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[已解决] 快疯了，这几个式子怎么算的？？？？？？

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明天你好吗
发表于 2016-8-26 16:02:20 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国广东广州
画图
主题分类用于问题归类:

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x
a*(a+b)=n^2。。。。。。。。。。。。a*b/c^2=n^2/m^2。。。。。。。。。。8 q5 a. n# }/ j# _% O
|a-b|=2c*|COS(β)|。。。。。。。。。
1 o' K  o& o- @4 l已知n、m、β是已知的，求a？。。。。。
6 M& Q# R/ e% {, z  ]  ]$ O6 F
# ^9 N; ?: ~8 d* z% o7 d5 M6 b7 }
2 T( I9 \* f- F3 W' a
/ S3 u) j) s$ c* O4 z1 V

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2374
发表于 2016-8-27 08:44:48 | 显示全部楼层 来自： 中国山东
三个式子解方程http://www.3dportal.cn/discuz////mobcent//app/data/phiz/default/04.png
, |% O, R2 |0 T3 d0 w  ^4 D
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gongwen0519
发表于 2016-8-28 17:54:17 | 显示全部楼层 来自： 中国贵州黔南布依族苗族自治州
供参考：0 W& D: ]+ }8 X% W
2016-08-27.png + K8 X2 g$ Y. j/ j1 ]' D: v

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明天你好吗
 楼主| 发表于 2016-8-28 21:19:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-8-28 21:22 编辑
+ n  L% h# H7 S. S; j) C, [, z
gongwen0519 发表于 2016-8-28 17:54
# Q/ B; a$ P/ g. ?5 i供参考：

; C! L# s/ N; `7 a5 g大神，具体怎么算的，我算了好多遍还是这种结果，望指出错误。谢谢。/ {; l2 i  b( {; ]
10.png
0 r, `1 T. |! y: U  ?2 M* f2 B/ ^! a% Y5 H4 E; K) K

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woaishuijia
发表于 2016-8-30 15:21:15 | 显示全部楼层 来自： 中国黑龙江伊春
本帖最后由 woaishuijia 于 2016-8-30 15:52 编辑
% M* Y8 C! ]2 n9 a, `. t9 |6 ?# J7 q
捕获.PNG

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明天你好吗
 楼主| 发表于 2016-8-30 22:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
woaishuijia 发表于 2016-8-30 15:21
" @8 B- |8 f& l/ V- p! u
多谢版主，明白了
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明天你好吗
 楼主| 发表于 2016-8-30 22:42:46 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
woaishuijia 发表于 2016-8-30 15:21

; N5 n* r: G0 q  e- V/ h此解是对应这个图的，版主能否根据解作出漂亮的图。。。。http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... &extra=page%3D1) [0 Y  b" \6 v8 e$ Q
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woaishuijia
发表于 2016-8-31 11:10:29 | 显示全部楼层 来自： 中国黑龙江伊春
本帖最后由 woaishuijia 于 2016-8-31 11:57 编辑
; ]( v9 Q3 _' x) ~$ N
明天你好吗 发表于 2016-8-30 22:421 s6 F" |3 @" a2 S# [- _
此解是对应这个图的，版主能否根据解作出漂亮的图。。。。http://www.3dportal.cn/discuz/forum.php?mod= ...
" U) A) e- k5 a+ |9 V7 V; J
对计算结果进一步整理，直接求解a+b3 P, p8 g+ j4 O1 m/ m7 O4 D: A
捕获.PNG
5 t; C, f6 C; j$ z) i3 ?9 ^% L% D2 s6 g& {- ^
画出椭圆和35度直线
7 g5 a# n5 J# `- H* O3 v( C. z 捕获1.PNG
  x5 E4 k) W: ]& U0 b4 W
0 s1 t  i; S- }1 s, `5 ?6 m- z$ {' H3 {等距偏移35度直线，画出35度直线的共轭弦，并依此画出35度直线的共轭轴
$ _2 C* A5 D# }1 H 捕获2.PNG 7 N$ g: V# r9 ]' x0 H6 g2 k' c

; P; R3 `! ?) J- y, r. t! e5 y由白色共轭轴与椭圆交点引垂线，目的是得到垂足。, T7 [: _( @% w
垂足到椭圆中心的距离对应算式中的 m*cos(β)。; W6 Z3 V6 p* M7 Q7 s
再以椭圆中心为圆心，画过垂足的白色圆。
7 j6 o$ }/ U* ?) W 捕获3.PNG / G  L' K/ Q2 s
% W+ D9 R7 L3 u- w+ U# T  o/ w
过圆心做35度直线的垂线并与圆相交。+ ?# f5 G: E5 z1 ]
圆心到35度直线左下角点的距离对应已知条件 n ,圆半径对应算式中的 m*cos(β)。
1 n3 }; w! c& |. ?6 `9 K+ f$ m我没有画出以这两个长度为直角边的直角三角形的斜边，因为构成 2α 角的三个顶点已经得到了。; E/ r# Q/ U. Q) G  [. @) ?0 U* U. `0 F
捕获4.PNG - W: z4 c$ J. W1 N

: a6 W# [7 p, p4 s- ?做 2α 角的角平分线，得到 α 角，就是下图中的 31.69度。
' H" h% z$ w# u$ \8 A3 l  J, b3 i 捕获5.PNG . ^# K- ?+ D2 Q8 \

