刀具的几何角度及材料

水远

1.2 刀具的几何角度及材料

    1.2.1刀具的几何角度

    （1）刀具切削部分的基本定义

    金属切削刀具的种类繁多，形状各异。但从切削部分的几何特征上看，却具有共性。外圆车刀切削部分的形态，可作为其它各类刀具切削部分的基本形态。其它各类刀具是在此基本形态上，按各自的切削特点演变而来的。因此，可以外圆车刀为例来介绍金属切削刀具切削部分几何形状的一般术语。

    车刀由切削部分和刀柄组成。刀具中起切削作用的部分称切削部分 ， 夹持部分称刀柄 ， 图 2.4 表示了车刀的组成部分和各部分名称。

                                      

http://www.xihangzh.com/jzkj/jpkc/img/1.2/image002.gif

    图 1.4 车刀的组成部分

    1 — 刀柄 2— 主切削刃 S 3— 后刀面 http://www.xihangzh.com/jzkj/jpkc/img/1.2/image004.gif 4—切削部分 5—刀尖 6— 副后刀面 http://www.xihangzh.com/jzkj/jpkc/img/1.2/image006.gif

7— 副切削刃 S′ 8— 前刀面 http://www.xihangzh.com/jzkj/jpkc/img/1.2/image008.gif

    切削部分由不同刀面和切削刃构成。定义如下 ：

    前刀面 ( http://www.xihangzh.com/jzkj/jpkc/img/1.2/image009.gif) 切屑沿其流出的刀面。

    后刀面 ( http://www.xihangzh.com/jzkj/jpkc/img/1.2/image010.gif) 与加工表面相对的刀面称为后刀面（也称主后刀面）。

    副后刀面 ( http://www.xihangzh.com/jzkj/jpkc/img/1.2/image011.gif) 与已加工表面相对的刀面称为副后刀面。

    主切削刃 (S)：前刀面与主后刀面的交线称为主切削刃（也称切削刃）。它担负着主要的切削工作。

    副切削刃 (S′)：前刀面和副后刀面的交线称为副切削刃。它配合切削刃完成切削工作，并形成已加工表面。

    刀尖：主、副切削刃连接处相当少的一部分切削刃。它可以是一个点、一小段直线或圆弧。

    （2） 刀具标注角度参考系 （即静止参考系）

    为了确定切削部分各刀面在空间的位置，要人为的建立基准坐标平面，作为组成参考系的基准。用坐标平面与各刀面间形成相应的角度，定出刀具的几何角度以确定各刀面在空间的位置。

    刀具标注角度 ， 参考系是设计刀具时，为标注刀具几何角度而采用的参考系。也是制造、刃磨和测量刀具时用的参考系。

    由于刀具的几何角度是要在切削过程中起作用，因而基准坐标平面的建立应以切削运动为依据。首先给出假定工作条件（包括假定运动条件和假定安装条件），然后建立参考系。在该参考系中确定的刀具几何角度，称为刀具的标注角度，即静止角度。

    ① 假定运动条件 以切削刃选定点位于工件中心高时的主运动方向作为假定主运动方向 ；（图 1.5）以切削刃选定点的进给运动方向，作为假定进给运动方向，不考虑进给运动的大小，以排除工作条件改变对刀具几何角度的影响。

