圆上找一点之十 {最短中线}

gongwen0519

E点在什么位置时，AD最短？（本图非实际状态，仅供描述参考）  
4 X- z( U* v' Y$ Q7 M0 s7 O  ?

: j5 L5 C4 @. M, Z( H1 w
出此类题，不是乐此不疲，是楼主实在不想受到那些“不愿动脑子”拿大家都熟知的尺寸驱动、形位约束软件来“搪塞”问题的同志的“骚扰”，尤其还“欺”楼主小白鼠似的，脸不红、心不跳的连约束标志都懒得隐去地抓图一锅端出来。其实楼主在“造题”阶段，大部分也是使用了尺寸驱动、形位约束软件来加工或验证，所以楼主客观上是不反对使用该类软件的，它毕竟有利于我们的思维考量，故，只要能从回帖图文中领略到您发光的智慧点，即便您隐晦地使用了该类软件，楼主还是能欣然接受的——亦即相互尊重是第一要位的。

$ X% u. Q& n. i! Y5 t楼主是抱着“宁缺勿滥”、“至诚至善”的心态与大家交流的，希望大家捧场，希望楼主的劳动可以使大家得到相互的提高，则善莫大焉，啊譶哒啦。
& L! {( K7 T, U/ `
6 @, p$ e4 r' l% T& R3 L8 o
! [6 q' p5 f2 Z  X# `# H

3 J9 ~+ L8 X3 f# O, d9 R
5 |; }* r7 q& Q, J5 c

8 T' {$ u1 D  z: X0 m
; H, i) A. m( _# m! [

oxm44

还是想说几句。
1、出题就出题，说那么多令人不爽的话就大可不必了。特别是把用约束、驱动作图者说成是“不愿动脑子”的等等，大过份了吧。
. ^8 e+ q) F: X) o* m( j% N
+ V. W1 J! \, T! i5 M5 G2、不知你从哪里抄来的题，按题中所给条件，求中线AD最短时的E点位置是没有意义的。见下图，AD最短为0，此时不存在三角形（变成一条直线），也就无中线之说。
       此图倒是有最长中线AD,求法见下图。

$ _+ U) P$ a9 Z$ }8 |" ~) `

gongwen0519

" f' s, f# h. H* v( h- X" `) r

oxm44 发表于 2015-8-6 12:41
  R  m3 |/ V4 \7 T9 K& w% L) X还是想说几句。
1、出题就出题，说那么多令人不爽的话就大可不必了。特别是把用约束、驱动作图者说成是“ ...

5 }1 M8 ?% {( ~参与就参与，楼主欢迎。但不要忙于诘责，也不要过于武断地就这么下了结论，解决了问题大家都爽。

0 p' M$ V( E7 c* z3 v- sAD最短为0是没有意义的，但必须说明的是：AD最短是存在的，也是可以用纯尺规作图作出来的。有必要的话，楼主可以出个超简提示。
9 D9 u/ h" z% ^# j( V8 G2 P1 ]; f# Y
; y- |' M9 h) X  m8 J- t2 l  U. R除0值外，有谁能作出比下图这个值还小的数值来本帖就没有意义。
. X* r9 s/ ~7 nAD=32.287565553229529525080787681963....
. H7 x! M% U" m. F7 m; h


/ N+ q7 J; k( J0 ^! {- H  {
8 k, Q3 G0 v9 n1 n+ _1 K+ K

钱爷

楼上的数据是计算出来的吧,什么软件提供的精度能到小数后那么多位........

gongwen0519

5 Z( k9 P; z; E$ s% E

钱爷 发表于 2015-8-7 08:26
楼上的数据是计算出来的吧,什么软件提供的精度能到小数后那么多位........

4 B: {1 k( I0 p4 E. Qmaple能计算出小数点后几万位都是很轻松的事情。
想出个提示，但考虑了一下，本帖经不起任何暗示，因为操作原理太简单了，一点就破。

topsjsn_2008

想不出来那个相等怎么利用

gongwen0519

topsjsn_2008 发表于 2015-8-8 08:27
想不出来那个相等怎么利用

不算提示的提示，作一般情况下那条中线长等于高的长度：

; D- H& z, W  l2 }
) p" y+ @: f  D5 y

数控刀具五金

不错不错 支持一下

gongwen0519

也难怪2楼问责，楼主也不是在乎什么，个人觉得那句“宁缺勿滥”到是着实言语重了点，还请各位高手见谅。

其实我们大家在“玩”平几的时候，都或多或少地忽略最最基本的几何常识，犹如不顾牛角的根本——牛头，反而钻到牛角的尖子里去了。
, x6 H# _/ K& B& H* ]. k/ W
" ^, l3 {8 m" h  Z9 b; S% D+ X5 l
本帖要解决的问题就是：圆外一点到圆周上距离最短的点在哪里（很显然，这个问题大家都知道）。希望有人来实践。
) k0 l! h" z$ q$ R
- `' V8 _, P- \4 V5 v
+ O9 r. I; D$ f

gongwen0519

都三年了，这只螃蟹没人吃。楼主也忘记这个帖子了。过些时日，再整理一下计算判定依据和简单的纯尺规作图吧。

gongwen0519

判定依据过些时间再整理，先把几何作图贴出来：
( M3 Q6 h- f. V/ ~4 t" @6 {! `9 ^
+ y* F; G6 E+ c* C* z

gongwen0519

利用休假，采用计算法证明中线AD存在最小值的情况：


$ o0 h3 w& D2 k; A

gongwen0519

解释一下“圆外一点到圆周上距离最短的点在哪里”：

+ @5 G, ^) u$ C5 w
% `/ d8 @8 b% ~3 \& K  z' X圆G（半径BC）外一点D到圆周上距离最短AD的点是连线DG与圆G的交点A。
! @! T) A, J- d' W6 m! ]