怎样画渐开线？【解决问题有奖，凸出的额外奖励】

342539436

各位大侠：

' i/ D# d9 T1 Z2 i+ z' i; _% o    为了解决论坛大家关注的渐开线问题，本区决定以悬赏的形式向大家征集好的方法，集思广益共同解决。解决后的帖子做为资料存贮，这样以后再遇到该问题就不再接受求助帖，否则视为灌水！！
3 U4 v  G; ~& e1 M' V4 u1 T' a' Z0 }  本次题目要求如下：

    1.参与者做出完整的渐开线，并上传全参数附件；【＋5金币】
    2.做出完整的渐开线，并上传部件和方法及步骤者；【＋15金币】
    3.做出完整的渐开线，并上传部件和方法及步骤，且方法优于其他方法者；【＋50金币】
    4.做出完整的渐开线，并上传部件和方法及步骤，且方法优于其他方法，并做出合理有效   的方法定位及编辑，并作出后处理的；【＋80金币】

   注意：该渐开线不是做齿轮用的（因为有齿轮标准件），是做一个完整的，表达式里不需输入齿数和模数的，完整的渐开线曲线！（做渐开线凸轮轴）
0 C% J1 G0 i" ]% e/ u6 x: |
  希望大家积极交流，共同进步，优秀的资料值得大家学习，也值得奖励！！

) J2 {- D' t: k5 X- ^. t
6 l0 y) d1 {1 G& m5 Z( Y


- m$ Z# T. p$ o4 G                                                                         【UG技术交流区】版主部
3 |3 l1 E8 }$ M- x' L: @  
                                                                                   2007.9.13
   

/ g1 b' Q" X# y[ 本帖最后由 luohuayu 于 2007-9-14 08:44 编辑 ]

blue01

好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.

CHENXIONGXIN

版主看得不是很明白,我还是UG新手,但我很想参与,能出个示例图吗?让我们知道什么是渐开线,不然我们都不知道做什么?我来顶第一个位

tangxu12

只要画出一个完整的渐开线就可以了??

280333043

普通渐开线
# J, t$ ?" y+ h4 J, f' n( ]0 W坐标系:直角
# h0 E2 G: z9 d9 t/ X2 h0 F8 ^) g参数:t     参变量=t     起始:0   终止:5.9
单位:度
X(t)=6*(cos(t)+t*sin(t))
Y(t)=6*(sin(t)-t*cos(t))

fsxs

用规律曲线命令就可以画渐开线
$ j; b) p6 u# a
) p4 \& `! @; @! r首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):
- ^- M1 w1 G" I9 v
其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程   一参数t为变量的
然后点规律曲线   就可以作出标准渐开线了

* J$ W1 Z8 l$ m8 V1 d3 X9 ~' p

, k9 q% R8 c' y# v关键是知道曲线的参数方程
* A! C5 D& N9 @! h0 V下面是一些常见曲线的参数方程:
¯双外摆线
- t7 m6 n! _! `b=2.5
0 r- o* X2 @- y6 Tl=2.5
t=1
: U' s  g6 J; H, w; {! W/ ^5 X% ^xt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
# Z# x: I$ I, Z) b: G" g% i
1 S- ]7 @& ]2 {
, Z7 K8 R: {( F¯星形线
, {. z6 |( H# G+ p; Ra=5
: W4 s9 b8 H8 u) V" Yt=1
xt=a*(cos(360*t))^3
yt=a*(sin(360*t))^3
) P. k  P* D- ^" w, F5 j  Q
8 t$ [- v* m" [6 S0 i  c" k¯螺纹线
8 c: Y. X2 Q; q# i7 @t=1
' [. H6 ~$ A6 z3 Bxt=4*cos(t*(5*360))
6 {" ~. C0 L' G8 kyt=4*sin(t*(5*360))
& k, p  a! I* `+ r; A& ?zt=6*t

蛇形线
²t=1
xt=2*cos(t*360*3)*t
, j9 M; B3 }2 t, lyt=2*sin(t*360*3)*t
! F9 M1 @: }1 ezt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
²t=1
6 [& {8 w3 `- b: Hr=t*3
+ A  U' w- r, _5 E+ u& X) ytheta=t*360*3
2 r5 i4 y  Q  Q4 Tzt=sqrt(t)*7
% E5 x' E; ~1 B  t3 P3 w²t=1
rho=360*sqrt(t)*2
theta=t*25
phi=360*t*4

