公转+自转的运动轨迹

SW2016

最近对轨迹大感兴趣，也从闷大处学到了扫描求轨迹的方法。
' a1 W7 W7 ?$ i( M& B( a但对混合的运动轨迹，用扫描法求轨迹就不一定可行。
3 P) D7 W# {" L. u比如这个公转+自转的混合运动，公转1圈自转5圈，轨迹比较复杂，看曲线形状应该类似摆线。
" K" a1 {9 O) @我所能想到的方法有如下3个：
# f: R, l# a  g4 U% v1 [1、motion运动分析法，这个是软件的功劳；
2、方程式曲线法，这个我不会；
- h; y+ \5 c) m5 w3 G4 O3、描点连线法，这个精度不高。
- n) m# W" m, B9 k( ?6 K& L; Z0 Q除了上述3种方法外，看看大家还有什么好方法，也请数学高手推导一下这个曲线。

% v& h2 F0 F) c8 h
边线在平面上的投影不是圆

$ z1 y5 s! u7 R* j) F) m

SW2016

一些有关摆线的动画
( ]( o1 ]) ~0 Q
& C$ J# P: ^. C6 u* H3 i5 V6 U& q
% M5 z. `' n+ Z% o4 q6 V

+ ^2 T  o. @8 q# d4 E: e



1 }: {, [& l/ D8 l3 x
5 L2 U6 ^# t5 F0 [( E
" e$ H7 X2 _6 ]/ y4 C/ V( M7 ]. y9 v
2 M7 \7 N' r% N, |, K

SW2016

公转+自转 地球赤道上一点的轨迹
7 J3 n  f- u- f& r- J6 z

gt.adan

有趣，靜待討論~

SW2016

gt.adan 发表于 2018-4-20 03:52
6 e+ L! x% b3 ~8 }) I6 e有趣，靜待討論~

- J) R. O" Y6 N( A, b& V+ F这个问题有点偏门，相信对这个问题感兴趣的人也没几个。
, Q+ s/ ^, B# M" y/ L* |对于这类比较复杂的轨迹，我认为除了用motion和方程式，没有其他更好的方法。

SW2016

加个月球就更复杂了（不是按实际位置和比例）
( y+ D: c$ U; t, B+ ~
* V$ U, |" L$ [+ S+ L* I7 b

SW2016

不同的转速不同的方向会有不同的结果
/ s/ Y1 d. t' F; _9 M看这个像不像一个小孩子围着爸爸转，吵着要买玩具？

# {5 C2 V6 x; d
% S# ?, f+ t. i, V! Q
7 k6 b9 R5 T. o3 t) N' b

SW2016

有些轨迹光凭想象是想不出来的

wancly

好东东，值得分享。

ga7zm

太阳还没有动起来

22553711

谢谢S大分享，很漂亮~
这些轨迹很工整，应该不难用方程式表达，有时间再尝试一下

22553711

不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的

SW2016

22553711 发表于 2018-4-23 13:18
; W8 w' X1 p7 x' ?, g不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的

% f6 @& A* C+ Y) {期待大哥出手！
  u3 h) o6 d' i" X! B那个地球的轴线是往固定方向倾斜的，所以觉得很难搞。
. s' D" o, }- R/ C* U) D$ `' }. p如8楼，如果没有用MOTION跟踪出来，我是无论如何都想不到轨迹会是三角形的。

补几个同一模型不同转速得到的曲线，看上去很有规律的美感。
9 ]3 q/ [0 J( I1 A
! K. S  H  q4 {& Y7 A$ c/ g' v


6 \# z, z% q' \$ p, M

& x0 c; i: A! F


  x9 u3 o' N, }! X0 J6 k

  u; }/ A( N: Z  V

3 J9 E/ c; W9 u/ ~% F6 [6 ~7 k& R

. w1 A! ^5 L- [, t- L  _# u* D

  B1 D7 [9 S4 ]! y; }, d
/ o8 ^0 ~! r: Z' X* P

& b1 J. g# J6 r! _- Y

$ i' w$ O, t: d+ @# ?  h$ ^

SW2016

ga7zm 发表于 2018-4-23 11:31
太阳还没有动起来

太阳来了，我是用这个模型给小孩解释为何会有四季的变化。

* V2 z3 ^- o  s6 Y

SW2016

这个动画可以非常直观地看到地球在黄道不同位置时，太阳照射角度的不同变化。
9 n! Q" D  Y, a: W) b7 Y

wuzhidao

: Z) m" q0 _7 x! d2 C
坐标点随时间的函数
* i7 `( y$ B5 i; }8 g
3 y8 h$ v% a' s6 ]: Z% `  a  ?w1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。
w2/w1的值为1-10的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是1到10

; e! _1 C: x' k+ Sw2/w1的值为11-20的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是11到20
2 @* x! b9 A4 L
( v7 m) u& \1 w3 ?
更复杂的情况，相当于公转+自转+公转吧


! n, q  U8 k6 b. c" a
7 {' `2 i4 u" O. F

SW2016

wuzhidao 发表于 2018-4-23 15:50
坐标点随时间的函数

  n, G. O8 _. w9 G7 ~+ X6 Qw1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。

很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

wuzhidao

SW2016 发表于 2018-4-23 16:20
很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

我用的matlab 2012a

SW2016

wuzhidao 发表于 2018-4-23 16:23
我用的matlab 2012a

这软件依稀有些印象，好象有几个G那么大的。

wuzhidao

0 `4 P* V) h  ]7 ~# H

SW2016

wuzhidao 发表于 2018-4-23 17:50

请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

wuzhidao

SW2016 发表于 2018-4-23 17:58
请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

& U. `* s) Y' U8 J6 A; [9 W三维的没有问题。
) i* J3 n( N: t: E. p  K导入到solidworks就难啦，这是个数学计算软件

ryouss

1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.


, {* Z: l9 s/ E

SW2016

ryouss 发表于 2018-4-23 22:36
1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.

  L+ t8 h$ h/ q+ x) u% d8 r7 G/ V- y多谢梁大指教，我也知道这个差值是斜线长度与半径之差。
* G6 Y" y/ p9 p2 [( U5 p对于混合运动轨迹，特别是对于非匀速的运动，我还是觉得用motion比较方便。

ggyy229

精彩的讨论，学习中!!