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参数方程建立的曲线扫描8 g! j( C6 S" E! W9 y2 {
8 w6 u/ i8 m9 N# x. p1 ^
飞碟
* ]* P9 m7 j+ ~4 Y; r- k球坐标 : W" Y5 p7 d; s3 p
rho=20*t^2 * s! {- s9 S/ a- `7 s- D' F# w
theta=60*log(30)*t
3 g$ P |* Q6 n$ {phi=7200*t 8 u: I1 [) I- \
"rho=200*t"
# s* k" O. w7 I"theta=900*t" & f) x' n$ z" g2 x
"phi=t*90*10"
/ \. a/ l7 G7 p& _! J- y
5 k- ~ D8 ]* A篮子 / X' m+ x6 R9 }/ |& F; o
圆柱坐标 ! X/ d7 b/ {# f4 _( W6 B
r=5+0.3*sin(t*180)+t ( @1 b# O# L$ Q# i' Z
theta=t*360*30
" H N3 e3 P8 Z1 Oz=t*5 9 p9 V; J' Y) K+ ~
* s- u/ ^" y: J( S. y& M
正弦曲线
/ x' H8 e# g; G8 P% d: c2 @* t笛卡尔坐标系 eyf46 o9 b7 y, Q- Z2 ]( a1 G
x=50*t 0 F6 I8 ]) y0 M! v/ o& @# t: b
y=10*sin(t*360) / r: a) q8 S# w9 l: n b! c4 s
z=0 0 P, w o/ Q& v1 E+ e5 c
9 D& W# k1 p, V7 ^7 Y0 k3 l8 F6 P' P/ y2 Q
螺旋线(Helical curve)
2 s0 ?3 ^0 f) E3 G圆柱坐标 3 {" F: n+ k: I0 l6 C
r=t
9 e/ k, y( G% S+ ntheta=10+t*(20*360)
0 [5 R& [5 B- U/ P9 G5 l9 Y# Gz=t*3
% i( D/ u7 C& g4 X
, l0 s9 {) [1 P$ j/ T/ t蝴蝶曲线 ; j% x% V1 x: M2 ]$ S( d
球坐标 8 p& o' l9 b, q1 A1 q6 U$ ?* R. U
rho = 8 * t
. P, N% j" F) @1 W/ ], Otheta = 360 * t * 4
' ?5 l& \ B* a+ }: h, u# u- ]" ?# ^phi = -360 * t * 8 ! H; h8 j1 U% ~8 O9 N4 c
& k H' X6 o3 D$ @( Q) a
Rhodonea 曲线
# j a) b) p. m/ G S采用笛卡尔坐标系 " F: r. R A: [2 A+ \
theta=t*360*4
6 j4 m8 @9 w. q. F( K+ x( I7 l: xx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
3 \$ Y9 i/ m! f7 U# N& K) ny=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
# M p `. A% r& F- o- A
9 J z" ] l. N; s2 n9 l圆内螺旋线
+ n( A: Z" M {' o1 `+ R; G* a采用柱座标系
- q/ f3 L9 z7 q5 r+ a3 V% Stheta=t*360 ( E0 {2 D8 Q" U2 M/ Z
r=10+10*sin(6*theta) % Q8 h5 G( ?5 R+ S* ?9 }
z=2*sin(6*theta) 1 d! ^. R* j2 ]% `- X* ^+ W! E0 z
L' H: Z0 z" n5 B* ]7 X# V
渐开线的方程
9 \# O2 z; i; g4 o. @+ A _' U2 Yr=1
. p. @( \% o0 Nang=360*t ( g" ^2 R& |, C$ w
s=2*pi*r*t ! l" x3 e0 G% z; ^7 k$ D, j' ?
x0=s*cos(ang)
% }5 M2 f% H. K! Py0=s*sin(ang)
$ C/ R6 j6 o0 S0 jx=x0+s*sin(ang)
( K! h+ v9 N( d4 C1 uy=y0-s*cos(ang)
# {$ l# d# Z4 m$ w( [z=0
, T# U" P& A* U4 n/ f& ]
7 K9 V, W O9 V) X对数曲线
: q8 b Q7 n ?z=0
# M) N* q D1 b- r7 I( E- bx = 10*t
6 D# f9 l# p* R6 _% A0 M c* S8 {y = log(10*t+0.0001)
3 {- ]1 p" V6 f( U, E, `2 W4 I8 z4 V$ U
球面螺旋线
# T, R$ K; y* x0 x7 o采用球坐标系
$ i1 ^6 n9 M3 c. `7 ^, Urho=4
+ t- {; ^* ?( ntheta=t*180 6 ]0 C7 W; ~6 j$ q6 B3 J) y. H
phi=t*360*20
# z; T' N/ s6 U t2 C
# x" P7 \* B8 {+ [双弧外摆线
5 x6 w% C' a5 [, \! m/ G i, b; i7 s卡迪尔坐标
2 \4 N8 X2 i7 nl=2.5 ( `5 [9 {; J* u$ s- f6 a3 l
b=2.5
+ n: s( n* |$ k$ J& gx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
. l* q' A1 {* O3 FY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
' O' @5 O* g; L q7 h# h
, n# f6 Z; w" A% B( q/ @8 d" T4 K: ?星行线
! f; X, ~, n' B卡迪尔坐标 - A+ U5 w F8 \( ?0 C
a=5 5 [. @! Q# ^3 U; Y. U, i
x=a*(cos(t*360))^3 ' R& ~2 M V" `4 A$ E
y=a*(sin(t*360))^3 * l1 w- W$ G' @2 x; C' b7 v
# k) o! i2 T8 ^$ s
心臟線 ; \* n7 v, ]" c* k+ B4 m
圓柱坐標 4 W" R( t* x$ j. b, U5 ~- d
a=10 % k+ i, ]' p$ B5 r9 Q# M$ Q
r=a*(1+cos(theta))
4 t: R8 H0 S6 N7 z: ~/ xtheta=t*360
$ m/ y! O3 J9 J8 c i
! ^0 L: |% @: S2 z6 t2 d葉形線
3 \! m/ i0 u& A笛卡儿坐標
1 J; a/ D4 X4 O; g+ w: [a=10 7 H- e0 P k4 V! A. t N$ @: [% ]
x=3*a*t/(1+(t^3)) 1 }1 E/ N# H$ [' j) z- G
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) . s0 i8 N1 W: x$ i q9 v
5 t3 L$ h7 ~+ U) c$ G% M; j7 d, k笛卡儿坐标下的螺旋线
* \ Y; _) P( P- f: y3 px = 4 * cos ( t *(5*360)) . H7 v# V! D0 B$ Y$ M
y = 4 * sin ( t *(5*360))
* \6 ] h4 ]- u k, d4 n6 f) F3 ]z = 10*t
8 g! M3 T8 C8 h/ l* C* b8 D; P* g# J4 B5 h. Y# U |. ~
抛物线 eyf13& z# k Y/ N+ e2 `! E" V
笛卡儿坐标 ( Q9 J/ ?2 R6 {
x =(4 * t) # F2 C) ^6 V5 t+ [1 a2 g
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
; f% t& N& \3 X' y z =0 ( `- L- g0 B5 d: u0 b8 s5 o: W
/ u$ @& @% L* G, U+ Y! k碟形弹簧 eyf12
: _8 Q% [ l/ J1 y圓柱坐标 $ k- y1 J) @4 Z0 \
r = 5
- }0 B. o' _$ I# T( q, K% ?# atheta = t*3600 9 m! j$ `: Q/ i2 w
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26