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发表于 2007-9-19 23:44:27
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来自： 中国浙江杭州
变位齿轮传动的设计步骤
2 h( G+ D+ c, {) @/ N3 U( G 设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。
L0 w) F: H' L$ B9 G（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
& A# _3 U2 ^# y4 Y) F1 T2 ^- w# T5 ^3 g# T
1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型；
& V& ^6 {* H7 M5 Q+ U$ [1 v R
9 R. C3 Y& s4 a1 `' A6 c8 \2）选择两齿轮的变位系数；
$ b% y1 S- O+ J+ L. M7 P9 A1 G: V3 y5 ]! y
3）计算两齿轮的几何尺寸； & F: Q6 `6 T2 G% a1 D& l$ }. |
9 D( j2 }; H( @+ H$ Z( h2 h
4）验算重合度及轮齿强度。
7 X# i/ e( U6 t: i
! S8 z: x7 c. M（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
7 p9 H' t2 @5 E! i) b* W6 p, ~5 Q) k5 q1 ]% R, D( {
1）计算啮合角α'
1 W* ^- ~1 l- ]( h0 J9 o& r" E9 A, O) [6 I
cosα'=（a/a')cosα
1 s9 N D8 D2 }3 z5 c/ n* w6 n- `/ ^! E4 l7 f1 ^: D& X6 u
2）选择两齿轮的变位系数 / L3 _3 D( P2 R: P$ S7 H* ]+ g
4 ~2 n: H q$ R8 v/ n
invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα
8 z4 ?9 ]% N2 i7 j* ~# l6 n; V5 W: }
x1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgα A/ j$ A- c6 {3 g. p, T
% I- v2 v7 l9 `+ T0 J6 k' i* w& x* Ax1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin
5 Z7 {/ Z5 C+ |+ P
1 K4 F4 `( C4 y+ d3）计算两齿轮的几何尺寸 ) \/ X9 q# } J
' e3 V! L$ _5 C4 r( m* I2 r4）验算重合度及轮齿强度 $ A& `1 ^; N5 s$ T8 r1 Y
/ R- G( \% T1 A, B, k: q
（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
+ R W$ z- i) M2 ~* i6 C4 ?+ p8 o) M+ J) D# X
1）确定两齿轮的齿数 $ P/ g. v. `6 A8 X# d0 }) b3 c- A2 G
g) F) r& a1 t9 l% `" {
因 a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数， 2 a& ?1 c$ d0 S5 C4 z7 t1 N
) K# V- i' J' V! z' k. V: x0 k
z2=iz1 取整数。 / n9 V; X, h% \' g
* i1 z V& Y& V6 |# I
思考题： 7 q4 p# }0 A6 Z: f$ y' m
8 a/ l6 y) }. V; D, \2 N+ d$ D
1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。试问采用什么方法可使传动能恢复使用？
' P6 o* X) j' ?* ?; i$ V! g9 _6 a. h& B' ^
2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。试问有几种设计方案？哪种方案较好？ 4 [% r* {- }! x8 @. s/ l) L; F6 ?
; u+ ^$ W/ S& ?* X# K
! j# j5 r/ P- r# }
" N o+ ~2 p5 p! Q) f% T; L
3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。试问采用什么方案来解决这个问题？ - z' P; v/ F0 B8 W Q7 y, A% W6 p
) ^! e8 Z* l1 ]! X& m" `" s例 用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角α=200。 ' Q) Q; L7 {. I3 @4 R
$ d; q& m7 q& V$ R( e: g1）求被加工齿轮的齿数z1； 2 }, Q% Z) w n( ^2 ?* {7 x/ ?
) P3 H; b+ {, W/ W5 c- n8 T$ {2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮的分度圆齿厚；
' H y$ y( y% W9 E+ Y6 q
+ _( r6 |/ L4 E, N8 T- X- B3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12=4，无侧隙准确安装时的中心距a'=377mm，求这两个齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角α'。
* l- q8 M" J' O0 ^$ u* y) u
% d8 L5 @5 m, v& a- b6 B2 y# e解：（1）齿条插刀加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与其分度圆重合，且与刀具的节线作展成运动，则有
/ b/ e; H: B' i, Q$ k7 I! \% m; e$ j! g
r1ω1=V刀 而r1=mz1/2 8 \2 z# Y, G) _! q( z$ x& d5 {
! p- K; L% u) u% r6 h
故得 z1=2V刀/mω1=2*375/(10*5)=15
# D" I) b$ |% }/ }* ^5 ], a* l* u! R6 `
（2）因刀具安装的距离（L=77mm）大于被加工齿轮的分度圆半径（r1=mz1/2=75mm），被加工齿轮为正变位，其变位量为 - p9 Z3 t0 `# f, w
7 N: n5 K8 j4 h }0 @
xm=L-r1=77-75=2mm x=xm/m=2/10=0.2
3 m, S5 f7 B" r; }
S( d8 }3 ` v( X4 e. H- [3 z 故被加工齿轮的分度圆齿厚为 1 S- G( u: K/ R% V
: u2 B3 _/ ~% [6 A
s=(π/2 + 2xtgα)m=(π/2 + 2*0.2*tg200)*10=17.164mm 1 z: a1 v" M& O6 P4 o m) M7 f, y1 ]
- G) c; a O7 J( w3 y
（3）由两齿轮的传动比i12和实际中心距a'可知
! a) T/ ]1 Y- z/ z% U# V/ E- l% b3 E3 S' z
z2=i12z1=4*15=60 i12=ω1/ω2=r2'/r1'=4
* M6 v# [- w) i5 Y4 h {
+ F I) q% j3 F+ e$ d1 n r2'=4r1' 5 o, Z! u9 E% p8 g2 I
7 A8 V) V5 S8 i9 d7 K- L( G5 u r1'+r2'=a'=377mm
3 o1 P' [) N$ z
; B" ^) z8 R- _ 联立求解上面可得r1'=75.4mm，r2'=301.6mm ' J- V* D" {, ?; R# J, |2 ]) [ ~5 f
4 n( D; g& N8 }
两齿轮的标准中心距为
. n- y$ F0 {0 k% W( Z2 x1 ^* @- o& I9 S1 T" E
a=m(z1+z2)/2=10*(15+60)/2=375mm
2 E5 N) `$ W% G
! n) `7 j7 Q8 b# l2 b8 M! V! y 由cosα'=acosα/a'=375cos200/377=0.93471 & _ |2 q% a* d2 `; v
5 C# S3 r# t i1 e& A( H
α'=20.8190 |
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发表于 2007-9-17 15:44:05
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