有交互作用的表头设计

风洞

例题如下，但不清楚具体为什么不能都选用第1题的答案，需请教高人：
1.　A、B、C、D为二水平因子，且要考察交互作用A*B、A*C
5 |/ O  b4 Y, b* [: H2 U- x2.　A、B、C、D为二水平因子，且要考察交互作用A*B、C*D

解1　由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表，又因子与交互作用的自由度之和为6，故所选的正交表的行数应满足：N》＝6+1＝7，所以选L8(2＾7),表头设计如下
表头设计　　A　　　B　　　A*B　　　C　　　A*C　　D
4 M$ U. r- W5 q. G列号　　　　1　　　2　　　　3　　　　4　　　5　　　6　　7
9 C  Q1 [4 v* v  \+ \6 j$ [* i+ P, a2 `
6 {- ]* a% b4 N" c* ]4 Q6 Y解2　　由于因子均为二水平的，故仍选用二水平正交表，又因子与交互作用的自由度之和为6，故所选的正交表的行数应满足：N》＝6+1＝7，但L8(2＾7)无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，会产生表头混杂，故选用L16(2＾15)
表头设计　A　B　A*B　C　　　　　　D　　　　　　　C*D　　　　　
! H8 E" q* H+ Q. _4 [7 H$ _" V4 x列号　　　1　2　3　　4　5　6　7　　8　9　10　11　12　　13　14　15