    ②假定安装条件 假定车刀安装绝对正确。即安装车刀时应使刀尖与工件中心等高；车刀刀杆对称面垂直于工件轴线；车刀刀杆底面水平。

    由此可见，标注角度参考系是在简化了切削运动和设立标准刀具位置的条件下建立的参考系。

水远

（1）刀具标注角度参考系的基准坐标平面 基准坐标平面包括基面 Рr 和切削平面 Ps（ 图1.5 ）
- m7 J* n. K# f0 c9 Z% }8 _6 v) K+ z
% o+ K8 Z: s9 N) }; e# \/ v    ① 基面（Рr） 通过切削刃上选定点垂直于假定主运动方向的平面。车刀的基面平行于刀杆底面。假定进给运动方向在基面内。
+ O, B8 i' U0 O
' z" m, ?% ?  P/ j0 r  N    ②切削平面（Ps） 通过切削刃上选定点，包括切削刃或切于切削刃（曲线刃）且垂直于基面的平面。车刀的切削平面垂直于刀杆底面，假定主运动方向在切削平面内。
* [. U9 F, k9 C5 H: X: [
    由图 2.5b可见，互相垂直的基面和切削平面，分别与车刀前面、后面形成了夹角。由于该夹角是两个平面之间的夹角，故称二面角。二面角的角度值随测量剖面位置的不同而异，因此，便构成了目前常用的几种标注角度参考系。
4 s' F+ S1 R" T& e7 U- n" j
    2) 刀具标注角度参考系
# g/ n$ q. l& }0 q& ~. q
5 W% v9 |. k: y9 K9 v$ L$ ~4 u    ①正交平面参考系（Рr— Ps— Po） （ 图1.5b 、 图1.6 ）

5 R- I/ D5 q& B, g' v    A、正交平面（Po） 是通过切削刃选定点并同时垂直于基面和切削平面的平面。

    a)假定主运动方向和假定进给运动方向 b)刀具静止参考系的平面
8 w& E% U; ~2 |3 s2 _
    3)刀具标注角度参考系
- R) A7 A& G( n. Y' A' w
  t# Z1 V; d5 d! X) b7 M) w    ①正交平面参考系（Рr— Ps— Po） （ 图1.5b 、 图1.6 ）
" ~$ }7 z) P, x
9 k9 L3 ?; ]9 b3 L" i2 K    A、正交平面（Po） 是通过切削刃选定点并同时垂直于基面和切削平面的平面。
, a$ Q. Y3 g) r) Y+ M6 k
8 D1 f- k, Z8 R    B、在正交平面参考系中的刀具标注角度 在该参考系中可标注出以下几个角度，如图1.6所示：
+ }6 C2 l, {, T- p- S, F( n
% [. o' R5 \. Q' d; A9 f1 r9 K" d4 d    主偏角кγ 基面中测量的切削刃投影与假定进给运动方向之间的夹角。

. F( L1 D+ C+ ~8 Y8 h# u    刃倾角λs 切削平面中测量的切削刃与 基面之间的夹角。 当刀尖处于切削刃最高点时 ， λs 为正值 ， 反之为负值， 切削刃与基面平行时 λs 为零。

# ^$ u! j; ~+ Z    前角γo 正交平面中测量的前刀面与基面间的夹角。前角正负的判定方法：前刀面在基面之上为负，前刀面在基面之下为正。
( {* c/ ?9 c( V8 G
  @+ k% r) F6 X' ]    后角αo 正交平面中测量的后刀面与切削平面间的夹角。后角正负的判定方法：后刀面与基面之间的夹角小于90°为正，后刀面与基面之间的夹角大于90°为负。

    用上述四个角度就可以确定车刀前、后刀面及主切削刃的方位。其中γo与λs确定了前刀面的方位，к γ 和αo确定了后刀面的方位，кγ 与λs确定了主切削刃的方位。
4 z0 T, |- d% w
    同理，对副切削刃也可建立副基面Р r′、副切削平面Ps′和副正交平面Po′，用кγ′、λs′、γo′、αo′确定出其相应的前刀面、副后刀面的方位。由于副切削刃与主切削刃共同处于同一前刀面中，因此，当γo与λs两角确定后，前刀面的方位已经确定，γo′与

& K6 w. m! l" v8 y: s( ^    λ s′两个角度也同时被确定。因此副切削刃通常只需确定副偏角кγ′和副后角αo′。
) V; D; `% c  @* ^* [* l1 d" b
  E4 B& K' T' v7 o3 A' P( [2 J    以上是外圆车刀为确定三个刀面、两个切削刃方位所必需标注的六个独立的基本角度 。 此外 ， 还有以下 两个 派生角度 （ 图 1.6 ）