: W" e9 s# Z  F" @6 n: l# ?把角平分线移到经过椭圆中心，并以椭圆中心为基点复制旋转90度。这是为了分别得到 sin(α) 和 cos(α)。
# m# B/ c4 f7 ]* ~9 Q" r 捕获6.PNG
4 B& `4 p8 i6 c$ F
* Y6 P7 F1 B6 s过35度直线左下角点做其垂线，并分别与两构造线相交。, _; z( ]* V3 a% G
捕获7.PNG
3 ~. u& I7 O0 U$ ]* n- b
. f, c0 C( K2 k8 p0 p" K( h1 H1 D- L分别以椭圆中心为圆心，椭圆中心到35度直线的垂线与两构造线的交点距离为半径画圆。
" e! N- N0 S  q6 a) u黄圆半径对应计算结果 a1+b1 ，红圆半径对应 a2+b2。
( N+ N3 j, e7 ?% Y) E7 C: P- r 捕获8.PNG
7 Y$ o  n+ T2 s! Q* U( T8 L* t2 h( i) H5 E; p- b. u
分别由35度直线与两圆交点向椭圆引切线，验证结果。: M! }5 V0 J( E1 Q; X4 L. s6 h9 Y
捕获9.PNG
! \3 Z  j* v3 ~% R$ K2 h' W. e6 u/ e1 E" l9 ]$ M- |4 |; E" D6 A

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明天你好吗
 楼主| 发表于 2016-8-31 18:01:05 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
woaishuijia 发表于 2016-8-31 11:10
7 z+ B2 E7 E! _  m4 l3 d9 c对计算结果进一步整理，直接求解a+b

( e2 ~$ }3 @1 j7 T- B( y  Q版主解的着实漂亮
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明天你好吗
 楼主| 发表于 2016-8-31 18:03:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
本帖最后由 明天你好吗 于 2016-8-31 18:08 编辑 , m1 U) H* \; V3 T
woaishuijia 发表于 2016-8-31 11:10* u1 D+ f- {0 V# d8 R; F- ?: B* h
对计算结果进一步整理，直接求解a+b

5 o% M! b' [  |( X7 Q再看一下这题，也是解了好久。这题高次方程，好像解不出来？？？ 10.png ! i0 v- t4 Q: I) c5 m
3 Y8 N0 i( B$ z  u5 M+ }
链接如下求助一道作图难题http://www.3dportal.cn/discuz/forum.php?mod=viewthread&tid=1475385&fromuid=1894098
" w& B' F3 v8 n) ~9 i# K; {$ A(出处: 三维网)2 M0 J" K  r/ B2 l6 f6 [
1 r0 y/ j2 u% F9 s
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明天你好吗
 楼主| 发表于 2016-8-31 18:10:11 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... &extra=page%3D2
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woaishuijia
发表于 2016-9-2 08:45:26 | 显示全部楼层 来自： 中国黑龙江伊春
明天你好吗 发表于 2016-8-31 18:03/ H0 i/ O4 G/ [" @
再看一下这题，也是解了好久。这题高次方程，好像解不出来？？？
" {& K; I& i& q3 O0 o" W$ J% S- ~! z* J/ k
链接如下求助一道作图难题http://www ...

4 v6 ~& x2 r8 f9 C9 g2 e确实是高次方程，也可以解出来，但结果和画图过程将繁复无比，继续研究它没有多大意义了
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xucy2005
发表于 2016-9-2 09:38:30 | 显示全部楼层 来自： 中国河南新乡
新手进来学习学习
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明天你好吗
 楼主| 发表于 2016-9-2 15:26:24 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
woaishuijia 发表于 2016-9-2 08:45
8 v# k, c9 r; \+ s! D$ A确实是高次方程，也可以解出来，但结果和画图过程将繁复无比，继续研究它没有多大意义了

. Z) P  K+ P# b+ }+ e  y) J. O/ r求解啊，版主大神。请大师赐教
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woaishuijia
发表于 2016-9-2 16:51:59 | 显示全部楼层 来自： 中国黑龙江伊春
明天你好吗 发表于 2016-9-2 15:26! O6 m6 R4 m4 {4 H$ A& i8 V
求解啊，版主大神。请大师赐教

2 k" w5 c7 W: ]; c/ r百度百科“一元四次方程求根公式”
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明天你好吗
 楼主| 发表于 2016-9-2 18:45:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
woaishuijia 发表于 2016-9-2 16:51# G+ I+ E0 j( G+ ^7 _+ |5 ]# v
百度百科“一元四次方程求根公式”
' O* v, g8 [7 b# ?
明白了，解太复杂，不纠结这题了。还剩最后两题了，版主大师再帮忙研究研究。/ w8 ]/ b# I; s  S
http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... 6865&extra=page%3D1
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woaishuijia
发表于 2016-9-3 10:39:13 | 显示全部楼层 来自： 中国黑龙江伊春
明天你好吗 发表于 2016-9-2 18:45# `% K$ S) I, x: m5 v+ k) U) ^* o
明白了，解太复杂，不纠结这题了。还剩最后两题了，版主大师再帮忙研究研究。
+ m! Z1 o* e! J0 Q2 @% v9 Ahttp://www.3dportal.cn ...
* n, ]- C0 e! @9 `  w7 d
都是高次方程，有多个解，不适合几何做图，放弃吧
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明天你好吗
 楼主| 发表于 2016-9-3 12:40:03 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
woaishuijia 发表于 2016-9-3 10:39( M$ i. z* U! R5 z) y. C
都是高次方程，有多个解，不适合几何做图，放弃吧

( R3 x; X3 D$ v( l4 Q明白了谢谢版主赐教
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