你敢接受挑战吗?一道很难的推理题!!!

12yue · 发表于 2007-8-13 13:02:34

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转载自:http://acad.3u.cn

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们他的生日是哪一天？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 ??

答案不能从http://acad.3u.cn(这里)找哦,不然作为作弊行为了.

jxpjxpjxp · 发表于 2007-8-13 13:12:18

其它地方答案多的是
答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

12yue · 发表于 2007-8-13 15:10:41

水平不错

hbzyzyc · 发表于 2007-8-13 16:02:09

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
分析：小明得到3、6、9、12中的一个，不可能是6、12，那样的话如果小强是2或7，则即使小明不知道，小强也会知道答案。所以小明知道的是3或9；
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
分析：小强知道的有1、4、5、8四种可能，但不可能是5，否则，小强仍无法确定是3月还是9月，因此小强知道的是1、4、8的一个。
小明说：哦，那我也知道了
分析：此句可判断出，必是9月1日无疑。因为如果是三月的话，小强知道的无论是4还是8，对小强来说都不影响其判断，但是小明就糊涂了，但小明却说他也知道了，毫无疑问，小明知道的那个数字是9。

mdsli · 发表于 2007-8-13 18:06:26

不是我不接受,实在是因为以前看过这个帖子

scliukejun · 发表于 2007-8-13 20:17:21

答案只有9/1;不过此题有推理的因果错误：
在小强知道自已的答案后，小明不可能说出结果，除非小强加一句:"这个答案刚好你也能猜出来的！"

wisyf1314 · 发表于 2007-8-13 20:20:11

嗯,两位说的很在理,支持

:handshake :handshake

wisyf1314 · 发表于 2007-8-13 20:25:51

此题目是让我们跟据对话分析出答案

BV · 发表于 2007-8-13 20:47:25

我搞不出来，郁闷死了！

china_jxp · 发表于 2007-8-14 08:48:24

这本是一道比较老的题目，再加上有一点点广告在里面。

其实这道题目本身就有一点问题
【小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了】
其中的【如果我不知道的话】的条件是多余的，要删除掉。
等我空了，再写一个清楚分析过程放在下面。。。。。

[ 本帖最后由 china_jxp 于 2007-8-14 08:50 编辑 ]

xiaozhu0607 · 发表于 2007-8-14 09:14:52

呵呵不错
是挺老的了

江边 · 发表于 2007-8-14 09:23:53

还要找答案么？动脑子即可  9月1日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道，那么N值肯定不是唯一值那个月分里面的，N唯一的是2日和7日，也就是 6月4日 6月7日    12月1日 12月2日 12月8日都不是生日了。

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了，说明现在的N值是剩余中唯一的了，那么5日就被排除了，剩余3月4日  3月8日  9月1日

小明说：哦，那我也知道了那说明肯定是M值是剩余中唯一的。那就是9月1日。

wisyf1314 · 发表于 2007-8-14 10:35:39

china_jxp (上善若水) 说的不错,将【如果我不知道的话】去掉同样可以得了答案.
因为"小明说：小强肯定也不知道"中的"肯定"已否定了6月和12月分析如下:

假如M为6,则N有可能为7,其"肯定"不成立
假如M为12.则N有可能为2,其"肯定"也不成立.

已经否定掉了6月和12月,后面跟据楼上诸位分析可得出为9.1

china_jxp · 发表于 2007-8-14 10:38:58

解题过程可以按照附图的矩阵图，清楚地分析出是 9月1日。（分析略，参照上面的解答）

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