    楔角βо 正交平面中测量的前、后刀面之间的夹角，即 90°-

0 Q  o0 L& c! d- }    刀尖角εγ 基面中测量的 主副切削刃之间的夹角 , 即

$ f& }/ i4 @. a, S. @! ?    副偏角кγ′基面中测量的副切削刃与假定进给运动反方向之间的夹角。
2 }, J( d3 h$ F, t) }  I( X2 k, e, P
6 V$ @0 ~  |( @% A    副后角α o′ 副正交平面中测量的副后刀面与副切削平面之间的夹角。

2 c) o( N, \4 ~( ^    ② 其它 标注 角度参考系

+ W0 c% E  m' k8 W% W7 N    刀具几何形状除用 正交平面参考系 表示外 ， 根据设计 、 工艺的需要 ， 还可选用以下其它标注角度 参考系来标注刀具几何角度 。

% q% W) ~( K4 D( ?2 |+ L    A.法平面参考系 （Рr— Ps— Pn ） （ 图1.5b 、 图1.7 ）

" C  Z5 b, h0 b6 u* K    法平面（Pn） 过切削刃上选定点与切削刃（或该点的切线）相垂直的平面。
( Y8 S' L0 V9 h
$ Y( Q; U9 I7 Q) n    法平面中测量 的角度有：法前角γ n 法后角αn。
. Q& W& L% z' K- v& M
. |3 w1 o; Y4 H- H    法前角γn 法平面中测量的基面与前刀面之间的夹角。
* X1 \' ?8 U8 R/ M5 m7 H. A
/ M9 Z/ a( P" r% e. f  \( H6 z4 S    法后角αn 法平面中测量的切削平面与后刀面之间的夹角。

, {$ ~4 W  p# C% L    B.假定工作平面、背平面参考系（Рr—Рf—Рp）（ 图`1.5a 、 图1.8 ）
( W$ u1 P9 s/ h
    假定工作平面（Рf） 通过切削刃上选定点，平行于假定进给运动方向并垂直于基面的平面。
$ }8 m5 q# Y& ^8 G- H7 U3 A# F
& s" P3 |6 k" g  x6 m, C- f    背平面（Рp）通过切削刃上选定点，垂直于假定工作平面和基面的平面。
4 d5 @2 O) a' Y* a
    在该参考系中测量的角度有：侧 前角 γ f、侧后角 α f、背 前角 γ p、 背 后角α p。其定义方法与正交平面、法平面参考系中角度的定义方法类似。

    在上述三个标注参考系中，我国主要采用正交平面参考系，即在图样上标注кγ、кγ′、λ s、γo、αo、与αo′等六个角度，有时应补充标注γn 、αn等角度。
7 S# {2 E( r, L- E9 T3 [
5 v+ K+ e! j) `8 s; p( ^( W    （ 3）刀具的工作角度

8 ~' m7 b  E6 |' f( P2 `6 Q    以上所述刀具的标注角度是在假定运动条件和假定安装条件下建立的角度 , 而刀具在切削过程中 ， 不仅有主运动还有进给运动 ， 刀具在机床上安装位置也可能有变化 , 则刀具的参考系将发生变化。为了较合理地表达在切削过程中起作用的刀具角度 ， 应按合成切削运动方向来 定 义和确定刀具的参考系及其角度 ， 即刀具工作参考系和工作角度。 刀具工作参考系的 参考平面和刀具角度的定义方法与标注参考系相似，其符号要加注下标“ e”。
& j: a1 }4 c6 u7 n* p
, n4 e( V& Z4 @" X0 z( B. Y6 M/ ?    通常进给速度远小于主运动速度， 在一般安装情况下， 刀具的工作角度近似地等于标注角度 ( 差值 不超过 1% ) , 因此在大多数情况下 （ 如普通车削、 镗 孔、端 铣 等 ） 不计算工作角度 ， 也不考虑其影响 。 只有在一些特殊情况 （ 如车螺纹或丝杠、铲削加工等角度变化值较大时 ）下 , 才需计算工作角度。 其目的是使刀具的工作角度得到合理值，据此换算出刀具的静止角度，以便于制造或刃磨。
. t  }- e( n4 v  r& d& F7 c
* B5 V4 ]6 b' m& P    1)进 给运动对 刀具 工作角度的影响 在切削过程中由于进给运动的影响，使原标注参系中的基面、切削平面向进给方向倾斜了一个角度，成为工作参考系中的基面、切削平面如图2.9、2.10所示，从而影响了刀具的工作前角、工作后角。
% g" p5 W1 h5 n
    ①横向进给运动的影响 横向进给时（ 图1.9 ），在正交平面内工作角度:

