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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模
- z5 p" g' r" i# U, e- S* y5 B
0 K" M M, G% I" |& m8 v关键：第二个草绘圆的位置确定3 B& |% H2 K" n: R0 z: u+ e0 E
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置. e, C# Q* s' C
- x( H& x/ y$ w: {" i0 U4 Y
参考：
" |% {9 z0 ]. O( Y) ^$ j6 ]正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
6 w/ n N( M2 m% q- e7 ?" K
5 H' [1 d% @" r$ E5 P正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
+ S1 _& E# u2 Q# ?# Q" p正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.: r7 f/ P. Y" q# \% t' g
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.: X, ` G9 h2 ]6 ?! a( Z
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
; f2 \. J% K" t( K" b. h9 H7 h2 _/ k8 D* ^2 r. [6 c! {1 L( B2 H4 v( ^
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)- F. z6 G# e" p9 \. q
棱长为1时，
/ b' I' H( y& d) d2 c2 S高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
0 P0 Q9 B9 U# K: {" H5 g表面积:3^0.5
8 G* Z& ]2 N; i体积:2^0.5/12
" W6 K$ y- N' t% @( x外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%; ^" ?/ J5 [' a. p' t
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
0 C8 k6 ?. C- ?( N* V两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
