求助，关于挠度计算的单位问题。

yam2000

求助，关于挠度计算的单位问题。

4 f1 t& W+ _: t( y( R" z求助，关于挠度计算的单位问题。
+ Q9 N, e6 K) h) n' u一个中空热轧管，外径D=180mm,内径d=150mm，长度5160mm，两端是一小轴，装在滚动轴承上。
1 I1 R! K5 Q8 A1 s0 x我采用简支梁，均布载荷作用，用以下公式计算：
% e+ V5 Q' h+ z, ^' m最大挠度是长度的中间处：、
. ?. A. a2 a7 n! Sw=5ql^4/384EI

. V( I! H2 d$ U3 k# y( ^: Fw---中间的最大挠度(mm)
0 z* O( N5 @7 ^% i4 P, @4 V4 ~& dq---均布载荷(N)
# ^! C0 J+ q' B1 G  ^l-----长度(m)  
) X! V- W, I' p( H% I, }: QE----弹性模量(GPa)
6 c/ B  ?! N1 H. Y" k9 u; W2 SI-----截面的轴惯矩(m^4)

% U8 d; ~4 `# Q3 A
q=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N
& ]6 }, }! Z1 F; E8 Ll=5.16 m
6 A& n0 _9 x6 E- L. X7 \$ r- }E=200 Gpa
" _/ b' C% e( |6 I) ]I=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4
- W7 @! [. p4 H8 W0 T
9 x+ X6 \! n1 [3 r
" S8 q* q2 l# J- q* A" m; V结果算出来w=1.36*10^6  mm
) o# ^  O* M) S  O( X: q( P# r
8 U6 S6 C  Y, D7 C- F% [' x$ R不可能这么大的变形量，请问问题出在哪里？

谢谢！！

gaoyns

应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量：
7 C- s2 M0 j, J- l  ]1 Ww---中间的最大挠度，m；
# {, W3 z+ N: r, ~) l$ wq---均布载荷，N/m；
l-----长度，m) ；
E----弹性模量，Pa；
3 C% ^, \2 `& EI-----截面的轴惯矩，m^4。
这样算出的结果长度单位是m，再化成mm就对了。

lyglhb

按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

yam2000

原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
1 W: n8 ?, N. J8 x% f" @: Q2 Z按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

/ x" F- _0 p+ }9 t1 b6 O/ \
计算时我按的200，
! X$ w7 l1 f4 s# y8 N% {上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。
里面是要按GPa算..

LIAIYAO

E----弹性模量(GPa)
/ S( ]* A& ^* Q
: x! |% b7 e; V4 j% ^/ S$ l1 GPa = 10³  N / mm²
9 x$ X$ K- B6 s! \0 ?1 GPa = 10^9  N / m²
1 Pa = 1 N / m²

; r5 H7 `$ W& J8 E& j2 m* g0 H
7 a6 m$ E* h, @$ W' e3 \5 ^- \

[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

lyglhb

单位一定要统一，这个公试是材料力学里的基本公试，楼主说的200GPa，通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位，而在实际计算中应该换算成Pa。

1986808

单位不统一,楼上两位的是正解