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[分享] 實体球面包覆

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ryouss
发表于 2015-8-12 21:53:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国浙江嘉兴

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x
應該是個古老的題目,相信還是有人不會.
+ X) |  @3 \) _" x條件是真圓球面.
4 p* P0 c! A  s6 Z' S( @
2 a9 i1 ~/ i# r* K% z 1.png
& E: A, V( k1 T# N3 D: N
# d& a) S# a( v! \% g
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394975908
发表于 2015-8-12 22:16:43 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-12 23:00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
394975908 发表于 2015-8-12 22:16. r$ ]/ T7 L8 F4 |- `* v6 E9 x
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来

5 g' j8 g: b/ u5 _. ?6 ~凸台拉伸和包覆會有些差異2 T* W) K: Z1 s# |% w
2.png 3 q( x' j6 z6 m" J! Z" s7 H
9 j* l" J. Y8 n- ^4 |( V. X
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gld123
发表于 2015-8-13 08:32:38 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
我猜想，应该是椭圆，长轴半径等于短轴半径，

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ryouss
不要猜,測試看看.  发表于 2015-8-13 08:50
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信仰之歌丶
发表于 2015-8-13 09:22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
同等包覆9 }$ P6 F8 a% E0 u3 t0 K0 L

$ C" v6 x. d8 O) j7 Z. ]! x# V* R: [$ Y& U
QQ截图20150813092126.png
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gld123
发表于 2015-8-13 13:16:10 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-12 23:00  |0 |7 n' K2 h0 w
凸台拉伸和包覆會有些差異

, a$ F9 [' T! O( p Snap1.jpg

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ryouss
謝謝參與,不是橢圓併成的吧!  发表于 2015-8-13 13:25
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565018280
发表于 2015-8-13 13:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
gld123 发表于 2015-8-13 13:16

7 Z' I; z4 H* C# I! E6 B很好的思路，谢谢。
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啥都没准
发表于 2015-8-13 14:50:47 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
本帖最后由 啥都没准 于 2015-8-13 14:52 编辑 2 F) n% S5 f4 e' _
, r) ]" {( R" O/ u/ w4 N
试了又试，搞了又搞……+ F2 c$ r5 k) v2 Z
一个是用样条曲线取得近似园$ s% a+ f- y6 e5 m9 n3 ?5 k' S
一个是用椭圆长短轴相等的圆
" q' S" G. _' O" T% P2 L1 q) o# _" h! J哈哈，效果是差不多了，也只能尽力这样了
/ i+ G: s" J6 L5 M. p( Y+ \! J不知道啊丹是什么方法呢) J! l# M1 C9 n3 d! W) w

8 `) m7 D: X7 u$ g/ w! o
, U9 l8 W* m/ n# @
: Y8 t3 l( r/ P5 g2 Y1 _0 ~
1 j( F. A1 i2 u+ z/ Q0 g
( [, B* S5 z. E6 i* x! O5 J& O
) E7 a# f* e3 e" }+ B: l; ^( e& c! V  m
QQ截图20150813144329.jpg
QQ截图20150813143752.jpg

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ryouss
用椭圆长短轴相等的圆可以包覆嗎?  发表于 2015-8-13 15:14
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啥都没准
发表于 2015-8-13 16:05:16 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:44:29 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-13 16:47 编辑
* M! t; t) d) L% I
啥都没准 发表于 2015-8-13 16:054 o5 f0 H$ {) C; [
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
, ^& J) t7 L5 Q
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗# z% z4 X1 T* V: }6 ^1 m6 m% X
啥大倒是要指導一下啦!" d# l* H6 m: j5 m. \  }
1 t* h  e6 j. m: w3 i- ?0 V7 y
1.png + w) ]6 I- k9 y7 x% a

6 ]7 D2 I$ t, R
1 G; z5 I3 [6 P! w; x 2.png
1 v! z- p4 |" y" `# z  H
% n/ J: K1 H4 C8 u0 `* ^3 n2 x' O1 @, e+ `% S
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:55:48 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
gld123 发表于 2015-8-13 13:16
' u! z: d7 g) q0 U
如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
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KT-KID
发表于 2015-8-13 22:11:52 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
貌似在2015里不能实现~
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啥都没准
发表于 2015-8-14 08:28:02 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-13 16:44
/ b0 r1 v- _" U2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗( Z" A# v# p6 c2 v4 d' j6 K- T
啥大倒是要指導一下啦!
0 E- V* _( f, w  y5 R2 C- E: R: H
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈3 b( ?! g: u' Q' L
, t; P+ E. P9 M7 c( h! @( |! T3 S
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去的半圆旋转实体8 B  S' {  d% t" _/ c7 J( ^: n

