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1引言
: k/ n2 G2 e) X/ z* S8 L* o {
+ g+ m$ |& g$ I5 y& e* ]目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 6 Q; |0 J/ {) `2 C# e. \4 y
1 {/ [! m3 u3 R- ]/ ]% o9 u- p) C在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
1 p% R! F9 `1 X5 N( V: M
0 r3 ^6 X) `+ u4 e1 j) s$ R0 ^# A$ j2专用简化设计公式
E8 \* [1 r1 Q
9 Q7 v, ]0 b$ V* o2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 6 r* F1 k9 ?) ~/ y
8 L9 I. ?# F8 G- f4 v# M; u0 e8 k4 V) X1 Z0 E$ x
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 . F* ^1 I5 r3 ^4 J
( e: c5 z" v$ ]; a, x4 m" B2.2专用简化设计公式的选择
7 G) P# `* x! b+ @5 @- u9 s3 S+ ?# f& {8 ^3 r/ G" I
组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
! C! O( n( {. b' d
0 e# d* Y6 U9 [1 ^ k6 [2.3计算参数的确定 ' ]9 w; n8 t/ _2 n3 w# m
2 `0 ]7 U H' N1 k
根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
0 A+ f1 }% W; m: P. q
- M- [7 ^/ A" g& I9 W6 w9 r2.3.1载荷系数K 4 J( o, D+ Y% H* x5 M
2 r6 o* Z* r+ w. Y钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数： ( k |3 w' j5 @# }& A# S6 K% _
6 ?% h1 ^9 m0 s n5 _: C4 n0 KK＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
& o/ y1 n) y- e* n0 [% H) v2 }* Y
N- G% K2 r& A( `2 |攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
7 X4 m U6 y0 K
) Y7 M" P$ [" WK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
7 z1 O$ m' k) M& z) ~1．15＝1．81125 3 h. X( r# W# M, e
: b5 w ?- [! e9 p9 b2.3.2复合齿形系数YFS : v) a2 t! d4 D% w% a- Z, w
; t( r+ m4 a, O# y1 _2 p0 p组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
, ^2 y/ R! y5 Z, V. m9 j, k# ], t* w% e7 v
Z＝18，YFS＝4．45
3 r5 v4 z2 u8 u0 V# }6 ^Z＝20，YFS＝4．37
& d* ~4 }9 @& G1 r8 ?+ k- |Z＝25，YFS＝4．20
9 e# n* N. e9 N9 A2 k E( r$ oZ＝30，YFS＝4．12
: W6 a: j5 ?& ?. Z% J7 l4 ~, tZ＝35，YFS＝4．07
9 o: Y. P! k! k1 f2 T. R/ G$ I2 Z+ \Z＝40，YFS＝4．03
; a# u6 D. P# R+ J9 B0 zZ＝45，YFS＝4．01 : d8 x1 V/ }* w. {* O" @& M" t
Z＝50，YFS＝4．00 $ {4 s' ~# h& S E2 ^: ?
; U; [- J6 n |, o
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 " g( H B- _, b* t( f, \
& Z5 |* p% @: c q+ k
2.3.3齿轮齿宽b
7 ~8 x3 z4 \$ P1 C4 |7 b/ y5 a% e0 L$ o
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
6 a4 Q/ j" F. u7 c& E# ]7 c当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
3 i5 m- Q7 x+ m8 b4 A8 o) v% o
4 a3 i: {$ }. W1 g7 N/ j2.3.4许用弯曲应力σFP & x% q0 Q7 C6 N# d: g
. G1 V7 k7 t; z3 P组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： # q! A2 r9 p+ f# G' x' C
! C3 X$ o; w& n# z. o" c一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa ! o, |- M% g7 _% X4 w
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa + n( _9 Z6 d# K6 F) A
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2.4专用简化设计公式的导出 5 H8 P. ?3 L. c4 w4 {7 a e' Z" I- Y
- W. Z. A/ y- w+ H4 p# C: F
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式： & z2 T' [7 f, }! G# N
为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
k2 z$ g+ v$ y) t( i0 T& n; ?表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 / d/ m- [8 @4 b$ o6 Z% N. Z l7 K
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 " T$ L K9 p2 P% K
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在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36