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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
- z4 q' }6 x+ y/ B: f0 Z1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓. ?6 p5 J- Y. u: Z0 B9 u2 q
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
; I7 u: u0 q; @% x" C4 Q1 g3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4& O9 n# \8 k& D* g( k
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B& B7 D5 w4 m" p+ z, g1 g8 Z. x
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓" b2 O1 l8 U/ K5 ^5 w8 u
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D6 w, O v H6 }7 V2 V( B
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
' k+ F. d* _# @2 }幾何解法解說：
" j; o- c- W1 O) ?+ e關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
$ s- `4 C4 c |/ M$ A( E& W變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
+ o1 T* j3 ?* A, H2 g1 w再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
+ s' [3 K2 |; A& A0 R- P再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
# n2 {6 N9 `) Y2 `利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
% J$ _3 X: Q- t6 ~' l) h這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
. F, y8 O6 m; b. Y
发表于 2014-4-3 16:19:58
