等比四边形

czy12

如图........

/ ]+ X' M  Y5 g; Z
! \; I0 r- M; k0 d7 d! PEDIT:
外加约束条件:
; |0 R/ a7 k- M7 J4 m& u1 L过ABC三点的园的园心落在AD边上面.

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-27 17:00 编辑 ]

liushui302

不是唯一解，随便画个

czy12

是的,当时也觉得.
这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-27 16:52 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
8 p# s$ T( m; H% h% h是的,当时也觉得.
- Q6 A# q/ }) [' V! m0 Z这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.

' u* s8 Q% @, k, c1 S' m呵呵，楼主受2楼误导（估计2楼没check对角线长之比应当也要满足1:2），把个题整了个无解！
建议楼主换成下两题：
  t/ q& Y# r# X, d+ P6 @1、估计是楼主原意：
1 a! u& Z9 o5 e, P

0 h4 J& ~# ^0 L! c- {- i. @. a, w6 Z
* w! Q. {/ k& s- y  A6 [; J2、圆心在梯形长腰上：

" d: ^3 R* D" p% M& K

play-boy

是2楼理解有误！

liushui302

是我理解错了，按我理解画出：
) N( i% x6 K9 K

liushui302

原意图：
" ?$ V1 s* @( ^' V8 b6 _

[ 本帖最后由 liushui302 于 2009-8-28 14:11 编辑 ]

gongwen0519

也不知原图是否有圆弧，按照楼上的说法是没有了，那就“暴力”解一个吧：
' w* K: I+ L9 `: F  c) o9 y; |
- k+ |# Z; x) _  d) B% r
; z" }( O; [5 \+ Y: a

/ N2 z' ^* ]; v, _# W注：此步圆与底线的右交点不能满足对角线长也为1：2

[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-28 16:30 编辑 ]

gongwen0519

答案和7楼好像一样：
" N2 I5 r2 f2 t% |6 B
& j9 m8 l4 M4 D0 H0 M

czy12

HEHE,无解,那怎么上题?

最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
& k( f/ l5 {/ A7 v0 \3 U原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
6 k" q6 P. e  I2 w( s4 p于是,割去一半,换位,并把园拿掉.(给的约束条件越多就越容易解)
当时想可能约束够了,但还有点心疑,却没有验证下去.
( B, d3 i# J3 u7 l" l- Q, A4 D* y所以上题时也想添一句:可能约束不够,非唯一,请指正.

. Q  S$ e# f, U$ _+ t2 X2#这么一说,似乎验证了(我没有去验证,)我的担心.于是补回园的约束.

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-29 11:12 编辑 ]

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-29 10:46 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
. P( j; o, p  F" pHEHE,无解,那怎么上题?

最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
/ ]7 P1 c) x0 X# V9 U: ]0 ~' }于是 ...

7 v4 d, p6 f" h4 |& v) _加个圆弧约束但又要满足所有的2:1本题似乎——确实无解，除倍角问题外，按常规单参数题（本题只有一个10）一般可以用缩放的办法可以解决，可这道题就是例外，所以本题按楼主原意的话确实是一道好题。
" V. D4 _  t( c+ W% f顺便说点远话，梯形对角线如满足某个既定比例，则以交点界分的四线段肯定也满足这个既定比例（逆相似特性），故无需再补述。

本题按轨迹法探究的话，似乎也是二次曲线问题（倒是所有线段长度的平方和梯形的高的平方成线性比例，可以几何作图，但太麻烦），没有更多的时间（因生计打工要“图银”）去摸索本题除暴力计算法外是否还有其它纯几何妙解，期待楼主方便的时候亮招！
3 F9 n( p9 C; b- C! N/ h
9 g$ W1 c9 s- I似乎楼主一周一题？

czy12

解题,一周后请黑马版主解封.

一周后解

请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE

" \9 l8 P% Y3 r  x
[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-9-5 14:46 编辑 ]

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-29 17:21 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
4 ?' t2 \# N6 ~0 r5 L解题,一周后请黑马版主解封.
1417693
9 ]) `- t* o2 m6 x- [5 R( H2 v  e2 O$ C
请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE
, o/ b! f) K& o0 w% _( t1417694

+ w' R2 d. P" K1 O% S晕倒，这么个2:1！！呵呵。
; ^% y6 l7 o# B  ^; I2 o
* k# {8 x; e' k; C' L

; r: D: H, t  q6 _3 Q% @[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-29 20:42 编辑 ]

gongwen0519

不错，好题：
7 z  n  c3 Q% K1 v- ?: D/ N
& ^; u$ J, ~- K  q6 Z2 S5 @, }

gongwen0519

看来“除倍角问题外，常规单参数题一般可用缩放的办法可以解决”，这话没错。

liushui302

平稳的四轮

交作业，此题有多解
. }8 U( c7 b$ z7 n  e3 `" Khttp://1
/ X; B- J- f# I8 Q
: ~) o2 z2 Y- v2 Y5 p
  t  H! V  U4 Z& _[ 本帖最后由 平稳的四轮 于 2009-8-30 16:44 编辑 ]