N维空间的正多面体建模

rogboy

２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；
, N0 l/ d5 h, ?" }
３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；
　　V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）
. e' H6 k1 A7 N  U0 `& A% H+ i欧拉公式：V-E+F=2
　　正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）
9 P* z( h4 ^" @) k! P, D, h4 u+ e　　正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3
7 Q4 |0 g; E: T0 C# Q1 L　　正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=4
' M! \0 Y$ n& M' f　　正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3
/ j( y1 S+ s  @9 d0 o& h　　正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=5
5 \. W7 ?. ^- ^! G4 P8 [; E1 V; a
更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）
4 v# _8 j# k3 i$ ]) NA(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数
. k/ x7 h- }1 G; n3 p
  \" K5 d7 C. y8 H1 o7 P4 i请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？
% {' S# ~/ F, k7 |" L0 E- h
学着做了个正20面体

下面这两个不知有没有能做出来呢？

做出来的请上传原文件，看看谁的特征最少，方法最简洁

[ 本帖最后由 rogboy 于 2009-6-12 11:36 编辑 ]

rogboy

没人会做吗？需要我提示：
第一个完全是正棱锥通过四个面不断的镜向实体自身得到的
6 y* L' m) W9 |0 `2 U& x4 V# L第二个是嵌套式的，最外是正12而体，中间为正8面体，最里是正20而体，环环相套而成。

草原飞鹰

我連足球還沒有弄明白如何構建五邊形和六邊形與球軸線的關係，對我來說這個就更加深奧了

ldf9766

盼望有高人出手啊！期待。。。

rogboy

有了提示还没有人能做出来吗？

wjx6205

不会画,一个都想不到怎么画

rogboy

有敢于做的吗？

rogboy

希望大家把复杂的问题简单化，这样就出来了

ben8426855

佩服你的技能，鄙视你的人品，自以为是的。