小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了


; f" i9 G& h/ P9 h& @小明投靶：
靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）
" }  R! f5 l7 J8 t' h9 }
- g6 G' D% s. t/ [
问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
A 12分
/ E2 \5 H' v; O0 Y8 F0 K+ y# \: GB 17分
0 E4 C4 _) h" K7 QC 28分
& ~8 h4 U7 m7 d# MD 39分
1 j+ n1 z+ A! h# w3 x5 }
2 i% Q4 m" V5 x, g( {. ]0 B( K分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）

0 j8 Q) [+ T! c6 B" [
  R# m  I0 K% |0 ^从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。
4 W: Q$ _/ @1 G4 L5 V8 |5 P
7 }$ W+ n' w" N注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。

5 L5 }% T7 y2 T6 r
* S% M2 F, d. h/ S* y5 X试验模拟结果和过程在附件中：
6 A& ]4 e- o2 A5 B5 n$ G

6 l# M* O' C& u% |
/ N# Q* W$ j: P) X3 [6 o[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
- e; g+ p6 a9 N, j" W谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
, }+ h7 U. E4 m現在學生這麼厲害啊
& v/ f/ t* X' W1 F) S& a服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
3 P1 B! U  Q# W+ t1 }% W% I这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。

由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
0 F  ]) }0 s0 O
+ [. _/ L3 E4 N. F12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
# G- F4 a: V: T( f3 m; c故得分为12的概率是0.0961。

17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
% i) ^) p/ Y4 o故得17分的概率为0.0511。
. a4 {. b/ o9 u: X2 w
% i" o# u4 E7 ?9 w28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
故得28分的概率为0.0041。

& Y/ Q' g! Q0 e1 T- |/ e& @39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
  T7 w8 X: k9 J; F每次得分