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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
7 ]" m# n' Q5 C% Z8 X' ^1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
) Y0 h# f! b- S5 ]6 T) X2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
$ D& L2 C; ] P7 G8 h3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4$ `# p, i" O, C% O/ h" d
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B9 U9 k. X* C) U' y2 I( q: W6 z3 J% B
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
+ y7 G! E( @* k! d0 |$ I6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D: W! k, U6 H+ W; n$ Q( A% h
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
' I1 @1 w5 G- i幾何解法解說：- I5 i3 ]) ^/ |+ c
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
) | K- N, F+ B" i5 n# `/ F: F5 T變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
. ~0 o" A" r- |再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
. l1 X0 l9 H* y, z再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
' r6 L# r+ c `2 a5 V- ^3 f$ w# W利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
2 S' q. b' Z$ \! \2 u. B w, y3 P7 G這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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