弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。
$ d: l" Q1 `2 H5 ?. W: s+ x
2 N5 @; B- G( N2 B以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。

请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。
1 \9 q7 a' q+ _$ U3 o* }! R6 {' i% w, J
8 e3 g5 x- S1 W另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。
, C7 n$ i9 U0 R& W: d

' L2 z* }" o0 O( i- O7 u
4 R% g5 c$ B: c8 E0 L
4 C$ F5 n1 e. w, Q[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。

1. 刚度

K=Gd^4/(8D^3n)
7 u5 _: ^4 g. z$ d式中
G- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
d- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
n- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
: Z7 c9 s6 w5 r# L* D$ d" b6 p计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm

# E% I/ C, s, n: q" P8 y4 d2. 试验载荷（最大载荷）
4 ]' C2 ^! R0 m  {
( K+ p! ?7 [+ qP=(pi*d^3/(8D))*τ
' Y+ M9 ]( [0 u6 S, p9 t) C式中
$ R, }# F  ]  R! N+ d) m1 hpi- 圆周率
. ?' y# O9 s3 D& `8 i. Pd- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
τ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf

! _1 J& a: }; j3. 最大压缩量

A=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
3 r3 q, R3 ^+ z9 m/ ^- h主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。
1 y% q9 r8 j- F9 W
谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
) O8 }! o  _9 N6 n7 W- R- O* w许用应力τp=735MPa
工作极限载荷Pj=1234N
工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
  |3 L5 q9 |& k7 f单圈刚度Pd'=462N/mm
! k4 G5 ~2 t/ b* c" `% d4 Y# X' {2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
# g1 y1 d4 O9 N1 P" A3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
. r% b" }* E5 l' A2 `   Pn：弹簧的最大拉力
故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
# v* ?4 |. @* P4 r4 P/ H即弹簧的最大拉力为987.2N
$ T9 H  ]- T6 K' {+ {# m  ]4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
( ^, d, r3 O3 q$ E) m5、有效圈数n=7.5圈
4 R. D' Z% y8 @5 U        故弹簧刚度p'=Pd'/n
          p'=462/7.5=61.6N/mm
$ U7 X9 ]+ D; I& J, e! b6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
  M; v, R) [/ k! R- Z              Fn=987.2/61.6=16.03mm
        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
3 m: K8 x$ X4 x/ Y3 h1 d. L               Fj=1.6*7.5=12mm
: X" a) E. w$ ~/ K& ~          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
- D% d: e" e5 M. L( X: u# ^( i      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm
" J3 J  u$ N5 o  C) t; u

- p& M, F- N2 X以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。