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发表于 2007-6-2 20:54:47
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来自： 中国江苏无锡
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渐开线圆柱齿轮传动的重合度
+ T+ [1 `+ L: C. yhttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image318.gif% k4 Y ?) r1 v i
齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次接触来实现的但是，由于轮齿的高度有限，故一对轮齿的啮合区间也是有限的。因此，为了使传动不至中断，在轮齿高替工作中，必须保证当前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。这样，我们首先必须了解两的啮合过程。然后，进而研究两齿轮传动的连续条件。' D* p, Y8 m/ z9 N. R+ V' l
一、啮合过程/ S8 @ C; l4 a0 {
图8-16，为一对渐开线齿轮的啮合情况：轮1，主动轮，角速度ω1顺时针回转；轮2，从动轮，角速度ω2逆时针回转。两轮轮齿在啮合起始啮合(B2为啮合线N1N2与从动轮顶圆的交点）此时，主动轮轮齿根与从动轮齿顶接触，随着传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着啮合线N1N2移动，而同时啮合点将分别沿着主动轮的齿廓，由齿根逐渐移走向齿顶；沿着从动轮齿廓，由齿顶向齿根，当啮合进行到主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1时，两轮齿即将脱离接触。
$ ], X$ t+ D9 u3 N/ a' N; b QB2点---始点，B1---终点，P---节点。B2P:啮合区；PB1:脱离区；B2B1:实际啮合线，N1N2:理论啮合线；齿轮1：1～a,齿轮2：2～b，有效工作段（有阴影线部分）
+ a. y# C) F5 p3 J二、重合度. O, U/ I0 u% Q4 U0 S3 y
从轮齿啮合过程,得知：为了使齿轮能连续传动，必须在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应及时地进入啮合。而为了达到这一目的，就必须使B1B2≥Pb,即要求实际啮合线段B1B2大于或等于齿轮基圆齿距Pb。当B1B2=Pb，它表明除了正好在点B1,B2接触瞬间是两对轮齿接触外，始终只有一对轮齿处于啮合状态。/ q( o. C& p/ C
B1B2>Pb，有时为一对换轮齿啮合，有时多于一对轮齿啮合；B1B2<Pb,前一对轮齿在点B1脱离啮合，后一对轮齿尚未进入啮合，结果使传动中断，引起轮齿间冲击，影响传动平稳性。连续传动条件:B1B2≥Pb (即重合度≥1)/ o+ h! R8 D9 \4 I
; J O v- j S$ F1 } A1）外啮合：
8 L) B7 D: W2 m' f# p5 Chttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image319.gif 4 W, W5 a1 }# n3 r) }
2）内啮合：B1P公式不变,图8-20，外齿轮1，内齿轮2，基圆半径rb1,rb2。两渐开线齿廓k1,k2,在k点接触，过k点分别作两基圆的切线KN1,KN2,显然，KN1N2为两基圆的外公切线，也是接触点的公法线，即啮合线。
" m0 {2 N/ V. {; q: \! |! X1 K如果轮1和轮2顶圆分别与啮合线交于B1,B2则B1B2就是实际啮合线。由于基圆以内无渐开线，故B2O1距离必>rb1(O1N1)所以实际啮合线B1B2必在N1N2之外。
% H! ~3 V6 m& Rhttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image320.gif6 |3 _0 |; _1 k1 P
故重合度：B1P不变
5 Z# y: d( `! L% shttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image321.gif内啮合传动：正确安装标准中心距：
. a/ Y& y3 W4 V" whttp://cai.nbc.net.cn/zhwm/jxsjwy/Image322.gif
* B8 M9 X9 [4 A7 H3 [4 `: j. G$ Q啮合角等于分度圆压力角。 & \7 z/ I' C6 ~* @
3)齿轮齿条：（图8-19）
* Z& b+ K8 F" i6 H) ^4 Y/ M( y外啮合齿轮：当轮2齿数z→∞(即rb→∞),变成齿轮齿条传动。5 J) d* w0 C" K
啮合线N1N2与齿轮的基圆相切于点N1,由于齿条的基圆→∞，故啮合线与齿条基圆的切点N2在无穷远处，过齿轮轴心而与齿条分度线垂直的直线与啮合线交点P--节点。当齿轮齿条标准安装：（轮分度圆与条分度线相切）
, W9 D. P! ~1 w; |齿轮：分度圆与节圆重合；齿条：分度线与节线重合。传动啮合角α′等于齿轮分度圆压力角，等于齿条齿形角α 。
7 s+ e- b' l6 w& u* \8 n当齿条沿径向线O1P远离或靠近齿轮（相当中心距改变），由于齿条齿廓为直线，所以不论齿条的位置如何改变，齿条的齿廓总是与原始位置时齿廓平行的，又由于啮合线N1N2与齿廓垂直，所以不论齿轮，齿条是否标准安装，啮合线N1N2的位置也总不变。因此，其啮合角α′恒等于分度圆压力角α 。5 |# u( B6 O% @6 z M0 e) q3 x2 a
此外： ∵N1N2位置不变→节点P不变→齿轮节圆大小不 变，而且恒与分度圆重合。但是，若非标准安装的：齿条节线与其分度线将不再重合，而是在其间将有一段距而已。
3 A( t, y, p% Z; W2 f! r3 n. _6 I" p) U( h. ^* p
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