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参数方程建立的曲线扫描& ^& C) E+ G- s8 M. l4 J
( F6 `- n7 h( M/ F2 J
飞碟
/ L# I f$ H( x x2 s球坐标
@! E4 }9 ]5 U3 W0 _2 ?rho=20*t^2
& ^2 V9 u- D/ k/ v5 k' \theta=60*log(30)*t
+ X& D& X4 j: F: Q% Fphi=7200*t
& I1 d: m1 I9 b6 G"rho=200*t"
, W4 @1 G4 _0 L! {$ u"theta=900*t" * ?! ^3 Q( C; a6 P9 N/ k
"phi=t*90*10"
. _% u* K6 C( ~5 G& e% L& P; Q" a( k6 n/ ?6 o! y O
篮子
( b: D. J" E' o5 o, u, R圆柱坐标 6 ^5 J- I1 B( M h7 M$ b% E& |
r=5+0.3*sin(t*180)+t H! q! x5 w7 b5 B" _; I% h
theta=t*360*30 + J# @4 Y3 }: `* J, e
z=t*5
8 v W. p6 p/ F7 }- h( g3 I5 h
e2 M: y7 e1 R正弦曲线
* a7 f' R5 `0 e4 Z" e) }笛卡尔坐标系 eyf4
9 m3 P& C+ e* j$ q6 }x=50*t
* x! A. D# k1 Ty=10*sin(t*360) 0 ?4 A4 e$ d1 y7 l: V( t; e* |: n% L
z=0
& C5 _* O. b+ X/ [# K# Q ?8 g2 H
3 J* v) |* ]$ p+ H6 X U* Z
( J M" c3 c8 ]2 V" E螺旋线(Helical curve)
" p. B' l9 ^2 |9 ?0 e# w/ f* t# R圆柱坐标
4 P/ n- }3 J" H; i3 wr=t $ M8 D) E# A# o9 s5 G1 b; z1 V
theta=10+t*(20*360) + v3 n ?" a) X# v8 }3 x
z=t*3 3 A0 N8 ^7 b% q9 {3 W8 o
* h& R- \1 U; F$ u& t0 E8 e蝴蝶曲线
; g8 v( n# s* ^球坐标 6 ^1 ]2 H: x, C5 h5 t6 D. z U! u% ?
rho = 8 * t
3 r' k& Z/ T# `6 {theta = 360 * t * 4
, y/ [3 e0 [- P4 E' f* Lphi = -360 * t * 8
% R5 C4 E! }1 @" i% `( L7 T
7 V; ?: X* B( ERhodonea 曲线
$ `! ]# [. O5 _$ [0 t |采用笛卡尔坐标系 ) F3 R$ l+ W# s" D
theta=t*360*4 : Q4 U4 `4 [- {8 d N
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
& @; z, i2 i9 B; Q. Q4 X. Zy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) # V4 e+ Q8 z" O; l3 C J8 v. T
1 ]$ Y6 n: D1 h j8 `! j圆内螺旋线 . R; i, h! R$ w& |# i
采用柱座标系
, ~- e7 K+ e8 N! s9 Xtheta=t*360
; y. |! b) J) D- k0 _/ l# ]* hr=10+10*sin(6*theta) * |! u6 x, K& [: l! m# o" [
z=2*sin(6*theta) , K, \6 Y7 k5 S& J- n+ I$ v8 ~: o
% [3 D/ d5 r$ w+ k8 Z/ F @. q渐开线的方程
4 v3 ~ P& S n; x, a9 d# Jr=1 & ~9 b( P) \& k3 M3 l7 s3 c) J
ang=360*t
% n7 p! j6 V: `7 a! w" ?: C' Fs=2*pi*r*t - Z: U4 L# w0 d3 a
x0=s*cos(ang) * ^$ J, T ?6 v% x% V
y0=s*sin(ang)
, b) j+ g0 D0 F: M0 N- Fx=x0+s*sin(ang)
