已知一个三角形，寻找费马点

zhoujd · 发表于 2007-1-22 23:58:05

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别的论坛找到的，大家讨论一下：已知一个三角形，寻找它的“费马点”，如图所示，锐角三角形中，与三角形顶点相连接呈3个120度的点就是“费马点”，请作图。

fanfu · 发表于 2007-1-23 06:47:37

这要是在三维软件中很省事，在二维中就不好办了。

yjcog · 发表于 2007-1-23 08:45:35

三角形不好做阿，不要钻牛角尖阿

myhood · 发表于 2007-1-23 08:50:32

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myhood · 发表于 2007-1-23 10:13:44

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wzg1208 · 发表于 2007-1-23 11:37:50

长见识了，不过我看不懂如何证明的

shaonx · 发表于 2007-1-23 12:24:52

我用“圆弧切向”作的，要求120度，我先用120度切向，交点到三角形外了，改用60度切向，成功了。
至于原理，还望高手出面指教。

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-1-23 12:29 编辑 ]

shaonx · 发表于 2007-1-23 13:01:15

又想到一种画法，见下图。
原理：同圆同弦的圆周角相等。

★新手★ · 发表于 2007-1-23 14:33:47

以每边的端点用“起点、端点、120度角度”画弧！

弧的交点即为所求！

zmchbh · 发表于 2007-1-23 16:31:43

不错，9楼的最简单。

oneonecqu · 发表于 2007-1-23 16:39:06

原理即为圆周角＝圆心角的一半

suz02313 · 发表于 2007-1-23 18:16:58

shaonx ,高招.佩服!

zjf00 · 发表于 2007-1-23 18:35:53

要是证明的话，不管哪一种方法，原理都是一样的

fanfu · 发表于 2007-1-24 07:21:51

这更像几何问题。CAD的作图命令大家都会用，关键是想到几何方法。

wyn1201 · 发表于 2007-1-24 13:07:52

试了一下，9楼的的确简单，学习了。

gaocl_2005 · 发表于 2007-3-7 09:54:46

这个太巧妙了,360度圆周,120度的圆周角,对应的劣弧的圆心角刚好为120度,那吗110,120,130怎么做

gaocl_2005 · 发表于 2007-3-7 10:02:32

我试了一下,都可以做,也就是多少度都可以,度数不同时计算一下,谢谢斑竹的题目,以后多多指教

hundun · 发表于 2007-4-10 16:37:19

这个以前几何里有证明的啊

zhoujd · 发表于 2007-4-11 18:54:48

谢谢大家踊跃发言，很多朋友说几何问题，我觉得制图必须要有几何空间想象力吧。

oygg · 发表于 2007-4-11 21:30:43

你真的算过了码?
依我看你肯定没算过,110度,130度也可以?110*3=330,130*3=390.一个圆周怎么可能是330度或390度,
我认为:当三角形为钝角时(>120度的钝角),在三角形内部是找不到费马点的

huwenjie · 发表于 2007-4-29 16:19:52

真长见识，我做了好久没做出来，惭愧！

luxun2783 · 发表于 2007-5-15 10:00:59

想法大好了。呵呵，学习了

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myhood myhood 当前离线积分 864 UID 150214 主题在线时间小时注册时间 2006-7-9 头像被屏蔽	发表于 2007-1-23 08:50:32 \| 显示全部楼层来自：中国浙江杭州提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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