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参数方程建立的曲线扫描
4 {# f$ B W- L
2 K* P# X7 I$ k- A5 }飞碟
6 a' W9 d/ F& u4 `! B球坐标 5 B' e0 q' f% B' x" a9 \
rho=20*t^2 q. P- K* U T: A5 J" d9 A4 c# F
theta=60*log(30)*t ' o" `, m, ?3 k6 `$ `+ X3 m% l
phi=7200*t 9 F, n; V. p' q5 c
"rho=200*t"
& m) ^/ M U% F) @) v8 _- G# Z"theta=900*t"
1 ?8 A" J: H: e- W& n"phi=t*90*10" 5 o( D8 e' F; m* C- c1 L2 i
$ ]5 e+ _7 v! F6 t' ^
篮子
8 T% } P7 z2 r6 v圆柱坐标 ( G$ s6 g9 ?$ h: y$ D6 p! d
r=5+0.3*sin(t*180)+t , H6 |* N, ^, F2 m \5 w
theta=t*360*30 + z4 }; {, C5 ?% t C1 Q6 A
z=t*5 . t+ H: a5 G1 i8 V/ ]- D
3 e3 Q! I- V" i! S正弦曲线 8 Q* R3 l; Z9 q
笛卡尔坐标系 eyf4/ v0 {0 Y: a% n' C
x=50*t % e* }; ]9 B4 L" E+ f. f2 u3 r$ h
y=10*sin(t*360)
/ Q, s5 E4 Y2 f/ @+ \4 q$ i* H9 ~9 ~* cz=0
: \$ _0 W: V+ D6 W8 r0 }) Q2 n. c5 ?" x7 t; A0 D
% i' B6 j% M' O7 ?, }7 m$ L螺旋线(Helical curve) 3 W) b3 }, f8 c7 z9 |; n5 h
圆柱坐标
, s e$ }! M* S, Z, Y8 S5 Lr=t - G0 X4 R+ J5 N
theta=10+t*(20*360)
( c7 {7 l: G% k: w) |! kz=t*3 * @ D! I9 N5 `# m
T8 R' R' V5 F4 F) ?蝴蝶曲线
! Y8 l+ D4 W9 {: i' s8 u b球坐标 2 h8 ` L" c' |6 P/ C; b' R
rho = 8 * t
9 h' Y( Q) M9 R d0 E2 z6 Mtheta = 360 * t * 4 # \1 V8 a; \9 C9 T# O) \6 g
phi = -360 * t * 8
b7 z8 S7 B1 \" j# C' G/ \. B# ^# x; A b
Rhodonea 曲线
; ]) J4 p9 @% D+ @采用笛卡尔坐标系 : H9 G6 k: K4 ?7 j1 s: I: R; Y! t
theta=t*360*4
7 B& x: h! s3 \! s4 m( {x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
+ V# o9 e* r. I3 c6 s8 y" f. oy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 1 m( P+ Y' q$ Q1 j# z' R9 B
; n1 l- E; d8 z* U; f5 g
圆内螺旋线 ! `4 o0 H4 F$ K
采用柱座标系
4 n x3 P! S% ?9 a+ V: B$ Atheta=t*360 # l) P# v' T9 |$ A
r=10+10*sin(6*theta)
# u" g* Q. m: S+ O( hz=2*sin(6*theta)
' m$ [3 R1 X$ V+ I! k& V
( W/ v% d4 N( _渐开线的方程
1 t/ l7 \1 @( b0 N7 q! K0 w$ b, `r=1 ! i a7 k1 U' \, x3 g {/ x
ang=360*t + X7 |2 X/ X' T& l7 L9 c" @8 v6 C
s=2*pi*r*t - }. G, z4 B3 M6 y8 @
x0=s*cos(ang) ! Y' n/ F C3 P p$ S8 ?. |
y0=s*sin(ang) 3 O+ }! Z/ ?! M3 W0 T j
x=x0+s*sin(ang) : O* Z7 [8 C1 v
