【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

【进阶级练习题41】标准答案：
1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
, ^( y* L9 E6 z9 [9 W2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
% q# K+ y8 o' R; O+ g% f# g; u3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
' w2 X5 u% w( f( f# a/ L4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：
) S% K- }0 o; V, X
0 g, p4 N  Y, S5 k- A1 F
" }; M0 J5 k! \3 q9 J【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。



) ?& Z# \$ b, e! _9 b
; s0 V7 H/ b" I" n0 I: h

【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

' R1 S% }9 _: S3 q: e[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

, m0 K, p+ x. F/ E% }* i下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
9 x% N' ~+ V- C, H7 A$ z3 A+ ~8 J$ ?
. I7 _# }1 D2 n: h# n1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
0 o: J$ C- d2 g  w
( A7 ?% Y+ X6 g. U2 h
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？





5 @5 j2 f3 r9 R! j0 L
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！