三角形内直径比为1:2的圆

明天你好吗

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: t) q# w" k. R1 A& f

gongwen0519

这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。

* e% x' V( l5 _( |3 T+ x9 k稍后让我搞个任意三角形的解答上来。

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-4 22:17 static/image/common/back.gif
6 L" O% @& e  u这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。

稍后让我搞个任意三角形 ...

5 ?0 Z/ a6 k( _: }5 x. P期待作法。。。。。。期盼

gongwen0519

明天你好吗 发表于 2015-6-4 22:52 static/image/common/back.gif
* p9 I  w) q. s- Q, I4 D6 z/ Y期待作法。。。。。。期盼

6 r- T4 @0 p/ E+ @3 h' p5 N  u原理：三角形形状及尺寸既定，则顶点至底边一端的水平距离s亦定。

可以通过解析几何手段解出过顶点且为直径比2:1两内切圆的公切线在底边上的位置。

+ A- W- i1 S! m, e. Q3 u4 W/ i
# s$ b1 O$ {8 V% V

gongwen0519

几何作图过程:




& V1 T0 ^' h4 n5 D+ n

cayuer

能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

gongwen0519

cayuer 发表于 2015-6-5 15:32 static/image/common/back.gif
% q2 a- b5 A& W$ `能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

2 b' ]# t, p" ^; v! d. v没什么定理，就是以B点为坐标原点，BC方向为x轴正方向建立直角坐标系，然后根据相交啊、相切啊等等去——“死算”，进而得到D点的坐标值就行了（只不过运算过程没有具体数值，全是字母代数运算，这可是个苦差使）。最后将代数表达式结构“转换”成其反应的几何意思。

gongwen0519

需要说明的是，4楼表达式看起来咋咋呼呼满足任意三角形，但不是所有的三角形都有那么一条公切线的存在，可以由其根的判别式结果所表达的另一个关于三边关系式来决定。

gongwen0519

下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究），也希望有高手出简招：
( b0 D" [8 @, n, P
# m% Z) i8 Y7 h# q# t2 l. O& m, D
* }: e! X& h' @  }4 ~& |5 I

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-5 14:07 static/image/common/back.gif
+ x" d. [0 J2 h: B7 U1 o几何作图过程:

+ v; z6 T! D  S& A5 k" a- O谢谢老师，我琢磨一下

cayuer

gongwen0519 发表于 2015-6-7 01:02 static/image/common/back.gif
( F4 F2 d$ h& M) w6 s) c下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究） ...

实在佩服9楼的几何功底  
1 z! t+ `" X; O* |能发点学习几何的视频或者书籍 供学习下吗 谢谢

满楼红袖招

好好学习，天天向上