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本书介绍如何用科学计算软件MATLAB数值求解数学物理方程并将结果可视化。书中展示了在教材中难得一见的复变函数图形、特殊函数图形和各类本征函数图形，还有拉普拉斯方程、热传导方程、热传导方程和波动方程的各种题型的数值求解与可视化的结果，内容新颖，方法独特，让枯燥的公式伴之以生动的图像，让深奥的内容有了鲜明的物理图像，是学习数学物理方法极有价值的参考书。本书也详细地介绍了MATLAB的偏微分方程工具箱与解偏微分方程和本征值方程的其他指令，还介绍了差分方法和有限元方法。对学习数值计算或计算物理课程而言，这也是很实用的参考教材。本书的程序来之于教学实践，有许多经验心得体现在编程的技巧中，例如特殊函数的计算、矢量场线的画法，这些技巧不仅实用，也很有特色。书中提供了全部例题的程序，可以将这些程序直接当作多媒体课件来使用。本书可供大学生、研究生和科技工作者使用。本教材课程荣获2004年高等教育国家级教学成果二等奖，北京高等教育教学成果一等奖。 3 @6 T" p" K* Q2 B6 j
6 S0 s9 b- a( n- P0 m. |( C" c9 P9 u7 d/ ^4 n& Q
6 t" o. |& I* q
( V5 ]! n- g4 ?9 v- y% D3 p+ d第1章 函数的图形) |+ m1 @ Z# G2 C7 f! ^+ H
1.1 复变函数图形$ r9 e/ P) l1 A; J9 v) _4 K
1.2 特殊函数图形" ]8 H0 r( R2 j
第2章 傅里叶级数与傅里叶变换
% [3 o6 d* F: O n8 ?: ~2.1 傅里叶级数、傅里叶积分与离散傅里叶变换
6 g0 Q( U. A7 m1 L! B: O3 t2.2 傅里叶变换的例题. C$ W: ^& W! g" [( x
2.3 广义傅里叶级数
7 [4 W+ G _4 J: ~7 }第3章 本征值函数系与本征振动$ t" a) e+ t# v+ Z
3.1 一维本征值问题* b1 n$ I5 c' ^: |' b
3.2 二维本征值问题2 o% F0 n% _6 {) [
第4章 拉普拉斯方程与泊松方程
0 f8 s( `( u' }. w( p2 j4.1 二维拉普斯方程) j, V5 J5 P+ y
4.2 三维拉普斯方程
9 G7 f$ P4 p' {( Y% t+ ~4.3 泊松方程与格林函数+ I' x; P3 N8 }
第5章 热传导方程
8 J3 J$ N) w4 ?$ k- A/ \! z1 F5.1 一维热传导问题, ~8 R7 ^! d- R- S' m
5.2 二维热传导问题
, X8 t4 [+ L/ N( L1 Z; }# V5.3 三维热传导问题
/ m' e G3 b- q$ l# s0 i+ w' q; E. U" i5 t第6章 波动方程 n" P; s9 L3 [% Q3 i7 r6 q
6.1 一维波动问题0 `+ T" b. k7 E
6.2 二维波动问题9 k0 `; s6 j# g6 g p% x/ Q b' r" o
6.3 三维振动问题0 a8 T* ~; q! I) t' w- n6 `; ^1 X% ^
第7章 MATLAB的偏微分方程工具箱! P- |; D: e' j$ @* G( Z" ]
7.1 偏微分方程工具箱的功能演示( }9 ]4 n; T7 E7 r1 ]
7.2 偏微分方程工具箱的功能
' l/ m% u0 j2 a8 |# A+ S7.3 工具箱的用户界面窗口6 K3 D& Z' @6 i5 x7 b" |! p
7.4 用工具箱解偏微分方程的步骤
; t" A% t; W$ K$ `9 |# _9 b7.5 用图形用户界面窗口的工具栏解方程5 w& [" y m# ~' x
7.6 图形用户界面窗口的菜单; V/ @9 }- Q0 f" m% `: M, u
7.7 工具箱的指令
$ D8 A* r) A4 F5 F4 _3 [* u7.8 例题
! q: L$ y! M+ c0 k第8章 解微分方程的其他方程
7 W1 M Z) t# T. b) O. ~7 \8.1 指令bvp4c解本征值问题, \7 `% |) Q: y# l6 z$ t% F
8.2 用pdepe解一维初值边值问题3 b9 b. a/ e, f! K' E3 h& @! g
8.3 差分法" y9 C% q b1 B- L/ P7 B/ `, G7 `: O
8.4 有限元法: h* O; Y9 h- \* M* B
参考文献0 w8 b8 f( l; w- h3 h7 D
' H9 }( x( @/ D2 y, V& D给个链接 http://www.ied2k.com/forum/topic-12367.html* C. R6 ^) r3 d7 ?
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顺便宣传下http://www.ied2k.com/ |
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发表于 2009-4-26 23:54:34