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[练习题] 【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

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发表于 2007-10-13 20:33:31 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国上海

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原题在:
" r+ @" D6 R% D- T! D8 ahttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1/ u( J. ^& L# I* U& w" d& E
% C( j+ T1 @7 B9 s# N* P0 z) X
【进阶级练习题41】标准答案:
% L1 r7 i) ^9 o- m' `) `  C
1. AC 之长度 = 70.7107,就是(b)
) i% `4 S1 R( M* c, j) q5 B: V7 `2. AD 之水平距离 = 85.3553,就是(c)2 c# ^1 j) m/ F2 s& O, |
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500,就是(a)
  b% Q0 T& T3 F4. P 区之面积 = 517.7670,就是(b)
/ N- j# C7 I: M7 H8 R附图:
4 r$ t2 z. q* \. W8 U 进阶41解.GIF
0 p6 Y2 H& F7 ]- @' v5 H$ S
. _+ L( a+ C: s: u7 r3 `【进阶级练习题41】解题思路:& I. E8 c7 x9 }. ^) `! Y
本题的相对比较简单:
) x' @1 G# J* _7 [' G# j' Z主要还是给大家复习几何基础知识,相似三角形的面积比例问题和画法。: j% R3 l8 i2 v. i0 _  f
进阶41解-1.gif
+ O) H, v1 d' g: p! ~1 ]& I( ~, W8 v
/ o, k% b5 P' o8 {- U+ M( j 进阶41解-2.gif 3 Q2 ~4 r1 J6 a$ p8 j
4 D# U) W8 M5 [# Y* F. N' N
进阶41解-3.gif # q% K  }( Z( c

* Z* U! D4 C0 {9 v7 [. }【进阶级练习题41】动画解题:2 V9 |  z5 D6 `3 _& H) O0 t
如哪位没有Flash播放器,可以到以下地址去下载:
& }2 A" n$ Y. f% P. A$ Shttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3* \4 y* ]* k, A) b
4 k* M% f; m; b% z6 N0 E( v1 |2 L
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

进阶级练习题41.swf

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发表于 2007-10-18 16:44:16 | 显示全部楼层 来自: 中国广东中山
为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下
 楼主| 发表于 2007-10-19 21:16:24 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
    以上的解题,正好是个偶然,面积之比1:2,因此相对比较容易。   T& n4 O5 [4 u2 R. I
    根据《进阶级练习题41》,有会员提出如果比例不是1:2,那按照以上的几何作图法就无能为力了,因角度计算很麻烦。 譬如,比例为1:3,或者比例为1:3.7,等等。很多会员会懵了,因即使看了我的《进阶41》解题,还是没搞懂。 9 W) x" H$ `' s( a- B7 {
3 d, @, K7 W5 I! I( T8 T: U6 q
下面,我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。3 z; b- |# h2 Q1 a! v
' M& D7 P0 Q( w1 A' ?6 b
1、原理: 我们从下图中可以看出,面积为2:1,但它们的边长却是 1:1/√2
' l' h. {" U# l3 @7 { 进阶41解2-1.gif
9 q' z5 D& n' Y4 |
* t9 E% y. W3 }! R; w2、联想: 从下图中,又可看到,如图的对顶三角形,只要底边(顶边)比例为 1:1/√2 ,那他们的面积之比肯定为 2:1。对于高度,是无所谓的,像 《进阶41》中,是以一个外接圆来控制高度的。  
* d* |2 a8 ~( @6 W( l 进阶41解2-2.gif # n$ e8 i8 E+ O& h/ S  T
6 R/ Z) H" e/ v  B5 u- Y' J4 N8 V
3、画法: 原理搞清了,那在实际中怎么画呢?还是以《进阶41》为例详细说明,请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三,类似的题应该不会再有什么问题了吧?
! O+ P  U+ e# ~- W: ` 进阶41解2-3.gif 5 J" |7 |7 A/ y$ z, O
3 ]% L  ?' v3 H1 C5 Z
进阶41解2-4.gif 9 f1 l1 Z4 |0 k6 z
* J* s! U; z: c2 T$ C
进阶41解2-5.gif
  e4 v3 v/ @8 O% C! l7 X! V/ j+ W
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

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发表于 2008-9-3 19:42:18 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
非常感谢楼主的分享啊,我搞不明白,心里都有点急了,呵呵呵
发表于 2009-5-22 19:44:02 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
试了一下,还真是那么回事
发表于 2009-5-22 20:50:24 | 显示全部楼层 来自: 中国广东东莞
试了一下,角度是22.5,但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时,边为0.70710678
发表于 2014-8-25 13:48:38 | 显示全部楼层 来自: 中国山东威海
楼主的这个方法易懂,谢谢,真的明白理解了!
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