正三角形内切圆，和正五边形内切圆手工画法？

木木草

用手工画怎么画？
1 ^* R* G1 l5 q/ ^' f" P

我爱用acad

选取任意三边中点，三点法画圆。

木木草

我爱用acad 发表于 2014-10-20 14:48 static/image/common/back.gif
+ k  u! j; y( q4 U: ]选取任意三边中点，三点法画圆。

! \5 H  t, A  t: f  x: N% |用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形

小刘-到

! G) J& C( y; a
这个很简单，是基础的尺规作图就可以画出来的，思路如下：
: _% {/ n& x' [$ ]0 w& u: d+ F正多边形内切圆（其实这个应该叫外接圆，内切圆是在里面与边相切的圆）有一个性质，即圆心到多边形的顶点的距离相等且等于半径。
有了这个性质就好办啦，只需要确定外接圆（即楼主说的内切圆）的圆心。
8 j1 t8 x$ E* S/ h手工画法，楼主的意思应该是只使用圆规和直尺（无刻度），可以按以下步骤：
7 `" a* _$ L7 G2 p3 \2 y正三角形：
第一步，以任意两个顶点为圆心画圆C，半径R大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
4 }$ \$ I9 A+ }+ V. }; [9 }第二步，以任意两个顶点（不同于第一步里面的两个顶点即可）为圆心画圆C1，半径R1大于边长的一半即可，连接另一顶点和两圆的交点并延长；
# F7 |/ W/ \& J! O; b, p% N第三步，以两直线（第一步和第二步里面“另一顶点和两圆的交点”）的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆C2，C2即为所要求的圆。
8 z$ ?/ v  z5 p2 P9 e" ^; R2 P正五边形：
第一步，以任意相邻的两个顶点为圆心，R（R大于边长的一半即可）为半径画圆，连接对角顶点和两圆的交点并延长；
第二步，换另两个相邻的顶点，重复第一步；
第三步，以前两步直线的交点为圆心，圆心到顶点的长度为半径画圆，即可得楼主要想要的圆。

: R- M- q; b, {

小刘-到

圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

木木草

小刘-到 发表于 2014-10-20 15:49 static/image/common/back.gif
圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

; T" g) j8 I. Q$ ?额   是我没有表达清楚   我的意思是圆是定值，已知圆的大小  画园内的正三角和正五边形

木木草

小刘-到 发表于 2014-10-20 15:49 static/image/common/back.gif
7 ~8 j, L/ [+ o; ~% @+ Y5 ]圆的内接圆也可以用此方法确定圆心以后，以圆心到边的垂直长度（两图里面的辅助线皆有）为半径画圆即可！

5 I0 r7 R* L/ ?3 e8 N! t2 o也不能用角度尺来画。。  还是谢谢你  打了这么多字

我爱用acad

木木草 发表于 2014-10-20 15:04 static/image/common/back.gif
, M2 ]9 d9 H8 G  Y! Y用CAD，电脑来画是很简单的啊，我的意思是用铅笔手工来画园内的正三角形和正五边形

你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。

xhq1954425

这简直就是在搞复辟……

oxm44

$ b- N. M+ T9 J6 O  \, K; N内接正三边形
原来这样，谢谢黑马版主。

oxm44

正五边形
& }# N1 p" d9 x% L7 p

我爱用acad

内接正三边形：
* R  p, |2 `8 H1 L, V' l/ O" Z# ^1、过已知圆半径作其同心圆。
2、已知圆上任意点作小同心圆的两条切线并延长与已知圆相交。
3、连接两交点。

# X0 G  [* k  J8 v9 _  }

木木草

我爱用acad 发表于 2014-10-20 16:35 static/image/common/back.gif
3 v3 j) Y. J6 c; z4 q1 J你的题目说的是内切圆，现在又成了画圆内接正多边形了。

额  是我打错了

木木草

oxm44 发表于 2014-10-20 17:38 static/image/common/back.gif
内接正三边形
原来这样，谢谢黑马版主。

谢谢  原来这么简单啊。。

geshly

这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手册也有这方面的介绍。相关的还有等分线段、等分角、椭圆、抛物线、双曲线、正余弦曲线、内外公切线、常用特殊角等等，在图板与丁字尺时代，都是必须熟练掌握的基本功。现在都用CAD了，这些都显得没必要了，除了老师和研究数学的，知道有这回事就可以了。

小刘-到

geshly 发表于 2014-10-21 09:46 static/image/common/back.gif
这两个题目是画法几何基础训练的东东啊，在教材中，不超过前两章，都会提到的。另外，有些版本的机械设计手 ...

山区里面还是要用的

geshly

小刘-到 发表于 2014-10-21 10:05 static/image/common/back.gif
山区里面还是要用的

现在还有趴图板的设计员啊？

oxm44

是的，就这么简单：
/ P- a5 M% t8 R0 x

jinqin11

这样子的
" r5 r8 e& m& \五边形 直径的4等分

gongwen0519

那个圆是已知存在的（应假定圆心也是已知的），据楼主补充说明及16楼说在山区（野外？呵呵）条件，干脆限定只用用铅笔（可能身边只有无刻度的直尺，圆规都没得），问题变为：
! y1 t* Y4 _9 n- C* M5 Q1 n) G( \+ ^已知定圆（含圆心），如何只用直尺作该圆的内接正三边形或正五边形。
# r1 `/ ]2 Y8 \7 O' E# k+ D+ N
" |: z" o8 C' [根据下面这个理论，不知能否搞定。
【只用直尺所能作的图其实不多，但在已知一个圆和其圆心的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出。】

gongwen0519

只用直尺作定圆内的正五边形及六边形：
  z! y! A& \+ D4 U9 W
! G1 i& f: q/ P* l
五边形：
  a( C" B* k; c7 P

六边形：

gongwen0519

只用直尺作定圆内的正四边形与八边形：

7 u1 Q5 P+ }, o0 H. y4 e7 D$ z1 I* J正方形：
$ g5 h# l( y" I! s2 m. B

8 \2 z2 ]+ [' b正八边形：

gongwen0519

附上规定只能单用圆规作圆内接正多边形（正三边形较为简单就略去），供欣赏：
+ ]: z" z  L( @8 m. r
正方形（红色线段非圆规所画，供浏览参考用）：
% e- e) \3 _6 C. ^3 F

# [9 }. }# o! X7 m正五边形：
" B! \: f" m& w1 g: z