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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)
: a( T6 K/ F" d1 h% L% v Q) v
# J/ ~: I& R$ a- W 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。
( X0 F2 J2 N' i6 @& I 在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，
/ a: M8 A& P8 z8 S) @5 Y) `: D当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。
5 ?; n1 m! h, _+ @) D0 i 流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：' B0 W6 m+ {- Q" {3 G6 [
+ {) ?& E, ^" m
/ z, q7 _, Y% H- c8 _% B7 @6 p5 j2 c$ E1 g; ~4 z, ]" u+ G- K
式中K——等熵指数；" t Z: l( B1 V* W H4 ]
M——马赫数；7 ^+ {! D; a, b4 x/ ]
ρ——气体在流动状态下的密度；& ]8 N. o* R. X3 I) g" o
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。. Q, w# k% V) s
上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。
8 |$ b i: w z5 o
& G9 R7 c$ {! F4 S; s0 A. U过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系
+ Y- x& U: f |- `9 E7 D/ B- o u9 y$ l7 R4 \! O7 \
M- x" R5 |& B8 B( D/ L7 @
0.05) c0 w" ?" F! z: M4 M5 |
0.10$ ^3 i0 I& K9 g& ?* T% G; {
0.20
- k5 ]: p2 O' N, b# U 0.30$ e5 w% i7 x9 v$ G! Q4 }& w5 }
0.40
) h7 O$ w6 M k: S8 ` 0.50
% K/ ]0 Y, Y3 ?' Y 1 g2 T/ ?$ s" M! D4 Q3 s3 n. m
ρ／ρ0
. ~# V! l; L; E5 ]+ w6 S 0.9983! T7 H ^" v0 N ~6 {: n
0.99508 a' J" P$ ]- }8 \: j, a+ }) C4 N
0.98049 b* s) l! i; h7 E5 I7 Q
0.9569
- y# v5 E( _9 J! W! Y7 \% L8 j% v' ? 0.9242) B# V% @. A4 l E: w
0.8850 o! a- H2 A/ A
6 Z; T4 |$ D6 h8 E
由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
% U/ W( x2 v. W( A在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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