The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册
+ `! y( v, Q/ X% v6 y( x( ?+ Z
, R' C  a* J# ^# a1 f, t$ h0 OA must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.

5 U$ N3 ^& R% G1 [: A: Q4 e& FAuthor:James Taylor
- y' F0 [/ Y' uPublisher: CI (2003-11-01)|
% I4 ]9 \6 C0 n& [" s! k9 f1 |ISBN-10: 0964051729
; K0 R0 b6 H2 E7 @Format: PDF
Size: 7.3 Mb
8 B* M  N3 v$ g: j1 m5 A' c- BPages: 375

; z7 R6 C2 n6 H( O" V共7个分卷.

TABLE OF CONTENTS

1 r; h; a' ^+ T6 {2 _
# M1 s7 \$ J2 x* x- U: S

8 B* s% i; C8 k0 Y' {( x

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

8 {3 |: E/ I; a* @( t  j! y9 D

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

8 `9 j& U2 r# B

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

6 ]4 d6 u0 {0 Q* D

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

# b9 O) w( v0 U8 j$ U6 l: _  ]

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

  \6 d( w' ~& r+ I* g' t' [

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

  ~% R, j& V* c0 [6 @

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

6 }$ `/ G8 Y. }- b4 ^

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

* f! G# }* K3 r7 g3 r

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

8 j5 @& c3 c. i9 A) b0 }, H$ B) |

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

+ X; ~5 E3 d7 x/ k, T: O; h

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

( b3 k. F) }% z7 I7 y# m

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

9 W+ `) E; n8 q: k7 Z

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

9 K* S' D! a$ j/ ^

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

0 ~) L& y, |- X8 L! Z1 E+ s2 z& w# p

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

6 y8 F" ^/ O1 S[ 本帖最后由 gadfly05 于 2007-7-10 02:12 编辑 ]

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CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Basic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
+ R" V' g; L3 dSingle Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Single Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Clipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Square Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
% m% w$ ^5 V, |4 kNatural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
, Z. w( M9 _2 K( q% A  w( S! CMultiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3 ?2 |6 N9 l: U- K* |High Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Multiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
, c9 Z6 c* K9 G% d5 [+ Z' {Sum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Frequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
, L' w) J7 k/ L: p6 N* |* D1 iHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
1 B* N1 `$ S+ V$ Z' ]% F
CHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
$ m/ J, H& Y; V4 b$ }2 x/ [, H; Z' BIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Personal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
  j% e5 s* \$ Y' S1 o% z5 Z6 I3 AReal-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Printers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Displacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
$ s+ i+ ^* t0 C! RVelocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
) j: o+ b4 w1 }3 lAccelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
, W( I; U. j  Q6 DPressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
9 S7 V- y' n/ }, L( T# W+ y! d% QMicrophones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
  |7 G, A# ?$ d+ m3 Z: X1 X! p- fOnce-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Multiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
9 P  h2 d) a5 ^4 Y) CGauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Group 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Signal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Vibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
; y7 B. m2 O/ d0 _* m9 \Resonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
. m5 o' W3 l4 M+ TGears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Roll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3 j% F% c% z+ W9 F( mGroup 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
MACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Polar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Time Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
& {' A9 x( O4 R8 R# K+ GBalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Diagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5 V1 M# E0 s) B% O8 }Diagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Roll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
, F9 e: @$ J. fGroup3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
+ \! ~" b4 X  A8 T$ EGroup4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

# T1 {( K+ }& g& q! {, dCHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
( X3 z: i* H: a  h2 r! YIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
Frequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
/ o( e5 D# h: _3 k! I$ a8 |Continuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Common Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Imbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Bent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
/ O3 x; |/ S' D! _5 J4 ^1 \$ q  rSoft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7 v/ s- I, U# r" |Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
( E' L8 Q* w8 k6 c/ @5 f$ Y& PBearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
1 W9 [6 K7 `6 B' W( M$ D' r; N. aBearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
( A- w! B8 P, o2 m! h7 g& ACommon Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Diagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3 P% G1 ]$ [8 z; O7 |Rubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3 W- e# I7 |  q" I; _: iProblems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Oil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
1 r9 H$ N& o9 q$ hAnalysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Motors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
0 K" o- L; p7 r2 `  e7 l' ?! nBroken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
+ M  r2 V. H, r3 i. ~: A) pTurn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9 Q0 h2 H* v! q* s8 i. OVibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
9 @$ D; M4 q$ f7 q3 O& DSiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Solo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
: i5 t/ H+ T/ I+ L! zImpeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
; M: \" W. Y! w& XStarvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Cavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
" ~' x4 c+ f( q, a% LCompressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Special Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
Startup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Bump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
1 Q3 I; n3 L- e: g2 T8 P4 p( UNoise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
2 O* b, ^9 e- W7 }9 {" mSynchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
4 Z' F3 S. h" o/ F* oRelative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

