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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)
' {7 W D+ s$ Z4 j, P& @6 d8 z, P8 Z& d$ R% a& p- W% h
流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。
2 q! _! M) k2 P: T6 | 在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，
- H' ~# z8 s" C& p! o当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。% K' o' I4 [6 [7 u8 Y' u5 V
流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：
; x. U. [/ D: X" y; Y3 M5 a
2 G5 |1 I8 Q% l' y) u
2 g# B( C2 l& V% S' [* k, m' G4 F T j: C, A2 _1 o
式中K——等熵指数；$ G6 d9 J; O0 H2 W0 U0 ?" y( A
M——马赫数；
( B# k' H" } }2 l ρ——气体在流动状态下的密度；
, S' @& ^) Z9 R; E4 Y3 q) X; I ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。2 _. n' w( d5 B, G1 t W
上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。: t& J- j* D: f
6 y% C$ Q' E! \/ ^6 n( b
过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系, A \0 i* l; [( B$ Z2 }" P
* |+ ?' S% R/ X1 {0 x+ EM- D7 n, M! x7 d1 }
0.05' h. p4 w: t) K. M5 i: A
0.10, S1 v' j @9 z
0.20( n9 q& l' r) n1 Z4 z; y& [# [2 U
0.30
/ t$ i& @% S4 } 0.404 G* {7 M8 q6 C9 M# p$ J2 h
0.50
- q% ]8 `, E3 {0 q6 y/ d3 {. _ 0 c, s$ v9 n; {+ b3 P
ρ／ρ04 E+ b/ N* n. X& x* X) W
0.9983- p( P4 ~ ~5 {2 v( [% v- t, @
0.99508 y- ^- M! y: x& [
0.9804
. {* Q4 [0 s0 V 0.9569/ Q7 P$ u. I- | Z! k
0.92421 |; ^/ f& f- p) o$ }, B% v1 b
0.8850
8 w& Y6 |5 T: a* |& s" m' D % E% r; j4 @3 D( {; H
由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
3 N. {( Z7 m2 E2 |9 I9 A在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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