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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
7 b& w) [( |( p4 r4 [1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
0 Z: t5 l/ f6 l8 K, c" ^2 R2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
; Y3 |- m2 w x- Z" h4 T3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4' e i1 N; F7 w: [( _/ Y! X* r1 s/ j
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B7 n9 h1 n( j$ a5 u- h
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
, y5 ~2 _* B( C# b' g/ b* @( s: d6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D0 c- C% `- ~4 f+ S* k# K) I
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 * s* P) u$ t% B: f1 H
幾何解法解說：; [ [, Z% K/ V) L. y
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.6 w6 W, r$ H/ g! e0 C7 n
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
# k: W/ [! t7 a; X6 E Y+ |再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
. O. [# M1 v. l# O, O再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2) V" D& m8 ~5 d, n
利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
# Z/ u/ T ~) \這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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