相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
/ x1 D) V9 h$ J但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
实心钢管断面系数：W=πddd/32
* v/ S5 ~' T7 F/ L# D空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
# V( f1 }# Q. y# P为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯
, s, ?; J# }; P9 Q2 I
[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
/ D% l) m% c$ y- C空心的比实心的更抗
- O) ]: d/ C: @0 F/ K& W因为材料转移到外面去了。
1 `& z: X$ p- \$ ]- ]% X# m-----------------
0 d" {" g) s! D假如D=32
实心的
W=πD**3/32=1024π
% |( N* b4 y6 g8 V5 |7 AS=    πD**2/4=256π
4 w6 ]* r( W1 o0 p6 a4 k-********
空心的那：
9 [$ N( y5 o4 d% l! U+ i) gD=50;d=38,
, c1 C$ z" s. F/ D$ d6 X2 K7 GS=π（D**2-d**2）/4=264π
- [2 N) r4 X6 D0 t+ E( {' J--------------------------------
a=38/50=0.76
1-a**4=0.666
  V* L5 Q! H/ y5 K6 r1 B+ lW=π*D**3/32*0.666=2603π
- `' c/ S8 I' N------------------------------------------------
4 }) V# V' R$ |# s1 {可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。

[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
+ z$ I/ Y0 @' N8 E实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
9 \$ X) M. d- f4 I9 Q# n空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。