2 T/ e7 a5 O8 x0 x+ w我也是闷了好久才搞出来的6 ~5 O& v8 x! C( p  @7 y( v$ T+ o8 V

' S9 {+ t5 A! x8 S1 L  J不知梁大是用哪种方法画的呢
0 o! k: \9 f! G1 B
# A0 V! b* Q3 E9 {8 y# [- w# G3 D- p, L4 u3 w1 e' p3 [( h$ ^) G9 E* ^
8 C4 Z) f( w0 n& M% ^. P

6 \+ K# W4 @( J( Y
$ a/ X) A- Y+ a9 ]" C6 v
+ ~- m) x) ], R% i; ^9 F! t, V- Z1 W& Q* l& u8 G9 @3 ?
QQ截图20150814082210.jpg
123.gif
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lhl2008
发表于 2015-8-14 09:00:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:28) \( r# ?/ Y9 a/ w. v- v3 z- L
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈& {- X  k/ W7 n2 V
1 j  z0 n( H: M2 `4 o% ~- d
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...

1 }! Y7 j( O( S+ r3 }你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
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gld123
发表于 2015-8-14 09:49:41 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-13 16:554 W- L, L1 V0 ]* X8 s7 d1 d* ]' V
如6#  g大也是橢圓合成的嗎?

# K4 O& s, y0 ^- b/ F
( Q' j, g5 X- A# f; v! |5 H# `; B对，十三楼已给出画法。真正圆还不行。
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 10:44:52 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:280 {2 H* Z% @" L, a! }
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈: q: F4 Z: v( O+ ~! q# H+ g
) A% {4 v4 N' a* W* H+ F1 [
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...
3 A' v6 Q- L9 y* u. k$ F
謝謝!
; {% _# I( |; c' I7 e7 u  O: a不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:21 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
lhl2008 发表于 2015-8-14 09:00
3 |6 i& D4 s0 o" ~5 j你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。

% m: [. z  F: D) U: Z有变形证明约束不足
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:55 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 10:44
; Z6 j! \' m/ g6 {謝謝!! A0 X% a6 G: P1 c+ Q; ~- l& t$ }2 }
不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"

3 B7 z2 ^9 k  M  R) j8 z梁大用的是哪种方法？？？？？
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 11:28:41 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-14 11:30 编辑
% `* A9 W! v3 A6 F' o; s  S
啥都没准 发表于 2015-8-14 10:49
3 A6 }7 w  K* m* ?梁大用的是哪种方法？？？？？
' Q8 E5 @* n. `6 d) T# n1 C
方程式,* k) X9 J. Z  P; [
但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)/ p- ~( H4 R! t4 _
,所以出題看哪位的方式精度較高.) e8 ?2 z! Z* {* U
- {$ f2 _% Q0 l; X1 i
方程式" P6 \; S& |1 ~
1.png
: O% ?  t+ `+ q/ t# n  ^
# `* @; l" D9 g7 w9 R 方程式.png ) y  y  `  K) M

& g) {1 I# i% U
; Z; k( W2 t* r橢圓1 |0 e  i. y8 A/ O# n0 u. Z
橢圓.png
2 ]% c/ ]- y, {" {9 x  W9 v. }# D( }# @
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啥都没准
发表于 2015-8-14 11:50:37 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 11:28  K; m& e9 }) s! J& @3 ~0 Q& }1 x! P( G
方程式,
2 f! ~1 D, B  k. _* e但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)
( i% r$ h8 i5 g$ h,所以出 ...

2 m3 _! I# Q4 l5 A+ D吆西……All roads lead to Rome.

点评

ryouss
哈哈! 想想方法找出最短的路  发表于 2015-8-14 11:56
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lhl2008
发表于 2015-8-14 12:05:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
经过试验，在圆柱、圆锥这些可展开面上，进行包覆，是没有变形的；而在球体等不可展开面上的包覆是发生了变形的。1.圆柱包覆：无变形 2015-08-14_11-38-44.jpg   o* ^+ [7 q/ M/ I( |8 U

3 h5 s8 S* Z/ B6 v5 Y* M9 O  E2.圆锥包覆：无变形 2015-08-14_11-59-13.jpg
$ e0 a/ M2 h: M5 u9 Z9 e0 a3.球体包覆：发生变形 2015-08-14_11-40-07.jpg
% d* u3 U3 G8 J! m
- Q3 G& F- @7 Z: g0 q5 U所以，在不可展开面上的包覆，只是可以玩玩而已，不可当真！
" T: Q6 q+ \7 ^6 z* Q  O. p
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