    （1.4）

! d/ x6 |0 o$ p    （1.5）
# K' d: `3 X6 F2 [( [
    （1.6）

    式中 —称为合成切削速度角。它是在假定工作平面内主运动方向与合成切削速度方向之间的夹角。
" Q4 G$ c; z) |! _1 o
    —切削刃选定点处工件的旋转直径（变值）

6 l/ _+ _) |! b+ [) r3 Q( }    值与进给量 和工件直径 的大小有关。当采用自动进给切断时，进给量 一定，工件直径 不断减小，使 不断增大，结果工作后角 不断减小，甚至为负值。为此，对切断刀的后角 应采用较大值，并在切断终了时，应减小进给量 ，以免产生噪音或打刀。
% s1 ~, [; i1 y2 P  R- x& c$ ]
    ② 纵向进给时（ 图1.10 ），在假定工作平面内的工作角度为：
5 k2 ?: H8 _, N3 ?/ v1 v/ q
    （1.7）

& W2 \1 z; h& s: F) \" O. @# g) f    （1.8）

6 q- E; Q: q/ [+ _8 c: V. l6 G    （1.9）

' ~/ E, [4 I9 Z# E+ {+ I    在正交平面内的工作角度为：
& {" N0 E0 k6 Q8 |( j
    （1.10）
! U- j# J, A6 ]# Q  t
    （1.11）

2 d- H# m1 B0 ^# z, o, T! e0 r    （1.12）
# j. v2 e* e0 @+ b& ^) ]$ \
    由式 1.9式 可知 , η 值与 f 、 dw 有关 ,d w 越小角度变化值越大。实际上 , 一般车削外圆 η=3o′–40′ 故可忽略不计 。 但在车削螺纹 ， 尤其是多线螺纹时 ， η 值很大 ， 必须进行工作角度计算。
4 D7 A! T8 ?5 b' R4 v6 J
! ?2 E( L+ u6 r6 o) G& ~0 O    2）刀具安装位置对工作角度的影响
; x* ]6 z, u% f4 M( Q% X) U1 R
    ① 刀尖安装高低的影响 如 图1.11 所示。假定车刀 λs=0，则当刀尖装的高于工件中心线时，在背平面Рp内，刀具的工作背前角 γ pe增大，工作背后角 α pe减小，两者的变化值均为p。

    （1.13）

+ s- A" Y- Z  l; W& T5 G9 D& b& n, n! V    （1.14）

    （1.15）

    式中 h --- 刀尖高于工件中 心 线的数值 。

' m7 M  h: j, j& N2 J  s0 N/ b    在正交平面 Po内，刀具工作前角γo e和工作后角 α o e的变化和上面相似。

    如果刀尖低于工件轴线，则上述工作角度的变化情况恰好相反。内孔镗削时装刀高度对工作角度的影响与外圆车削相反。

. I" {8 i) |  g" R2 Q* N& p    ② 刀杆中心线与进给方向不垂直时的影响 如 图1.12 所示。在基面内，若刀具轴线在安装时不垂直于进给运动方向，则工作主偏角将增大（或减小），而工作副偏角将减小（或增大），其角度变化值为 G ，即：

    （1.16）

    （1.17）

    式中符号由刀杆偏斜方向决定； G为刀杆中心线的垂线与进给方向的夹角。车圆锥时，进给方向与工件轴线不平行，也会使车刀主偏角和副偏角发生变化。