正三角形内切圆，和正五边形内切圆手工画法？

木木草

用手工画怎么画？

我爱用acad

选取任意三边中点，三点法画圆。

木木草

我爱用acad 发表于 2014-10-20 14:48 static/image/common/back.gif
选取任意三边中点，三点法画圆。

. h  m) `3 X% ^. Q$ R7 U5 ^用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形

小刘-到

这个很简单，是基础的尺规作图就可以画出来的，思路如下：
9 q4 s% m" v! j! b  f/ ^6 U正多边形内切圆（其实这个应该叫外接圆，内切圆是在里面与边相切的圆）有一个性质，即圆心到多边形的顶点的距离相等且等于半径。
( W6 ]/ R' Z5 I$ F, A有了这个性质就好办啦，只需要确定外接圆（即楼主说的内切圆）的圆心。
手工画法，楼主的意思应该是只使用圆规和直尺（无刻度），可以按以下步骤：
正三角形：
第一步，以任意两个顶点为圆心画圆C，半径R大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
第二步，以任意两个顶点（不同于第一步里面的两个顶点即可）为圆心画圆C1，半径R1大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
第三步，以两直线（第一步和第二步里面“另一顶点和两圆的交点”）的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆C2，C2即为所要求的圆。
5 d8 V  D* x! C9 E" T正五边形：
第一步，以任意相邻的两个顶点为圆心，R（R大于边长的一半即可）为半径画圆，连接对角顶点和两圆的交点并延长；
第二步，换另两个相邻的顶点，重复第一步；
% b$ F, B1 |  K- B3 I第三步，以前两步直线的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆，即可得楼主要想要的圆。
5 L3 x4 Y6 g0 j, ]

小刘-到

圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

木木草

小刘-到 发表于 2014-10-20 15:49 static/image/common/back.gif
圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

额   是我没有表达清楚   我的意思是圆是定值，已知圆的大小  画园内的正三角和正五边形

木木草

小刘-到 发表于 2014-10-20 15:49 static/image/common/back.gif
' ]9 u- U6 |6 {" J! ]- u+ A' O# H8 z圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

3 H( I$ ]: n1 g/ c1 s7 a. [也不能用角度尺来画。。  还是谢谢你  打了这么多字

我爱用acad

木木草 发表于 2014-10-20 15:04 static/image/common/back.gif
用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形

你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。

xhq1954425

这简直就是在搞复辟……

oxm44

( X- a- H5 v8 d. X! [1 f9 C/ V' l9 _2 g内接正三边形
原来这样，谢谢黑马版主。

oxm44

正五边形
4 z1 }+ }6 ~. P) x

我爱用acad

内接正三边形：
1 F( R; o$ B) f( a+ J1、过已知圆半径作其同心圆。
0 s1 m$ U1 I% s3 ^, Z. x9 a  e# @2、已知圆上任意点作小同心圆的两条切线并延长与已知圆相交。
7 x# w$ O& c6 h) j  @3、连接两交点。
$ @+ S3 }, j! o8 U. t
8 f/ g. N' N( D/ j' H: W9 }

木木草

我爱用acad 发表于 2014-10-20 16:35 static/image/common/back.gif
你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。

( g) Q* Y% V2 ]& i5 m: P额  是我打错了

木木草

oxm44 发表于 2014-10-20 17:38 static/image/common/back.gif
内接正三边形
原来这样，谢谢黑马版主。

. [- U2 D  t5 m- ^, |谢谢  原来这么简单啊。。

geshly

这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手册也有这方面的介绍。相关的还有等分线段、等分角、椭圆、抛物线、双曲线、正余弦曲线、内外公切线、常用特殊角等等，在图板与丁字尺时代，都是必须熟练掌握的基本功。现在都用CAD了，这些都显得没必要了，除了老师和研究数学的，知道有这回事就可以了。

小刘-到

geshly 发表于 2014-10-21 09:46 static/image/common/back.gif
这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手 ...

山区里面还是要用的

geshly

小刘-到 发表于 2014-10-21 10:05 static/image/common/back.gif
山区里面还是要用的

7 p- {% Y9 L  e现在还有趴图板的设计员啊？

oxm44

是的，就这么简单：
* Q) x0 z( P9 X  A$ r

jinqin11

这样子的
五边形 直径的4等分

gongwen0519

那个圆是已知存在的（应假定圆心也是已知的），据楼主补充说明及16楼说在山区（野外？呵呵）条件，干脆限定只用用铅笔（可能身边只有无刻度的直尺，圆规都没得），问题变为：
已知定圆（含圆心），如何只用直尺作该圆的内接正三边形或正五边形。

; h# x) J) P4 U1 D( Y根据下面这个理论，不知能否搞定。
【只用直尺所能作的图其实不多，但在已知一个圆和其圆心的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出。】

gongwen0519

只用直尺作定圆内的正五边形及六边形：
/ z) I' s3 R$ ]* B  O7 Z
: t. q/ g. V& I8 `
五边形：


六边形：
% S/ p# T/ [  U! y7 j

gongwen0519

只用直尺作定圆内的正四边形与八边形：
4 u" k' A( [9 h; {: X
* w. `8 \* j8 e正方形：
! r& j  ~& i- s9 O5 b. x
! E, a7 |$ e" Z% v, r
正八边形：

gongwen0519

附上规定只能单用圆规作圆内接正多边形（正三边形较为简单就略去），供欣赏：
5 |4 N' K$ ^7 B; E
# v2 s, C* ]3 X% o正方形（红色线段非圆规所画，供浏览参考用）：
9 r. [  S7 ^: J7 z$ J
2 F1 O# ]. z( w% |1 x
& m" @# o8 W5 _+ M: u正五边形：