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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。' N; V" b9 t: o0 i P
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓& [6 s L' J l. F+ L z, E4 ~
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#37 p! t2 e1 e, q) U) K6 H
3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4. z9 C" G7 E8 ~: D& V2 ^
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
/ d+ y9 z( L7 l" V2 o5 V4 V5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓( L" Q9 |# n3 p
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D% n8 p* S" `6 |
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
2 ~1 X% f4 s' o9 ]幾何解法解說：( |4 Y8 H/ A2 Z
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.! V9 b! c2 k Y [3 B8 N+ b
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
! U g# H u* {% t再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2" J' E6 l- U, \! e" g+ G
再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^28 r' b. |2 b( v6 W" E9 B
利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。; y: k' G( n$ o3 G+ W5 V
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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