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按行程速比系数及传动角设计曲柄摇杆机构的解析算法9 S4 G# ]% X3 d9 n* `7 B
按给定的行程速化比系数设计曲柄摇杆机构的文献比较多，但都没有考虑传动角的问题。传动角的大小对机构的传动性能是有很大影响的。许多情况下，曲柄摇杆机构设计之前对其传动角就提出了要求。怎么才能满足其要求呢?这里就解决了即满足行程速比系数，又满足传动角的曲柄摇杆机构的设计问题，推出了四种不同条件下的解析算法表达式，可供设计时使用。 0 j" a3 }" p2 ^; ]: {7 ^1 B
1 根据传动角得到的基本方程 图1 曲柄摇杆机构最小传动角位置 图1为曲柄摇杆机构。曲柄AB、连杆BC、摇杆CD、机架AD的长度分别为a、b、c、d。曲柄通过连杆作用在摇杆CD上的力F与F沿摇杆方向的分力Fn所夹的锐角γ为传动角。γ越小，机构传动性能越差，因此对传动角最小值γmin就要有限制。若连杆与摆杆的夹角为δ，当δ为锐角时，γ=δ；当δ为钝角时，γ=180°-δ。δ随曲柄转角φ的变化而变化的。由图1可推出： http://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/2008822164115.gif (1)
3 X$ g4 K" {+ ~/ q7 c/ O3 p1 @5 U; F 由式(1)知，当δ=δmin或，δ=δmax时出现最小传动角γmin，设此处传动角γ′、γ″。即：- f: Y$ e: l& \7 b, _1 N4 D
http://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/2008822164143.gif (2)
& o& D6 {4 ]- C+ c γ′=δmin(当δmin＜90°时)或γ′=180°-δmin(当δmin＞90°时)
' U1 I% R1 {7 j! _- d' \http://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/200882216422.gif (3)% h: {9 c0 _. k$ L+ M
γ″=δmax(当δmax＜90°时)或γ″=180°-δmax(当δmax＞90°时)1 f% s& Y' Y9 N0 @' V9 f1 P
γ′和γ″之中的最小值为机构的最小传动角γmin。
1 k! e$ G1 @. P 由式(2)、(3)可推出：6 t" P- g9 i4 f. {$ H
2ad-bc(cosδmin-cosδmax)=0 (4)1 v1 B4 K5 E9 V( E6 E+ _
对于图2所示的曲柄摇杆机构(A、D处于C′C″同侧)，其最小传动角γmin在φ=0的位置，且δmin=γmin(参见文献2)。若γmin已知，则δmin=γmin已知；若再给定δmax，则式(4)为给定传动角的基本方程。% M# M* i9 h5 \/ n, |, o: g
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2 根据给定的行程速比系数得到的基本方程( ]1 a5 y0 U) p7 C1 d
图2 曲柄摇杆机构的两级限位置 图2所示为曲柄摇杆机构处于两极限位置。C1D与C2D的夹角为摇杆的摆角Ψ；AC1、AC2连线是曲柄与连杆两次共线位置；R为过C1、C2、P三点所作的外接圆半径；h为D、O两点之间的距离。
. g9 j1 O% [( B, A5 ? 设∠C1C2A=α，α描述了曲柄回转中心A点的位置，为了能够满足机构运动连续性条件，A点只能在 http://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/2008822164323.gif上选取。
; q3 j( m; m( }8 Y/ l3 ?1 A 若行程速化系数为K，极位夹角为θ，则有θ=180°(k-1)/(k+1)。
式(5)、(6)、(7)为根据行程速化系数得到的基本方程。. P7 o# }* @ ~2 t: e
) p) C8 P, \, g! t3 解析算法表达式2 B+ ^6 ~) g1 b2 z; q, }, [ m
在式(4)、(5)、(6)、(7)中，若已知K，Ψ、δmax、δmin和a、b、c、d中的某一个值，则可求出其它三个杆长。这里推出了四种不同已知条件下的解析算法表达式。限于篇幅，略去推导过程，只将结果列于下表。: F) [6 l2 I! j( o6 w" t1 D0 n) F
表 曲柄摇杆的解析算法表达式 http://www.c-cnc.com/news/file/2008-8/2008822164714.gif& \$ l+ W7 d( M/ P0 X- \
解析式可直接用来设计给定行程速化系数和传动角的曲柄提杆机构。它减去了验算传劝角，不合格再重新设计的繁琐过程，使设计过程简便、准确、可靠，并且可上机运算、效率高。 | 
发表于 2009-3-29 19:32:40