The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册

1 g  c! ]- a# s6 P, r: zA must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.

" }, H1 i  X4 M% T. cAuthor:James Taylor
/ ]; |" t1 @1 ~% \* ]- V' ?/ hPublisher: CI (2003-11-01)|
# q3 `6 G" [: g; ]+ IISBN-10: 0964051729
: t/ h# S4 [' w7 a7 e5 PFormat: PDF
Size: 7.3 Mb
6 A2 t$ A0 n' R3 Z: yPages: 375
+ o' @: G" {* z% h3 B. Q1 r
& X" Y: ^+ |* L) C( n共7个分卷.

TABLE OF CONTENTS

7 j+ U% A$ m% p7 o7 ?# l3 U
7 d5 p/ P- \# a- }

4 s+ L4 H. h! C0 _4 M% Q' M0 s) N

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

" f- p' ~! Y7 k, Q

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

; Z5 s4 Q9 o# q1 k! c

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

0 k7 U" i6 U; @# H/ j

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

# r* S0 \) X4 w/ ]& _9 Q

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

! h4 ]8 Y* h8 c6 G0 _

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

' o9 h6 V) Y( K

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

! k/ I- L$ t/ ], p* ]

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

: u9 U0 W7 `: G8 X, b9 {4 v9 U  [+ J

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6 V1 F( L# h4 |

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

3 F1 m; z/ A1 P' D, i

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

# G( ~! Q& v' b6 h$ ]& u( Q* D

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

' x! t4 J6 ?: m7 q8 t3 @9 I
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CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
! O  N( [2 L4 @& cBasic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
Single Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7 R/ [3 w0 H% QSingle Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Clipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
- q) j6 f4 E  V* Q0 |Square Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Natural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
* M+ q1 i% T& j3 p/ DMultiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6 d9 z; G7 Q9 s3 t. \0 UHigh Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Multiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5 W- r- n( N2 V" n4 l; ]3 x( X) d' n$ d9 WAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Sum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
* M* ]+ O! k- e/ w9 `4 ZPulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
" O  ~0 s. e) r5 U! `1 I# fFrequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
0 q6 h1 O3 ?) G  C) `+ |3 B2 xConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

& T! Q  U8 J5 U8 cCHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Personal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Real-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
: Y( S% V- j  u7 o9 WData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
  Q( C' c" M9 @" k9 c5 I8 kPrinters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
; @% ]$ i  Q' W1 Z5 ]8 c  BDisplacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
1 {3 q2 y' ]- S% ~, QVelocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
) |& s2 N6 |9 |" H& s) S, gAccelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
8 D; Y5 n2 E, h9 w! E# e! QPressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
- u  Z; v' c) L) p9 J2 k5 h) hMicrophones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Once-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
& Z# j% r* s1 A1 hMultiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
9 M2 ~* i) T) m; j7 l, Z" I2 vGauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
; D1 i0 B. [9 L# E6 ~2 \! SSoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Group 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
! O: K, n! p; |, zSignal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
  U9 W$ S% X7 I9 m0 k8 U8 x6 `Vibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
( u/ I( {' L/ qResonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
/ f" l0 J$ U7 dGears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
" e1 L7 h6 g0 c2 uRoll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2 J& e& |! r, o+ L2 R" b8 J% @  kGroup 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
1 y2 c5 o( {3 ?  v% _MACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
7 [- ]: r) C/ n5 uPolar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
( X2 H! n6 p( G# A6 `$ x1 j+ v7 U* }Time Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Balancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Diagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Diagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Roll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
Group3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
' s" N  D; i8 q7 o( BGroup4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
; O( X9 I2 u' V/ f( B$ V
CHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
) s. P/ b/ V2 U- e2 d3 s. `/ sIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
+ b0 i9 [& f& S( Y/ uTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
3 Y0 f' F/ A! r( }9 e1 ]Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
Frequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
1 w' Z: V* l  K- P. f5 s2 ~Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
) d$ z$ z: C: J; v, s, ?2 MContinuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Common Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
+ P% ?  ^! Y4 D/ ?+ B" UImbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Bent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Soft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
" j8 K, @# C6 oLooseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6 ~7 @- j& Z. Y0 b- \7 n& QBearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Common Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
. l! }* E- u( A$ f# Z$ oDiagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
; B/ ^0 K2 [3 r- \# w/ ?Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Rubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Problems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Oil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Analysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Motors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
' v- T8 _' i* hBroken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Turn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
+ n, r/ q9 U" x+ E" q3 W( jVibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
: k$ b6 W+ P8 ]3 p6 ~9 n: BSiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
+ D$ K( p6 o; `8 YSolo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4 a+ y/ Y3 L9 x/ E! BSteam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Impeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
Starvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8 L' K1 w+ s# z. ECavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
- v2 W; L4 n/ }/ J- wFans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
& g; K5 F. l2 eSpecial Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
! x2 ?) W; g; G. _5 s& b- ]1 ]Startup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
: M9 B( c9 y6 UBump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
8 S( _/ [9 ~) G9 [Noise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
Synchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

