一个问题，传热方面的

会飞的猪

直径是50mm，长度1米的电工纯铝杆，放在500度的保温炉中，需用多长时间，使铝杆芯部温度能达到500度
7 j- F4 K# M, v7 R$ O/ r给我个算法，谢谢达人

会飞的猪

不懂，你的公式跟温度有关么？

hbwhysj

楼主的问题中还缺几个参数。
随便找一本《传热学》的教材，参考传导传热章，（1）按“集总参数法”的例题“照猫画虎”；（2）如果Bi达不到要求，则只能用“诺模图”求解，也是按例题“照猫画虎”。

shezhiqun

传热学是研究不同温度的物体，或同一物体的不同部分之间热量传递规律的学科。传热不仅是常见的自然现象，而且广泛存在于工程技术领域。例如，提高锅炉的蒸汽产量，防止燃气轮机燃烧室过热、减小内燃机气缸和曲轴的热应力、确定换热器的传热面积和控制热加工时零件的变形等，都是典型的传热问题。空冷换热器
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9 j0 m0 h+ b7 s5 X9 Q/ G传热学作为学科形成于19世纪。在热对流方面，英国科学家牛顿于1701年在估算烧红铁棒的温度时，提出了被后人称为牛顿冷却定律的数学表达式，不过它并没有揭示出对流换热的机理。

对流换热的真正发展是19世纪末叶以后的事情。1904年德国物理学家普朗特的边界层理论和1915年努塞尔的因次分析，为从理论和实验上正确理解和定量研究对流换热奠定了基础。1929年，施密特指出了传质与传热的类同之处。
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在热传导方面，法国物理学家毕奥于1804年得出的平壁导热实验结果是导热定律的最早表述。稍后，法国的傅里叶运用数理方法，更准确地把它表述为后来称为傅里叶定律的微分形式。
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- z: f# P, a% r) J; }5 |热辐射方面的理论比较复杂。1860年，基尔霍夫通过人造空腔模拟绝对黑体，论证了在相同温度下以黑体的辐射率(黑度)为最大，并指出物体的辐射率与同温度下该物体的吸收率相等，被后人称为基尔霍夫定律。
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( q2 b4 }! z  E* z- P" i1878年，斯忒藩由实验发现辐射率与绝对温度四次方成正比的事实，1884年又为玻耳兹曼在理论上所证明，称为斯忒藩-玻耳兹曼定律，俗称四次方定律。 1900年，普朗克在研究空腔黑体辐射时，得出了普朗克热辐射定律。这个定律不仅描述了黑体辐射与温度、频率的关系，还论证了维恩提出的黑体能量分布的位移定律。
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传热的基本方式有热传导、热对流和热辐射三种。

. ?: J1 `9 f3 b- a2 J热传导是指在不涉及物质转移的情况下，热量从物体中温度较高的部位传递给相邻的温度较低的部位，或从高温物体传递给相接触的低温物体的过程，简称导热。

热对流是指不同温度的流体各部分由相对运动引起的热量交换。工程上广泛遇到的对流换热，是指流体与其接触的固体壁面之间的换热过程，它是热传导和热对流综合作用的结果。决定换热强度的主要因素是对流的运动情况。
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; W5 {3 R. p, I3 `0 d  b热辐射是指物体因自身具有温度而辐射出能量的现象。它是波长在0.1～100微米之间的电磁辐射，因此与其他传热方式不同，热量可以在没有中间介质的真空中直接传递。太阳就是以辐射方式向地球传递巨大能量的。每一物体都具有与其绝对温度的四次方成比例的热辐射能力，也能吸收周围环境对它的辐射热。辐射和吸收所综合导致的热量转移称为辐射换热。

$ a- v1 Y0 c1 Y实际传热过程一般都不是单一的传热方式，如火焰对炉壁的传热，就是辐射、对流和传导的综合，而不同的传热方式则遵循不同的传热规律。为了分析方便，人们在传热研究中把三种传热方式分解开来，然后再加以综合。

