这个图怎么画？

chenmik · 发表于 2016-12-6 13:44:46

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感觉不知如何确定圆的切点啊，有几何解法吗？

求助.PNG

明天你好吗 · 发表于 2016-12-6 20:04:27

还真不容易，比较直观的几何性质是三个圆的外位似中心共线(就是那条虚线，大圆与两个小圆内切，两切点就是外位似中心，这条虚线还通过两个小圆的外位似中心)，但貌似没用到这条性质。目测应该需要转一下图，转成线与角度的问题，然后就可以把圆去掉，应该需要计算吧。

明天你好吗 · 发表于 2016-12-6 20:05:34

还真不容易，比较直观的几何性质是三个圆的外位似中心共线(就是那条虚线，大圆与两个小圆内切，两切点就是外位似中心，这条虚线还通过两个小圆的外位似中心)，但貌似没用到这条性质。目测应该需要转一下图，转成线与角度的问题，然后就可以把圆去掉，应该需要计算吧。

oxm44 · 发表于 2016-12-6 23:43:42

本帖最后由 oxm44 于 2016-12-7 23:34 编辑

确实有点麻烦！
这样画应该可以：

D版 · 发表于 2016-12-7 14:08:32

本帖最后由 D版于 2016-12-7 14:14 编辑

刚才看错了，先占个坑，一会弄答案

tlptlp999 · 发表于 2016-12-7 15:20:21

看看这个一象

chenmik · 发表于 2016-12-7 17:23:16

tlptlp999 发表于 2016-12-7 15:20
3 O8 \0 U& u5 {看看这个一象

这个好象不正确哦。

oxm44 · 发表于 2016-12-8 10:44:47

认定上图中的红点为切点是没有根据的，只是猜测而已（貌似切点）。
下图的作法可以参考：

tlptlp999 · 发表于 2016-12-8 10:50:04

没作出来，

chenmik · 发表于 2016-12-8 13:21:45

本帖最后由 chenmik 于 2016-12-8 13:45 编辑

oxm44 发表于 2016-12-8 10:44# {+ F- @4 p ^# e
认定上图中的红点为切点是没有根据的，只是猜测而已（貌似切点）。% K* V: D. M4 {9 `- L1 Y! X ^
下图的作法可以参考：

这个题是从下面这个建模图中提取出来的。大师可看一下。如果虚线端点不是和圆切点重合的话，就没什么难度可言了。我当时也是按大师这个思路来作的草图，但最后建模得到的体积与标准答案不对。（后来用约束来作的）。我觉得这样理解：R120圆同时与R10，R6圆相切，切点连线（虚线）与水平线夹角为16度。更符合题意，且只有唯一解。

明天你好吗 · 发表于 2016-12-8 20:43:29

本帖最后由明天你好吗于 2016-12-9 08:38 编辑

稍会传个算法的，两次正弦定理和一次余弦定理可解。

明天你好吗 · 发表于 2016-12-9 08:30:51

知道β角度就容易画出来了

chenmik · 发表于 2016-12-9 09:48:14

明天你好吗发表于 2016-12-8 20:43. `1 O; `0 P' Y; ?8 D( V
稍会传个算法的，两次正弦定理和一次余弦定理可解。

大神厉害啊！佩服。只是这个算法太高深了，看不懂。
我当时在做这道练习的时候（我用CAD做的），也是很纳闷：做个草图也要约束。但后来想想这是在Solidworks版块，Solidworks作草图都是用尺寸驱动的，也就不足为奇了。

明天你好吗 · 发表于 2016-12-9 21:09:49

chenmik 发表于 2016-12-9 09:48' D. P0 m- G4 D. [
大神厉害啊！佩服。只是这个算法太高深了，看不懂。
! t" q7 K' J* s9 ~* z我当时在做这道练习的时候（我用CAD做的），也是很 ...

原来如此

xhq1954425 · 发表于 2017-1-13 17:39:18

几年不来了，来了就看了这一个贴，忍不住得说两句，这本是个简单的事，不要自己难为自己了，有些东西就是约定俗成的……

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