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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
0 }& y" [5 o! C, U9 x7 z1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓! {$ t* m2 e1 [* A. C
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
0 y) Q2 w a* C2 H* y3 ]3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4, V: P+ r# ^, w& o$ m2 N
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
9 I% V* }: q$ l( }. {9 G k5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓' @% j) u' B* d0 p- I/ v
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D5 o& [ r7 J6 w5 P
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
9 x+ G1 I, _8 F: l$ P h7 k* D' I幾何解法解說：
- t1 y# X* A! e8 O3 x A關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
+ G' F: n. ~$ Y. \$ I變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
% J! k3 e. J; \7 P, F再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
2 V2 M; Y R; R2 K再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
1 W7 \6 b" \, f @1 L+ W! i$ b& Z利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。# S: M2 d% x& B# W6 t
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
& ?. {" _+ w b% v
发表于 2014-4-3 16:19:58
