趣味建模之旋转

22553711 · 发表于 2016-4-1 10:29:02

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来源：本论坛朋友提问
目的：感觉该问题很有趣，且尚有讨论的空间，故而将之稍稍复杂化一些，期待朋友们参入讨论
先将之设为题目，描述如下

如图1：
距离原点50处旋转一球体，在过原点且垂直于球心和原点连线的基准面（图中即为右视基准面）上绘制椭圆，尺寸如图，然后拉伸切除球体至球心位置，以椭圆长半径为轴环形阵列所得实体无穷多个后组合（并集），求组合后实体的形状及体积。
上述只是表达题目意思，当然不能用来建模，方法不限，图二为参考体积。

22553711 · 发表于 2016-4-1 10:30:42

相关链接:
http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... &extra=page%3D1

ryouss · 发表于 2016-4-1 14:12:52

本帖最后由 ryouss 于 2016-4-1 14:16 编辑

PC當了幾次才作成

22553711 · 发表于 2016-4-1 14:41:42

本帖最后由 22553711 于 2016-4-1 14:42 编辑

ryouss 发表于 2016-4-1 14:12
& b& b# s: F! `% X! fPC當了幾次才作成

感谢梁大参入，感觉稍稍有些瑕疵

我觉得外形应该是这样：

ga7zm · 发表于 2016-4-1 16:47:52

越来越热闹了，搬个板凳看着

ryouss · 发表于 2016-4-1 17:35:13

投影取得的體積如下

gt.adan · 发表于 2016-4-1 18:31:23

阿木，梁叔的體積和我求得的很接近了~^^

ryouss · 发表于 2016-4-1 19:46:17

本帖最后由 ryouss 于 2016-4-1 20:55 编辑

這是另種做法,我想這應是比較接近．

ryouss · 发表于 2016-4-2 08:51:24

本帖最后由 ryouss 于 2016-4-2 09:07 编辑

不一樣的作圖,體積就是會差一些.
這是很好的製圖概念題,建議有興趣者嘗試做看看了!

22553711 · 发表于 2016-4-2 09:07:55

ryouss 发表于 2016-4-2 08:51
9 p9 @0 Z- t& l( f2 b不一樣的作圖,體積就是會差一些.

谢谢梁叔再次参入，诚如所言，建模方式不同导致实体体积差异，我也曾用旋转曲面建模，结果惨不忍睹，相比较下，您的已经很好。下面是我的思路，与您的相同。
ps：可以导出曲线方程

ryouss · 发表于 2016-4-2 09:10:55

22553711 发表于 2016-4-2 09:071 y( a( D7 X9 b! [- t
谢谢梁叔再次参入，诚如所言，建模方式不同导致实体体积差异，我也曾用旋转曲面建模，结果惨不忍睹，相比 ...

謝謝提供資料,
9#的做法如下,直接在3D草圖旋轉.

22553711 · 发表于 2016-4-2 09:17:59

ryouss 发表于 2016-4-2 09:10# H3 H( [+ b& N0 f" I# k# r
謝謝提供資料,4 u" L% j/ W1 B2 b" m2 l
9#的做法如下,直接在3D草圖旋轉.

谢谢梁兄分享

方法就是这样了，精度取决于点数多少。

22553711 · 发表于 2016-4-2 09:44:00

这是刚开始的建模方式，形状一模一样（用工程图验证过），但软件计算出来的数据却是不能接受：

22553711 · 发表于 2016-4-2 09:46:24

gt.adan 发表于 2016-4-1 18:31* H1 j7 E0 O9 E, N. L6 K7 `. {
阿木，梁叔的體積和我求得的很接近了~^^

不知丹哥用的又是什么招式

keilei001 · 发表于 2016-4-2 12:31:24

高手过招，我只能围观了。
按理体积和阵列数量有关，阵列数量越多数值越精确。
受限于电脑的性能，阵列的数量不可能无限多，是否可以用采样的方法来推导体积呢？

keilei001 · 发表于 2016-4-2 12:37:03

例如要阵列1万个，那么每个的阵列角度就是360/10000，每度阵列的数量是10000/360，那么就阵列2度，再从中间切割出1度，这样应该可以求得体积和截面。
不过，不老叔曾经提过，SW计算椭圆是不准确的。

keilei001 · 发表于 2016-4-3 00:28:26

画了图，准备阵列30度每度阵列10个，阵列没问题，但在组合时SW猛在转圈，吃完饭洗完澡还在转，不知是在运算还是假死。
晚上让电脑跑一晚看看。

keilei001 · 发表于 2016-4-3 02:51:32

本帖最后由 keilei001 于 2016-4-5 01:54 编辑

也练习了一下作图凑下热闹。
我的看法是：由于无限阵列，孔洞会被填满，因此体积与孔洞深浅无关，只与球面的缺口形状有关。

22553711 · 发表于 2016-4-5 16:31:59

keilei001 发表于 2016-4-3 02:51
5 d3 f, K" ^& Z8 l' V) d也练习了一下作图凑下热闹。+ H- G: u. \4 D) [6 y( j2 C4 D
我的看法是：由于无限阵列，孔洞会被填满，因此体积与孔洞深浅无关，只与球面 ...

谢谢K大关注，我认为也是这个意思

22553711 · 发表于 2016-4-5 16:33:13

提供参考方程：

keilei001 · 发表于 2016-4-5 16:46:32

22553711 发表于 2016-4-5 16:330 M8 d! \$ G- y
提供参考方程：

数学强人

gt.adan · 发表于 2023-11-30 14:01:58

22553711 发表于 2016-4-2 09:46) L2 ?! v3 p) P
不知丹哥用的又是什么招式

舊地重遊，補一張貼圖~

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[讨论] 趣味建模之旋转

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