|
|
马上注册，结识高手，享用更多资源，轻松玩转三维网社区。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
六西格玛工具箱之质量损失函数
0 _5 H9 X6 k* q8 k" }+ P8 _ o$ k- P7 ~( Y
质量特性的波动(即产品性能相对设计目标值的偏离)是引起质量损失和质量问题的原因，田口博士建立了质量损失函数，以描述质量损失与质量波动之间的关系。
) g9 g& Q. ]5 h; R8 f 质量损失QL(Quality Loss)是质量特性y的函数。不同的产品和不同的质量特性对应不同的质量损失曲线。
1 A% a; l4 a7 \0 _7 r当产品性能恰好为目标值m时，质量损失最小，相对值可定义为零。产品性能偏离目标值越远，质量损失越大。质量损失函数L(y)的图象为一条曲线，在y=m处有极小值零。假定L(y)在y=m处存在二阶导数，可将L(y)在y=m处展开# J7 N2 K$ ?' N5 a
1 G, o/ G3 [! ^0 X" J- r" x' u4 v
! O/ ~5 K) p' Z$ t4 ~6 F
成泰勒级数，考虑L(y)=0，L￠(m)=0，并忽略高阶无穷小，L(y)可简化为式中k=L￠￠(m)/2!为不依赖于y的常数。因此质量损失函数的图像在y=m附近近似地等于一条抛物线。: ~& f5 {; _# b3 s+ s! u
j(y)为一批产品的性能概率分布密度函数，其均值为μ，标准差为σ，则这批产品的质量损失的数学期望为
9 E* `, F3 L6 X: V' k6 R7 e6 U* l# i2 z1 F" D
& @# }% Q( @' K% V 当随机变量y服从正态分布N(μ，σ2)时，由(1-8)式可得 g v+ m" i$ o8 d" b
; f$ Y9 @1 \+ ~. b0 l: I( y
* D1 M; n$ g2 L' E$ N
可见质量损失的数学期望L与产品性能方差σ2、平均波动的平方(μ-m)2和损失系数k有关。0 Z- n7 A* y+ z4 u9 F
σ2和(μ-m)2决定了曲线j(y)的形状与位置， 而k则决定了质量损失函数L(y)的形状。健壮设计的目标有两个，一个目标是使[s2+(m-m)2]最小，即曲线j(y)很陡且均值接近m，另一个目标是使k最小，即曲线L(y)很平坦，从而使产品的质量损失最小。
' p3 l1 W& j: c5 e! w& C六西格玛工具箱之因果图
9 P0 a. w2 m/ E' a! d7 _因果图又叫“石川馨图”，也称为鱼刺图、特性要因图等。它是利用“头脑风暴法”，集思广益，寻找影响质量、时间、成本等问题的潜在因素，然后用图形形式来表示的一种十分有用的方法，它揭示的的是质量特性波动与潜在原因的关系。 : n7 B5 Z1 l, X, J
因果图有三个显著的特征：
2 V# |# ]9 t7 o: ^! B1、是对所观察的效应或考察的现象有影响的原因的直观的表示；
& j+ m2 H/ ~& Z+ c1 `2、这些可能的原因的内在关系被清晰地显示出来；
. `' X& N2 W4 F: q, J3、内在关系一般是定性的和假定的。 |
|
发表于 2007-5-19 13:04:48