+ v9 a: [0 @# Q& { C8 yy=y0-s*cos(ang)
$ H6 r5 I8 c0 e7 T# \* hz=0 1 [5 X+ F$ W7 i7 H3 Y
- D2 w# m) R# X% t% f3 [对数曲线
/ x/ V0 ~& T+ p: X! K2 w9 Hz=0 S+ ~! D6 [8 z! U5 V5 m" k% B
x = 10*t
+ W' O3 _. ^, T% ly = log(10*t+0.0001) 7 `) H& Y A+ P6 K C' g
: B; U# n. K) ?6 F' Z5 D
球面螺旋线
, m; F8 l# `/ I采用球坐标系
) }# v) _* P( ]; B" L* N$ Drho=4
2 o) Z* Y O1 ~ _% Itheta=t*180 & a* g- a. C3 P) ~3 k
phi=t*360*20 , |! t: g) a# m' S
7 j- o l c8 v" P' D双弧外摆线 ( A' H& h7 V% ?' d' Y
卡迪尔坐标
6 n X! `$ M( O) l) V0 }" y, Ll=2.5 1 [6 x/ |0 _3 h
b=2.5 . r3 w8 Z% c+ m2 C
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
0 ]7 z, ~9 A3 r b" [Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 4 Y' H" S1 A9 U
4 ~; ^5 i9 U% L
星行线
2 L) X( Y. [0 l卡迪尔坐标
3 l* O ~3 c7 v8 L$ K: q4 Ma=5 8 I" H) k- `, m
x=a*(cos(t*360))^3
0 j: h4 O; M1 [; w% ^' o1 `5 Zy=a*(sin(t*360))^3
) _6 r. R2 B" X9 Y. L9 i4 Z! b1 Z b1 f
心臟線
0 ?4 I1 l* ]+ V: ?3 y% N ~圓柱坐標 0 Q) t, ?7 l# A2 u+ X5 ^1 |3 r
a=10 o/ m5 z9 ]3 q/ U4 G" k3 A9 |1 V
r=a*(1+cos(theta))
- j+ y9 O% R, ]% g1 Utheta=t*360 1 h% ]1 @0 B- X$ `' G
q5 L6 D/ A" J g0 F葉形線 , Q2 y* T' ?9 x$ S4 K
笛卡儿坐標 4 G( k$ c) P2 {0 K$ z
a=10
0 g! P$ }/ D0 y6 o7 f5 yx=3*a*t/(1+(t^3)) " u. q3 _9 p }. ]& o4 B! ^& ?/ g
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
7 \$ Y; n* U, G8 h( ^
$ P5 y- u6 w+ k! l9 Y' y4 N6 ?笛卡儿坐标下的螺旋线 ; i3 d( J: V9 D8 ?7 V% G5 m1 v
x = 4 * cos ( t *(5*360)) ( V& G7 B5 z, Y: h, G4 x$ J$ Q3 v
y = 4 * sin ( t *(5*360)) # v! a5 G. W5 q" h# \1 V2 I% e7 n
z = 10*t
2 \& n5 q( j4 B8 F$ ]- W! N& Q* d* ?3 C2 q N- q
抛物线 eyf13* k4 j, |% f6 ?- d: i% C `
笛卡儿坐标
6 S+ x& m2 d6 R( { x =(4 * t)
! n/ s+ B5 J7 o y =(3 * t) + (5 * t ^2) 1 ^" h+ i4 u9 @" i) v& {+ ^
z =0
5 j$ R/ X( U" a7 D- P3 q1 }! ^, p, N6 C8 \3 ]" Q1 k- o ~
碟形弹簧 eyf123 Z4 `" ?, E, |& Z u9 q9 y6 z& _
圓柱坐标 & ?6 P4 ?' K3 H% d3 J! ~
r = 5
8 C! M4 m; j# p6 v; Utheta = t*3600 3 X- o; M$ ^6 L2 f$ i& l9 e8 E
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26