梯形对角线如满足某个既定比例，则以交点界分的四线段肯定也满足这个既定比例（逆相似特性），故无需再补述。
3 i6 q' V- ~( q. I' V8 d
本题按轨迹法探究的话，似乎也是二次曲线问题（倒是所有线段长度的平方和梯形的高的平方成线性比例，可以几何作图，但太麻烦），没有更多的时间（因生计打工要“图银”）去摸索本题除暴力计算法外是否还有其它纯几何妙解，期待楼主方便的时候亮招！
. x' m5 V) C- p! b
似乎楼主一周一题？

czy12

解题,一周后请黑马版主解封.
+ |; J2 \5 C% C

一周后解

请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE
4 i; G7 \0 ]. K
' {1 o% K9 L* X
$ z$ p( M; X( E8 p[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-9-5 14:46 编辑 ]

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-29 17:21 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
解题,一周后请黑马版主解封.
1 L2 w4 Y! x4 K2 c1417693
. L* x) N  }! q6 `6 L. [
请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE
1417694

) U+ r% j) Z+ h+ _+ m5 f' _
晕倒，这么个2:1！！呵呵。
4 L. Q- Y$ d4 _
6 |1 h& b6 P9 i7 E5 [6 v
" Y3 Y6 {+ D& M8 w2 `
1 V) K( d7 I. B% _2 k4 P[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-29 20:42 编辑 ]

gongwen0519

不错，好题：

4 h# H1 ~4 E8 Z2 a, e; |

gongwen0519

看来“除倍角问题外，常规单参数题一般可用缩放的办法可以解决”，这话没错。

liushui302

平稳的四轮

交作业，此题有多解
http://1
! j! j5 L! R0 k) W* j5 W! P0 N: Y

' h" `$ {! ^0 g8 }[ 本帖最后由 平稳的四轮 于 2009-8-30 16:44 编辑 ]