【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
( C+ @; d; k$ Rhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

【进阶级练习题41】标准答案：
* D# A# z( d3 ?  G& n. L3 U4 e! ?1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
9 r& a( F4 k; X; S2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：
/ S$ I5 q3 j  g9 v/ B8 K5 l4 H

" R) w2 u$ [) q" |( j【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。





. U# o8 t, ^, v
【进阶级练习题41】动画解题：
2 H2 X1 c1 n0 s" f3 A3 F5 ?如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
6 n$ @7 |$ i4 b5 a3 v' ^* x
下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
' M1 K( u/ h- T0 h8 O4 W' M% S
1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
' V% |  p: S$ n  j0 k9 @" T0 |; x

% N6 f; X. w0 N& c0 T" M/ x& v2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
& g0 f5 P# R* ]% p. t

3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？

! g2 q- e- E4 i9 A: i- i5 z! Z3 a
. b5 ?& G( V' j. I

/ s" b) k! A$ k6 C' g/ ?1 H

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！