求助，关于挠度计算的单位问题。

yam2000

求助，关于挠度计算的单位问题。
& B8 d3 f7 u* X* Z% S; Q, u
求助，关于挠度计算的单位问题。
% w5 ?; e* _3 p: J- n一个中空热轧管，外径D=180mm,内径d=150mm，长度5160mm，两端是一小轴，装在滚动轴承上。
' l( `9 b- v) e5 F我采用简支梁，均布载荷作用，用以下公式计算：
最大挠度是长度的中间处：、
w=5ql^4/384EI

w---中间的最大挠度(mm)
q---均布载荷(N)
4 u9 |) r6 x/ V" x* |* Fl-----长度(m)  
E----弹性模量(GPa)
: v! e; R, ?( e% X4 @& e1 pI-----截面的轴惯矩(m^4)
( Q. i# X7 k: {* G

q=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N
8 W/ R$ b9 h! A  V7 b+ N' }( E; t" ul=5.16 m
( }; H  r2 G3 b$ H7 p) NE=200 Gpa
3 x' b+ U: G  o) eI=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4
' z( T& J# y  y' V: u0 X& h

6 ^. C) }$ C% o结果算出来w=1.36*10^6  mm

+ `: T! [. p4 }6 L不可能这么大的变形量，请问问题出在哪里？
! n0 U- z+ a3 s; Y& m! m& q, O
; _3 `" \7 m3 y% W4 @/ H% G谢谢！！

gaoyns

应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量：
w---中间的最大挠度，m；
q---均布载荷，N/m；
: A& E$ Z3 Y) N9 N- A! _) bl-----长度，m) ；
E----弹性模量，Pa；
/ a( c$ R" m9 @' uI-----截面的轴惯矩，m^4。
8 S5 k  {, I6 S这样算出的结果长度单位是m，再化成mm就对了。

lyglhb

按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
- w" a% r8 p' u  [8 Y& G" |是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

yam2000

原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
& b7 {) ~, \* E$ S+ T! s: q按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
  T+ a$ k& c3 `' m- H. I是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

  `/ k5 R, R1 m% R- L3 M1 A计算时我按的200，
上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。
里面是要按GPa算..

LIAIYAO

E----弹性模量(GPa)
, C& Q  q4 y8 K! ^5 f9 H
/ m  H# N9 Z  \1 GPa = 10³  N / mm²
1 GPa = 10^9  N / m²
1 Pa = 1 N / m²

" Z& e9 r( e3 Q0 g( \& x


6 L# P5 l$ b" R$ s: n! u[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

lyglhb

单位一定要统一，这个公试是材料力学里的基本公试，楼主说的200GPa，通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位，而在实际计算中应该换算成Pa。

1986808

单位不统一,楼上两位的是正解