¯双余弦线
+ E8 Z7 J! s$ \4 ~+ b4 Z8 st=1
/ e7 a" ?+ ]+ x2 z; l0 Pxt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)
yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)
zt=cos(t*360*8)*5
; h: h  p4 Z5 [# k9 H
! x, i- g; x* [! v% }
3 L! N/ b6 t- Z" }, `, \2 j¯对数线
0 A2 Q( f, P& u/ qt=1
& {$ o4 ?# h8 fxt=10*t
yt=log(10*t+0.0001)

" W- q7 Z6 ?3 ^+ Y抛物线
t=1
xt=(4*t)
yt=(3*t)+(5*t^2)

6 R) {2 @( g, o2 Y) ^4 A¯次声波
- a/ q1 c6 b6 ^/ b$ \t=1
: U6 a( `/ V. h+ L/ b7 Lxt=t*5
" ]  `9 K/ i+ Q: Y! G" Uyt=cos(t*360*8)*t
) m8 n9 [4 x: J$ v$ d6 U- R
$ @, G  Y0 f: c$ G+ {6 _7 }4 b+ P正弦波
t=1
- S, q: r- _0 z* axt=5*t*t
& E; q+ f$ r! L) p; N% n2 Jyt=sin(t*8*360)*0.5

渐开线
pitch_diameter=10
- p' ]5 {  |9 D& e3 `' g' ]1 upressure_angle=20
r=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)
6 j: q  V9 E- ?! u* ht=1
; j9 r0 T$ A' p! }" T" R# e& zxt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)
yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)
6 M4 D0 ?  p- f
. U3 w$ R+ H) |
¯五角形线
% n1 c2 n7 q# qt=1
8 r* C3 Q; N' m: a: J  `- Oxt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))
等等 !!!
; y( N5 q& H2 N
" ^5 b3 f1 R" [; \[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ]

wanglluu

Name            Formula
  e" U3 s; m0 c& Ha                     0
2 _9 e6 D* z+ i* H3 ob                  360
m                   0.7
r               =m*z*cos(20)/2
2 T6 h/ G$ A" ]1 r/ hs                 =(1-t)*a+t*b  
t                     1  
% i) B  W- ^# }7 {' h' y! i! v5 @xt               =r*cos(s)+r*rad(s)*sin(s)  
4 T1 Z8 ?8 R+ z. Z3 i4 Byt               =r*sin(s)-r*rad(s)*cos(s)  
z                      15  
zt                     0
' S. o/ T. ]2 p3 e+ I& M

blue01

这样对不对


, W! ?; i& M  ?
cure.rar (986 Bytes, 下载次数: 50)

2007-9-15 14:42 上传

点击文件名下载附件
+ @2 S: u! B* A* w% M# |- V: g: Y6 H
: o# c' _4 F8 G) g. I! D输入两个参数,一个是基圆半径,另一个为终止点半径.
3 H9 y, a3 m  [当然是是在当前坐标系下完成的.要进行平移\旋转等只好再加工了.

2 b. i! S# Y$ w' G忘了讲,是一个GRIP执行文件,执行就行了.
0 T: W5 Y  E5 L  d2 v
; h% a3 H: A7 j/ y[ 本帖最后由 blue01 于 2007-9-15 14:44 编辑 ]

blue01

渐开线如果不管方向的话,只有发生圆一个参数.这个小程序的坐标系是以发生圆的圆心为坐标原点,起始点为发生圆与X轴的交点,沿坐标系正方向展开.理论上渐开线可以无穷展开,但工程上肯定是有一定范围的,所以程序中设了一个终止点的极半径.

blue01

342539436(2007-9-15 15:54):这个应该是渐开线吧，不是阿基米德螺旋线吧！！能解释一下吗？我觉得这个插件不错！！

342539436(2007-9-15 15:55):解释清楚给予重奖！

我不知道要解释什么,如果需要,你提出要求,我将程序重新写过后再传上试试.

342539436

这样啊，那就举一个例子吧，这个零件是依靠两侧对称的渐开线面工作的，要求对称度要好！做做看看，顺便检验一下你的程序！

blue01

这次应该差不多了.

) x+ F7 ]8 s0 Y

% t9 F! O. n, N3 y
2 v0 e7 `5 Y: c' Z- A
) n! G6 F, g% w  o3 I# j; T- R

+ I& ]* C& Y, ^/ s. a, U. F
+ z+ \+ ^: S+ e% \: G[ 本帖最后由 blue01 于 2007-9-18 13:21 编辑 ]

poxiangzi

我这个算不算，有详细的渐开线方程的推导，知其然知其所以然。
' V2 o8 s1 |. c0 T& {2 I: [9 hhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=353483