小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了


小明投靶：
靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）

+ y: A3 x! ?/ p9 R3 V% B3 Q8 O# x
& @( u: @( @+ w* T0 B) E. V问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
) `' ?+ N/ [+ K" vA 12分
/ L: \% e, {8 D: G8 uB 17分
C 28分
D 39分

% w2 Q! W+ [2 i分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）
. G5 v9 q# P7 }3 u& k7 n

0 @; g6 H+ X% }. M从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。
" e6 y8 {0 g' S% _# r" y
* X% N2 N3 n* w! o; \- C$ w注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。


7 X, n% F( @: m3 h2 s试验模拟结果和过程在附件中：
% T0 @  Y; x( p' {
3 A" u& u3 i4 {: Q

( }1 e0 ^! V* v' H[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
現在學生這麼厲害啊
% ^. P( r3 P0 s: y& X: @9 `服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。
: {- p  S4 s5 X3 l, R8 c
由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
* g  [1 o3 P. ?6 t# }6 y6 t
) l8 ]' `- u6 R4 `+ A$ z1 s2 ?. q12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
4 e9 C. m+ m4 ~8 u5 j- V故得分为12的概率是0.0961。
) a3 e% x5 Q# Y/ @, p7 u- _" e) X
* j. \& m" ]2 M4 a  U; c17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
故得17分的概率为0.0511。

28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
5 ]( _$ K' i, q* z故得28分的概率为0.0041。
" q1 V. q3 |0 b; S& u2 ~1 q& [, R
0 _: |1 X" ?' A39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
每次得分