The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册

A must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.

+ d0 j" Q/ t7 [- ?  NAuthor:James Taylor
0 }8 X! H' V4 gPublisher: CI (2003-11-01)|
ISBN-10: 0964051729
0 Y9 o9 B2 P8 j& d6 T0 K1 _: gFormat: PDF
, d5 D6 K# I; Z& R: O. R/ r( g( uSize: 7.3 Mb
Pages: 375
8 y& V% d/ _% E; H- m6 Z; ~* D
* ~9 K/ b& M7 ~% i# N% M共7个分卷.
) i, d. G' c5 o2 A% z
3 a) l3 M! p' I4 t4 w9 j% o

TABLE OF CONTENTS

& q% R7 `3 L/ [2 s

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

1 @8 O# d5 \* {

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

5 x& j' c% \5 F9 \0 E  B

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

) |9 C- }" Y% ^7 Z& Y

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

, _! M( A5 s; `3 i& u2 [

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

) R# X3 y2 T' S6 i& l( C8 |

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

5 L1 _* M8 }! y) Q0 A

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

' K) h0 H- `0 u+ |+ ^! J

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

  |8 ?$ \1 p9 P: X! b% h% M

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

! p0 q8 p- H. \+ [

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

% r2 Q4 b+ U/ @3 H) d9 e2 D

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

, H+ ?+ r0 U" L' t$ z: U9 o6 I8 o$ o

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4 {8 a) I2 H; t& Z* n3 \* d/ y; @8 j

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

8 C9 ]- F6 Q; H8 I/ A* J

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 @& j# w5 B0 H: v

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

. N9 j' I$ v& \7 L7 r( X* v! l

) Q4 r9 u! A% h# z1 H0 w
, f; U9 o, t$ f/ _, ~, T5 }! A. k[ 本帖最后由 gadfly05 于 2007-7-10 02:12 编辑 ]

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CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
: f5 l3 ?/ X. s9 TIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
/ C! D+ p. u2 \+ I/ U- D, X* P5 qBasic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
Single Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
  Y# N  ~! {( x7 D1 wSingle Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
! [% `4 _- u1 x  l1 r- iClipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
% {" G: {% a, W. uSquare Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Natural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Multiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 F" `7 ?) I4 U! T2 k+ H& N7 k. dHigh Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5 l9 n: R, D8 f9 c6 d- yMultiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
* N/ m. E! W: \& Q( r9 BAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4 g. \2 F7 m3 GSum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
! c5 L5 b/ `' K' n7 kPulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Frequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
. y; l& C* R3 C& B) Y; a7 S! DConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

CHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
( T6 J; L! S4 l$ x$ S: xPersonal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Real-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
) z8 y% p5 m: _1 g4 A: qPrinters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Displacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Velocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
9 T; O7 {8 F# {% ]Accelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Pressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
, F' S9 o# k8 K6 ?8 @' ]9 {Microphones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Once-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Multiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Gauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
' ^6 R# n5 L3 \- y5 A* _Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
) D: I. L) Y1 hGroup 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
0 m9 \) x: d) [# MSignal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5 Z8 V6 ]5 i1 x. v, q5 WVibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Resonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
& A) B4 D  Z! G6 S* V7 ZRoll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
* I% i4 c& ^" ~7 t2 M" P9 w6 g+ M- @Group 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
: c9 e% q, d9 z0 x: FMACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
! H  g7 Y0 n8 A. S& ~. @Polar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
; u  ~7 \$ U  Z1 x  XTime Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
1 b; o" @* M( `  c& W0 e* X4 M2 JBalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
0 B8 @- b5 w2 R! `5 X" ]Diagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
) F$ g0 [  @- \( Z, nDiagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Roll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
Group3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
Group4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
; F1 \' T6 W9 O1 d8 k0 J
CHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
2 J- x# M$ `9 `+ d2 D6 z3 HIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
9 D5 v0 |! `/ r% W2 K  PCalibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
8 u, \5 `! ^% V2 u3 \Frequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
, q# G5 }9 v% J. }% lData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
8 R- s/ x7 y, r  kContinuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Common Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9 |, q- O1 {: L  A% `5 B# P5 X" Q5 sImbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
: i- Y8 O3 v, o7 X& gBent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
& Y. f" S7 r. u6 Y: ^) vSoft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Bearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
- _! {# d" D; j' DCommon Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Diagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
/ E$ r$ `5 n; S6 g- j, Y! D: z) [Rubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Problems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Oil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
  H/ ]1 `9 Z& S& p0 A% D4 o4 ]& lAnalysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Motors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Broken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Turn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Vibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
& j8 I* D! _3 ^% [! w9 G& i7 A+ b7 PSiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
/ J* _9 q! r* A! e& s( U8 l0 bSolo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
" ]0 x! |) H1 h6 b, l2 }% oSteam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Impeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
Starvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Cavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
5 r$ b) F  M; \  aSpecial Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
) \6 K; d1 k( H, n0 dStartup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Bump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
  g$ q1 S# R5 `! TNoise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
* l# g/ o% d8 L0 WSynchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

