已知螺线终止点 求螺线起始点

ala

恩  这个 螺线 终点 是  240度  r＝ 47.7      逆时针 转的～
怎么求起点  角度  和半径

  w! Q1 r+ L7 c6 d7 Z( f( i* R我 不太懂～～

[ 本帖最后由 ala 于 2007-9-9 15:27 编辑 ]

ala

180度  半径 是  33.9

ala

公式       
" ^# G1 r/ X5 B" a( UX=(R1+K*(t-a1))*cos(t)Y=(R1+K*(t-a1))*sin(t)K=(R2-R1)/(a2-a1)参数a1为螺线起始点角度参数R1为螺线起始点半径参数a2为螺线终止点角度参数R2为螺线终止点半径

mwg

满足不定方程的参数应该不至一组数据，好象缺少边界参数，如果用极坐标表示是不是
ρ=kα，根据已知条件可以得到K值，ρ=11.3875α   那这起点是不是无数个

ala

图纸上 凸轮
! i; y- W6 p6 S  m
4 s6 J  k! C: Z. k$ L0 o+ D) N150度 R＝21.4
1 {8 p) W5 x! q' n; X0 P- L& N* s; x160    R＝24.9
170     R＝29.0
& q3 \" ?6 w) N& e6 S180    R＝33.9
190   R＝37.6
200   R＝41.2
* y3 J% K; P' `) g210   R＝43.8
220  R＝45.5
230  R＝46.8
' Z! i" L! h+ `% T8 p0 g240  R＝47.7
5 A0 ?9 X! T! ?, y  K% {. k
这段曲线 是 手绘 的  R  也是 实测的
(就是说 上面的数值 不是很精确)
想画出 这段 螺线  咋画啊·？
" \7 g5 D. V. ~
用 autop
; I& V7 |$ b3 y3 ^
+ [, b$ d4 |8 F8 j& c/ ?: Z/ |4 h[ 本帖最后由 ala 于 2007-9-8 11:20 编辑 ]

mwg

我大概选了几个点用UG作了一下曲线，还可以
选了，150，160，180，200，220，230，240度
. i: F, e4 Q9 F7 z. Z2 D: Q$ ?你可以用CAD先把点画上，然后用样条线联起来就是了，要非常准确就要用二次或高次公式拟合了。
. ]. K3 |+ L1 i& {& h0 w: u1 \根据你提供的数据所得到的K值散差太大了,中间明显分成两个段,，也就是测量误差有些太大，你不妨用一下网格法,先测出各点的坐标值,不要角度值,测量误差可能还能小一些,然后用样条线拟合.
   a        r                     k
150    21.4      8.174198017
160    24.9      8.916655839
170    29.9      9.73986084
( D+ |2 T; n: q180    33.9      10.79070533
2 e; z1 `+ w( |; b* Y; D# {190    37.6      11.3385334
8 O& ^" y# ]% c/ u3 e200    41.2      11.80293078
210    43.8      11.95026279
220    45.5      11.84980915
! D) R! ?1 ^4 e' m, a230    46.8      11.65844577
" {* N8 u& G9 e% K8 I4 q9 J240    47.7      11.38753637

[ 本帖最后由 mwg 于 2007-9-8 12:22 编辑 ]

mwg

我用CAD重新拟合了一下，发现这个可能不是螺旋线，这个凸轮是个圆的一部分，

# ?/ x0 p' o$ e$ S* s2 \[ 本帖最后由 mwg 于 2007-9-8 13:00 编辑 ]

ala

呵呵  谢谢你哈
: y; a6 h0 o5 c4 C8 @, G
- C0 o+ o+ `* z不过 还是 搞不太明白

& A9 j1 d$ p7 E" T就想 大概 找到一个 起始点   画的  螺线 大概 是 这些 数值

mwg

你下载我给你的文件后打开一看就明白了,我作了两个拟合圆,有一个最接近,只要记住这个圆心,然后在你的凸轮上只要找到圆心坐标后按图上拟合的半径画一个圆弧一切OK.这样你还要找什么起点落点,这些点都落在这个圆上,这个圆心跟240度的那条线离的非常近,我估计可能就在那条线上.
! M3 G  B/ e) M4 `, c; t, h0 o
  J( }7 O# T: w$ O: S# i% v[ 本帖最后由 mwg 于 2007-9-8 21:00 编辑 ]

ala

下了  明白了 一点 哈
7 H" O  Q0 t  N; p$ Y0 v  \我也画出来了哈

2 i7 w" W& h7 X- w3 s真是 谢谢你哈～～