# q+ Z% Q  L5 [: U: c20世纪以前，传热学是作为物理热学的一部分而逐步发展起来的。20世纪以后，传热学作为一门独立的技术学科获得迅速发展，越来越多地与热力学、流体力学、燃烧学、电磁学和机械工程学等一些学科相互渗透，形成多相传热、非牛顿流体传热、燃烧传热、等离子体传热和数值计算传热等许多重要分支。

现在，机械工程仍不断地向传热学提出大量新的课题。如浇铸和冷冻技术中的相变导热，切削加工中的接触热阻和喷射冷却，等离子工艺中带电粒子的传热特性，核工程中有限空间的自然对流，动力和化工机械中超临界区换热，小温差换热，两相流换热，复杂几何形状物体的换热，湍流换热等。

会飞的猪

谁帮我推出来吧，不要弄理论了，看晕了

gaoyns

设铝棒的初始温度为20℃。
先算出铝棒从t1=20℃升至t2=500℃所需热量Q：Q= c m (t 2 - t1 )  式中：c--比热容，查得c=902J / (kg K)=0.902kJ/(kg K)。 m--铝棒质量，根据尺寸算得 m=5.3kg， Q=0.902×5.3×（500-20）=2294.7kJ
根据导热方程：Q=λ ST（t2 - t1）  式中：λ--铝的导热率，查得 λ =238W / ( m K) = 0.238kW/( m K)=0.238kJ/(msK)；S--导热厚度，铝棒从圆柱面向中心线导热，S=R=25mm=0.025m；T--加热时间，s 。
/ {( K: r4 H; _# M' n1 {Q=0.238×0.25×T×（500-20）=2.856T  kJ /s
/ t/ o; k+ t2 _; h) _2.856T kJ/s=2294.7 kJ    T=2294.7/2.856=281 s=4.7min
7 t3 `+ D  C, R! M即铝棒加热至500℃需4.7分钟。

会飞的猪

谢谢7楼的
我想问一下
+ Z, v! q6 X2 }  i! A4 {S=R=25mm=0.025m
是什么意思？怎么推的？s不是截面积么

gaoyns

在7楼已说了，S是导热厚度，在你这里是热从圆柱表面向中心线方向传，到中心线就汇合了，所以这个厚度就等于铝棒半径R，R=25mm=0.025m，为了运算单位统一，把毫米换算成米。

hbh0606

搂住可以查查看纯铝的导热系数。然后通过公式即可得出答案。

杨芳

原帖由 gaoyns 于 2007-12-8 14:52 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
在7楼已说了，S是导热厚度，在你这里是热从圆柱表面向中心线方向传，到中心线就汇合了，所以这个厚度就等于铝棒半径R，R=25mm=0.025m，为了运算单位统一，把毫米换算成米。

我查了些资料
1 w9 x3 p4 U6 s) W, L/ Z3 K3 h' J7 }说s是在金属内部导热方向上的截面积，在这咋成导热厚度了
而且，是从圆周面向中间导热，这跟单纯的一面向另一面导热是一样算的么？

会飞的猪

T=2294.7/2.856=281 s=4.7min
% p! h  ^7 r9 W  ~$ e) o算错了吧，还是又减什么了

gaoyns

谢谢提醒！由于快下班时较匆忙，算错了，应该是：T=2294.7/2.856=803.5 s=13.4min

shifeng18

提出一个原则问题！
你知道纯铝的固融点吗？
一般我们认为固融点在摄氏490度。
500度铝杆是个什么样子？

gaoyns

那天由于时间紧，简化了一些步骤，根据导热方程：Q=λ AT（t2 - t1）  式中A--导热面积，m^2。A=LR，长度L=1m，A=R，在这里导热面积只与厚度S有关，所以式中就只写了S，这里是个特例，若长度L不等于1m，就不能这样写了。就得用导热面积A。

gaoyns

这里只考了传热的问题，这是楼主所需要的。至于铝杆在这个温度下成什么样子，是楼主那里考虑的问题。

16733

传热学传热学啊，自己看看