proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

# s5 ?6 {& L( ]& c$ w7 o" E
! A5 d5 A& a" x# |) G最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
' E+ T- ?& h: g' m7 P3 x" G# T/ u3 ]3 k网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
* {2 N" x1 ?% f我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~
" R% M, t/ ^7 R8 ?  R( B
个例如下：
花瓣线 球坐标：
5 _, D) R7 f0 ]/ H# X/ \rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10

螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
# U% k, t5 a, Q& u+ g
蝶线 球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
6 I  J4 |" ~! f/ w7 Tphi=log(1+t*360)*t*360

) a% k9 x3 j* f3 m
# a! i: O+ s! ^) ?
5 `8 a/ [5 F5 x" d+ k2 ~4 V9 u


7 X1 E- h7 f  |( S' h# x

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
9 v" l8 c* t) _& D) |4 {. J! ]3 Z" x壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
/ X& I  o* J4 Y, N9 x梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

( P/ }" [/ ]& O: ]

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
  f2 M0 {& k9 N: i0 }7 VSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

谢谢阿丹指示。
我搜到一个公式应该可以。
! R% O; M, `# p: V$ W0 ?/ R- b' ?" s球坐标  转  直角坐标   
" q5 L; M3 r& b& j- k: H2 Zz = r * cos(theta)
x = r * sin(theta) * cos(phi)
y = r * sin(theta) * sin(phi)
  q4 e, T" J& A* b5 w# s" {* T
+ N9 I- ?, i3 T) M/ n: W测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。
% K/ ]: |3 }- n2 C0 R: T7 y

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
1 a- k* A! [9 u- qsolidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.

+ P. Z# d/ [: S  f7 {, n

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
& h+ Q. j+ z& T1 t7 T0 i% V空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
! H  Q- v, x& Asolidworks (20 ...

谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
$ l: g9 `8 I7 M9 k! k7 G圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
6 h6 U$ S* x' d  o) c/ Z圆柱坐标还没搞明白。

圓柱坐標
參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB

如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
ρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
φ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
Z  與直角坐標的 Z 等值。
% ]- \1 Z6 ?* G' h; {2 u8 e: J
8 D2 d" x/ j& Y5 x9 e

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。
1 B6 N! K& k7 h3 F/ k4 B* i: ~

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。
- }3 Q: m' m6 s! q

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
% Z# c. J$ g4 O& d5 A謝謝梁叔的資料~~

丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
+ p2 s% o# {% G) t5 R) r6 P9 W例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
' v) `0 i( e+ L% o5 H) m我的 ...

# E4 L# a+ O& }0 x丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
$ @( ]& z5 P0 W谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
  D1 E. F: y" d' K$ A' j$ u所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
0 @" F6 g: q3 d7 K% w+ [/ \: y4 \……
柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

4 e* a# I. c; A% L  B+ L阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
) {+ f  ]( v/ i0 ]9 R所幸还 ...

$ K2 g7 f8 q; J4 J) A! @谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。