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[练习题] 【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

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发表于 2007-10-13 20:33:31 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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原题在:% W* u% f6 Q8 _, t. z- s+ U
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1& J; J7 D) Y9 P2 o9 s+ Q5 |
  G, m1 l7 o& v$ D1 v
【进阶级练习题41】标准答案:( P. [% x3 B, H7 m3 y
1. AC 之长度 = 70.7107,就是(b)
, ^( y* L9 E6 z9 [9 W2. AD 之水平距离 = 85.3553,就是(c)
% q# K+ y8 o' R; O+ g% f# g; u3. ∠ABD 之角度值 = 67.500,就是(a)
' w2 X5 u% w( f( f# a/ L4. P 区之面积 = 517.7670,就是(b)) [5 w2 s4 l% H9 i6 ^$ ?
附图:
) S% K- }0 o; V, X 进阶41解.GIF
0 g, p4 N  Y, S5 k- A1 F
" }; M0 J5 k! \3 q9 J【进阶级练习题41】解题思路:; |/ A/ O9 ~+ [4 N+ F" ~% D
本题的相对比较简单:$ v) t. U" v  Z1 d5 G; }2 \
主要还是给大家复习几何基础知识,相似三角形的面积比例问题和画法。9 Z  q1 m7 H# S' w
进阶41解-1.gif : U* \" V  k  g/ ^" {! g
  g/ n  B5 n  c0 T' R5 B
进阶41解-2.gif
) ?& Z# \$ b, e! _9 b
; s0 V7 H/ b" I" n0 I: h 进阶41解-3.gif % g4 ^# V3 a4 H
3 s' c! y3 T  A9 o# r# t
【进阶级练习题41】动画解题:4 O9 `* Z9 N' ^4 ]
如哪位没有Flash播放器,可以到以下地址去下载:7 M/ t% e; h; {# J- y- V
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D33 `' _4 K' X" f' B6 g

' R1 S% }9 _: S3 q: e[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

进阶级练习题41.swf

348.83 KB, 下载次数: 222

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发表于 2007-10-18 16:44:16 | 显示全部楼层 来自: 中国广东中山
为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下
 楼主| 发表于 2007-10-19 21:16:24 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
    以上的解题,正好是个偶然,面积之比1:2,因此相对比较容易。 0 p" r+ G! W4 ^
    根据《进阶级练习题41》,有会员提出如果比例不是1:2,那按照以上的几何作图法就无能为力了,因角度计算很麻烦。 譬如,比例为1:3,或者比例为1:3.7,等等。很多会员会懵了,因即使看了我的《进阶41》解题,还是没搞懂。 # \% u- ^/ y. u. `9 F

, m0 K, p+ x. F/ E% }* i下面,我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。
9 x% N' ~+ V- C, H7 A$ z3 A+ ~8 J$ ?
. I7 _# }1 D2 n: h# n1、原理: 我们从下图中可以看出,面积为2:1,但它们的边长却是 1:1/√2 ) |) e1 U& n; N% Z6 U, q
进阶41解2-1.gif " G* o4 w# H! F) m+ d: y" `* I  Y
' Q1 ^, o4 \7 Q+ S
2、联想: 从下图中,又可看到,如图的对顶三角形,只要底边(顶边)比例为 1:1/√2 ,那他们的面积之比肯定为 2:1。对于高度,是无所谓的,像 《进阶41》中,是以一个外接圆来控制高度的。  
0 o: J$ C- d2 g  w 进阶41解2-2.gif
( A7 ?% Y+ X6 g. U2 h& M& G2 L3 F5 p" H  [. x
3、画法: 原理搞清了,那在实际中怎么画呢?还是以《进阶41》为例详细说明,请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三,类似的题应该不会再有什么问题了吧?' {) a- M% a1 _$ z$ z% T
进阶41解2-3.gif ) V* b  c$ j" G% _
' B) {1 Q; s% j  R* ?0 m8 J/ i
进阶41解2-4.gif 6 s3 H, X8 ~% B
# K/ R9 T5 G  T/ c0 }- }  D
进阶41解2-5.gif
5 @5 j2 f3 r9 R! j0 L* `! Y9 `' C+ L5 P# ~
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

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发表于 2008-9-3 19:42:18 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
非常感谢楼主的分享啊,我搞不明白,心里都有点急了,呵呵呵
发表于 2009-5-22 19:44:02 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
试了一下,还真是那么回事
发表于 2009-5-22 20:50:24 | 显示全部楼层 来自: 中国广东东莞
试了一下,角度是22.5,但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时,边为0.70710678
发表于 2014-8-25 13:48:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东威海
楼主的这个方法易懂,谢谢,真的明白理解了!
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