y=y0-s*cos(ang) , X% k0 X- Z; V1 {: r2 n: p. D6 s( N
z=0 ' i2 ^) J/ d5 j4 m
% l" f q. p; V/ Q对数曲线 8 O g, W# X) ]+ o* [( M
z=0
7 c' v/ m" O3 p3 u5 u* lx = 10*t
: g. N, {: p6 T+ F" T: Z9 E. ~y = log(10*t+0.0001)
; D2 p' F, A" J x6 v% X/ l' W' N; c- {/ y
球面螺旋线
& e2 O. h5 A3 J1 l7 J) T. f+ b7 y- U- v采用球坐标系
8 w! N/ v. h/ @- G! rrho=4 : M& V6 d h1 W3 ]9 M: Y$ |
theta=t*180
9 a& |4 O* G. M2 sphi=t*360*20 7 K/ N/ G. R0 t6 b
* v8 P1 l3 H8 J. Y, j3 U- t双弧外摆线 4 H4 M8 Z y) A% z" `$ p$ Z
卡迪尔坐标 + Q; N$ d1 h0 \4 M/ g+ a K- `7 p
l=2.5 : h. F" r4 V g$ C% W! C0 v$ p
b=2.5
+ i% U) z! H. ]( E8 s" Jx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
0 s8 g3 P, c- m K, F- J: I8 q2 H, ~Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 8 o1 ?; z8 ~+ h4 E6 m
, |+ O# F4 }. b) j5 j) `- `0 v8 [星行线 & K9 Q1 W. Z+ u9 v: d
卡迪尔坐标
/ i4 O- \( h, i. Sa=5 " @5 j8 q9 a' h) l( Z+ }
x=a*(cos(t*360))^3 * b, j& }1 ~6 G p6 O
y=a*(sin(t*360))^3 4 @5 u. ^2 x+ x5 g) d( t: |) U) X
2 g% @9 j5 c- R
心臟線
& j5 ]" ]1 J0 ?+ w, [# I圓柱坐標
9 h+ p2 E1 T( S( K' H8 Ea=10 7 ?# w) E q: M6 c) M
r=a*(1+cos(theta)) ( o$ S; R( |& L5 F" d. Y8 f( H
theta=t*360
# z9 H0 b- c4 ^+ D& a# z% ^) y; B" w& a
葉形線
; |1 `& E4 N- m5 O8 }. X笛卡儿坐標
- d% R+ n! U1 ^# ta=10 + B. X. b2 h9 {8 g
x=3*a*t/(1+(t^3))
0 b+ W) D: J$ x7 {y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ' U6 F$ V- Z4 ^0 @3 {
' G( R- ~0 v8 j, m: u$ ^0 j1 |笛卡儿坐标下的螺旋线 + c5 N; b! A# Q" ^) W# |
x = 4 * cos ( t *(5*360)) 0 R$ ^3 |0 l+ S# Q) D8 C' R
y = 4 * sin ( t *(5*360))
( c [5 l+ }7 l* ~z = 10*t
: z* Y5 y! c) E! S: L+ }/ D8 B$ H8 L6 ~2 O' T
抛物线 eyf130 J9 V) |1 u, a7 Z; t
笛卡儿坐标 . L6 f! K/ R8 C) i. R+ C
x =(4 * t)
8 G2 [# |8 x1 k% W4 m y =(3 * t) + (5 * t ^2) 8 `0 T2 O* u9 i3 P9 `0 S
z =0
$ s: b& f' D( L, {/ C. ^% E
; x: x, p. |9 e& Z4 ?6 i5 W/ D碟形弹簧 eyf12& I8 P$ L' C0 v) q5 y, Y0 V0 [+ Z
圓柱坐标
$ j& t: o! O) xr = 5 - _2 C A2 A5 M( I- m7 M1 N
theta = t*3600 # F7 N6 X; N5 U5 U/ P: r& _
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26