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CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
. Z6 d# x! Y# r2 mData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
% u, k2 ]" L6 }' iTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
7 k$ F& Z1 [6 U) S/ {6 O( l# bGenerated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Fundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
* D% y3 ^" [) e" D1 x% W6 UBall Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
Ball Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
7 P# X0 q. I  e9 U) w( z+ TBall Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
$ Y) j4 v7 b$ f  \1 sApplication of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
$ S& o$ j" t$ _) wOuter Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
Inner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
6 ^% C* ~0 u/ M: r8 S$ y% |Ball Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
Fundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
VCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Bearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Raceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
& d7 D. |# ~0 Z  V7 I0 ?Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Outer and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5 d; G. d1 h, H  k! WModulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Rolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Cage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
# T) ~  H" @% {  h4 O# C7 uMultiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
1 l; b; k1 T5 A6 _" S! }Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
2 r% d: h+ d/ p; G. r6 G6 vDefect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Bearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Inner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
& ?2 b! O. Q6 Z, G- m4 {; M6 h% fDefect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
( G1 C) N3 ?6 }0 w+ {  J% ^Deep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
! O& b0 a; y1 ZProblem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
6 O  b2 f  h. x$ M! ]* }% ]Acid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Fluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Inadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
  n5 e  Z6 m9 V3 v% CLooseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
3 j9 A; O* N- XBearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
. X' Q# Z, m+ v$ ], D8 EBearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
/ F4 Z7 w) C1 U, ?4 B6 RTesting for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
0 x6 Y4 J" S" _" \8 ?, g
CHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
8 w' z* g% [3 B& aData Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
How To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Gear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Evaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
4 {0 S2 {: b" U. G  }1 V) SFactoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Fractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
, C2 D( }0 M; w- K4 t9 ?6 T" {# AHunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
& h4 E! o0 S: W" W3 @0 @) p0 h4 KPlanetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
. _  y6 Q9 B* {; e) I) ^+ E3 ADigression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
2 u9 P% D% g! g' L  U* ZEnd Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
! T: w  Z: j/ ]. o( T, ^Gear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
3 l( `- c, h- ?3 `9 @+ FAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
! G: I, H; c6 U! a/ JThe Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
# I0 q4 W4 a+ [+ [& m' {4 v. UThe AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
5 E3 c4 `, T" k% ~. K9 z( XGear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
3 Z5 o- `& R5 v) I- P5 yEccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
7 e  W8 z# T) b8 mMeshing Gears That Have a Common Factor and One
Gear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
$ B9 G0 d, H$ o; Y! M! P$ y: NGears That Do Not Have a Common Factor and One
" A  C2 J: h: Z- Qor Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
' `. d! }; x. K. @3 ]% y5 OGears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
0 c2 A5 |. j: K, m8 g5 s; Q! i) NGears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
2 n9 O$ V8 N# X/ \  _- b; DLoose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Misaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
4 Y9 |$ R2 ]4 h' w6 H' FBacklash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Broken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

CHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
, m# C; Q6 r9 [6 B9 |Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
3 [1 g: K0 v; b0 u4 K+ }% |Vibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
; y. Q$ V$ M9 kHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
2 l% A$ W0 w! r$ `) w) i3 pSoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Synchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
$ I" K& B8 e0 r2 k! @! v8 FHardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
3 E5 f  S: a0 ~. f+ F; \# f* w* iDynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Problems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Eccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Improper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
7 v! R! S  |6 U% jResonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Installation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Diagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
, ~9 u2 k1 P9 W  K2 f1 v% L$ wData Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
- T( F5 i5 ?  a' @/ ^Relative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
( W" Z& z4 h7 {7 n: E' iConclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
5 M2 H$ o) x- x  [! M& `2 x, I, }References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
8 ?1 y8 f! k" _7 ]) A% p* r( |Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
+ \" L/ B" a) TIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55