gadfly05

CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
6 f- r' }( w3 f0 y8 z$ T; L9 MIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
: p. O0 f3 }; E; s+ J- m# a$ OData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
1 w; ~6 z  h& Q* \( d/ `' V* t7 TTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Fundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
( y- O, q  H, \) jBall Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
Ball Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
% X( d4 l1 t' K  g0 ^3 b1 @: S7 f) |! TBall Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
/ {7 `- P- b$ z8 w+ i6 X& {Application of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
Outer Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
- Z1 V& K9 w$ b  D; i. FInner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
Ball Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
1 _  T* J& |4 b! b. P: w6 OFundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
" O. g% R1 o3 n/ g# z7 L& gVCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3 C% c5 x0 W3 p5 S& hBearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
+ }/ T2 o! y$ SRaceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7 H4 A+ O6 c+ L* aOuter Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
4 W  U7 M" [5 t# ?- ZInner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6 b/ H& {) C9 o( s  _* ?( bOuter and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Modulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
/ U; M/ P9 r8 p( a) w/ KRolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
/ S- ?# m& F- a+ f8 m( L4 sCage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Multiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
, _" K( r' L/ f; ^2 g9 E5 KDefect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
$ O! i% N; k6 |- VBearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
  J- }% t4 G" `7 l; yInner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Defect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
2 H. i' [) ~8 ~% G8 m; T- LDeep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
! w+ a8 |' O2 {; n* \! PProblem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
/ @$ ~: G- |5 N0 o$ {Acid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Fluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Inadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
0 K( u! n/ O9 _+ j& f* S; QBearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
8 X- \, Z. P% Q5 w1 s  i- g6 i1 RTesting for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

CHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
+ ^3 e- p0 M6 VIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
- P7 U; Q/ f, {+ i! b& i$ ]Data Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
% d0 ~! b) ~* |9 |7 s3 WHow To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
8 L2 Z, _4 ~( B/ ?# G- K- Q- o6 p. NTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Gear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
9 ~+ D% z9 I* sEvaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Factoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
2 ]$ }1 ]7 l1 K( ?/ F3 BGear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
+ p. `$ E/ J1 o$ Q$ NFractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
9 W# B/ B8 W& t2 L2 O6 vHunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Planetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
0 V2 W$ r- B4 |! o1 eEnd Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Gear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
The Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
/ F( Z8 y2 z: n. k' _) iThe AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
' f" t. D& a7 IGear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
% H% w6 u, K% x7 M1 T0 O2 X+ YEccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
2 c* _2 L' k- r+ ^6 n! G3 q. _% dMeshing Gears That Have a Common Factor and One
Gear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
) N0 I7 o, w, W4 h' ]4 l1 p0 VGears That Do Not Have a Common Factor and One
or Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Gears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
2 k/ Q1 G2 N  X6 C+ B3 KGears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
% B, i' C) Q) \" g! L# yLoose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Misaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Backlash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Broken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

CHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
0 L2 N: G2 n, [$ b% zIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
- ^# N" t- G4 ^5 a0 ^! a" ^- {Vibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
% _4 F) f; }1 U: D$ i6 L7 kHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
# `* d$ A1 V% w8 p, XSoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Synchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Hardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
5 T* {0 a9 F5 `. X8 ?Dynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
& R1 z: W. }- B  \- SProblems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Eccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Improper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Resonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Installation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Diagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Data Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
4 Q8 m6 U8 L" j+ d; f' S9 S) _% URelative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
- A& w' R4 s- k: MConclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
5 {  I3 Y" a/ R+ e2 q' JReferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55