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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
+ k; m1 R5 [2 v1 C4 k1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓. ` r. k& T; C. D
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3+ T ^- o4 @* Z9 a8 [
3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#46 P _. \; d2 C1 z+ c
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B. g9 \7 _' \9 R' S- q9 @. Z4 L
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓3 m( l7 b n& o9 g9 I5 m
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
* s* v3 f9 m. D4 q7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
6 L$ ?7 ~7 z7 ?$ h幾何解法解說：4 O3 x; A0 ]6 {4 c% F- r
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.6 c F! D2 m/ ]' c
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
2 P8 H. E, x8 X+ l/ N再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
8 F1 ?3 z$ e- u! n) _再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
8 M/ ?0 J6 T% O/ {利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
5 y$ b+ U7 U, G, f這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
发表于 2014-4-3 16:19:58
