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[求助] 求助,关于挠度计算的单位问题。

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发表于 2009-3-19 10:19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国湖北宜昌

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求助,关于挠度计算的单位问题。
& B8 d3 f7 u* X* Z% S; Q, u( y" S3 G2 [6 X
求助,关于挠度计算的单位问题。
% w5 ?; e* _3 p: J- n一个中空热轧管,外径D=180mm,内径d=150mm,长度5160mm,两端是一小轴,装在滚动轴承上。
' l( `9 b- v) e5 F我采用简支梁,均布载荷作用,用以下公式计算:. y1 @* S: M2 S! ?) S4 e3 m9 x/ C
最大挠度是长度的中间处:、3 J$ W+ G$ e: t# |- m
w=5ql^4/384EI8 ?! O2 S$ x  x+ y! b
. b! @6 r1 Y1 M6 s# m
w---中间的最大挠度(mm)0 j% A) K1 ?& ]. z6 p1 J" X# L* v! |! i
q---均布载荷(N)
4 u9 |) r6 x/ V" x* |* Fl-----长度(m)  ; D/ V1 \0 d0 ~! Q, M
E----弹性模量(GPa)
: v! e; R, ?( e% X4 @& e1 pI-----截面的轴惯矩(m^4)
( Q. i# X7 k: {* G* `6 Z+ I9 q; T' e3 h1 [
+ K# Q( ?) k& r! [
q=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N
8 W/ R$ b9 h! A  V7 b+ N' }( E; t" ul=5.16 m
( }; H  r2 G3 b$ H7 p) NE=200 Gpa
3 x' b+ U: G  o) eI=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4
' z( T& J# y  y' V: u0 X& h3 z7 ^" [; B& N

6 ^. C) }$ C% o结果算出来w=1.36*10^6  mm9 B% ^0 \; n4 W' W3 K

+ `: T! [. p4 }6 L不可能这么大的变形量,请问问题出在哪里?
! n0 U- z+ a3 s; Y& m! m& q, O
; _3 `" \7 m3 y% W4 @/ H% G谢谢!!
发表于 2009-3-19 11:26:49 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量:) K" q* S: s8 \# u
w---中间的最大挠度,m;' g, Z8 ?) K# U: e
q---均布载荷,N/m;
: A& E$ Z3 Y) N9 N- A! _) bl-----长度,m) ;) e" R, G8 l& j: @" s! g  U/ S
E----弹性模量,Pa;
/ a( c$ R" m9 @' uI-----截面的轴惯矩,m^4。
8 S5 k  {, I6 S这样算出的结果长度单位是m,再化成mm就对了。

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hero2006 + 4 应助

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发表于 2009-3-19 11:36:03 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
- w" a% r8 p' u  [8 Y& G" |是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

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hero2006 + 2 积极参与

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 楼主| 发表于 2009-3-19 12:24:37 | 显示全部楼层 来自: 中国湖北宜昌
原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
& b7 {) ~, \* E$ S+ T! s: q按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
  T+ a$ k& c3 `' m- H. I是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊
1 ~  e# V$ C! v2 Y1 u

  `/ k5 R, R1 m% R- L3 M1 A计算时我按的200,. b4 K; N5 A0 D# a7 Y, Y
上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。2 S, K2 e: F+ U6 b& w; ?- R
里面是要按GPa算..
发表于 2009-3-19 12:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
E----弹性模量(GPa)
, C& Q  q4 y8 K! ^5 f9 H
/ m  H# N9 Z  \1 GPa = 10³  N / mm²' h2 a6 ~6 b  i1 L
1 GPa = 10^9  N / m², X' |+ C9 v* j+ B
1 Pa = 1 N / m²& G- N& h, f( _/ X4 f& d' x

" Z& e9 r( e3 Q0 g( \& x" K- [! D* b# p: N
! K: x  @- V' I- h" h' G6 _1 Q

6 L# P5 l$ b" R$ s: n! u[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

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发表于 2009-3-19 12:55:06 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
单位一定要统一,这个公试是材料力学里的基本公试,楼主说的200GPa,通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位,而在实际计算中应该换算成Pa。
发表于 2009-3-19 20:28:56 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
单位不统一,楼上两位的是正解
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