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CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
* l+ }% ~  o( Y8 x( v: cIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
4 ~0 b: i$ E8 L$ GGenerated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Fundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
Ball Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
Ball Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
Ball Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
1 t1 \! n: Z& Q' n% }Application of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
Outer Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
Inner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
6 I, Q, @2 r4 x+ D3 @7 vBall Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
1 U! C( a& q: v; b' Z, e7 a, nFundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
VCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
" K# S5 }# u$ jBearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
/ o9 Y4 }" K! [4 hRaceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
# E' e5 X7 ?' R% K" k/ fOuter Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
  X2 \& o  Q' SOuter and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
- a5 a7 @, `" C3 d5 I% m% vModulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Rolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Cage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
% E. U4 M# o. k: s( ^0 n8 [" w5 ]Multiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
3 p" D& C5 I* n+ N+ I9 rDefect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Bearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Inner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
: Y9 B! g! I* d, R1 Y( pDefect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Deep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Problem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
) V& }' h- Z+ B3 b3 G8 U0 D5 n  LAcid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Fluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
  A( X& O/ M9 a; H# R1 mInadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
8 K0 I& K) @0 c+ gTesting for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
, k. k2 I  F/ z# ^1 q3 U6 j! UConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
. @  z3 d  I  y5 g
6 u% _5 x7 B  ZCHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
7 {5 T1 Y/ `: O4 i% z1 F0 PIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
  g$ U2 U7 X9 a, p5 r3 @3 O- ?Data Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
How To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
0 E+ J7 y0 B9 E; J0 ~: pGear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
& G0 f9 R. n+ b. |$ S. ~: q) _" z3 mEvaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
# w- w  G! s# HFactoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
# _; h* R- X; U( ~, ZFractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
9 t" L* |8 P# ?2 d. v6 @: ZHunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
: _/ e: S0 b. x$ `/ qPlanetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
& W% E6 g" s/ }2 E5 CEnd Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Gear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
: a" l1 D9 z6 _3 EAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
4 P  S0 E0 {% X3 z) U% w8 cThe Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
  }* o6 r) b4 ]$ ?& lThe AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Gear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
' _8 M  e- {$ G# j7 }$ `3 lEccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
* C6 c; @7 P" T: m/ q- O; zMeshing Gears That Have a Common Factor and One
Gear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
7 L  {- ~0 s2 G: tGears That Do Not Have a Common Factor and One
/ o, Z/ v0 U' C; g! f( [, Eor Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Gears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
! Q8 [  b" ^/ L- F, JGears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Loose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Misaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Backlash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
& E& Y  j; T- d' r# F$ zBroken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
+ @: q+ X0 u) ]  X7 K0 x' L* YConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

CHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
' L3 ^7 e: |! ]Vibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Synchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
! L6 F% U4 T" S. ?+ Y( D+ r7 sHardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
* X3 i, P& K. ]7 DDynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Problems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Eccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
' j3 B1 D8 L% mImproper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
4 {5 H4 ]/ u1 C/ |* y3 v9 gResonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
: a4 `5 D2 V$ Z# FInstallation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Diagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
9 A8 C0 U0 m( L: V$ kData Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
3 \1 l; ?. w/ j# Q( xRelative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Conclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
" _$ Z* D) k3 X! F8 ]& DIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55