【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
" r+ @" D6 R% D- T! D8 ahttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

【进阶级练习题41】标准答案：
% L1 r7 i) ^9 o- m' `) `  C1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
) i% `4 S1 R( M* c, j) q5 B: V7 `2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
  b% Q0 T& T3 F4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
/ N- j# C7 I: M7 H8 R附图：
4 r$ t2 z. q* \. W8 U
0 p6 Y2 H& F7 ]- @' v5 H$ S
. _+ L( a+ C: s: u7 r3 `【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
) x' @1 G# J* _7 [' G# j' Z主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。

+ O) H, v1 d' g: p! ~1 ]& I( ~, W8 v
/ o, k% b5 P' o8 {- U+ M( j



* Z* U! D4 C0 {9 v7 [. }【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
& }2 A" n$ Y. f% P. A$ Shttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。

下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
' l' h. {" U# l3 @7 {
9 q' z5 D& n' Y4 |
* t9 E% y. W3 }! R; w2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
* d* |2 a8 ~( @6 W( l

3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
! O+ P  U+ e# ~- W: `




  e4 v3 v/ @8 O
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！