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发表于 2014-2-1 01:40:43
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来自： 中国北京
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-2-1 07:21 编辑 5 n# P* c# L* X, Q
3 W( ~7 W1 W- w: j6 [$ q" r- M$ b/ y
* ]- ]1 R; y1 ~9 }已知条件之一而已.0 v, B0 }/ l+ E- q; {
图上R120圆弧,R90圆弧和下面的孤长为120的圆弧都是打酱油的,完全可以无视之.0 Q9 g" D- u! h: N# f9 _/ I
有用的已知条件有五个,分别是:圆a圆心到圆b圆心的距离为120；圆弧c的弧长为120；圆弧c与圆a内切（即二圆心距离为 Rc-Ra）;圆b与圆弧c的圆心距离为100且二者外切（即 Rb+Rc=100）和 文字条件（Ra+Rb）/2=25 （即 Ra+Rb=50）+ G3 A+ F) X5 m" r
后两式相减,得 Rc-Ra=50,可知圆a圆心到圆弧c圆心距离为50
+ x* ]0 B; g& e1 t! |4 ^至此,圆弧c的圆心位置和角度已经得到,剩下要做的只是根据孤长和角度算出Rc进而完成作图. E' {( ?1 I3 u6 ^4 C7 s1 d& i
方法主要有两种:
( _. P) I( _. F' B$ S4 O2 n方法一.令圆弧c角度为C,用余弦定理列出算式 120^2=100^2+50^2-2*100*50*cos（C）,可算得cos（C）=-0.19& v) r$ f' U5 ?! `' }1 R; C4 D
我手机的计算器没有反三角函数功能,请自行用电脑上的计算器计算圆弧c的角度,单位为弧度,最后用弧长120除以角度,得到Rc,进而算出Ra和Rb,OK.
8 x6 q8 i1 W) x& e方法二:画出长度为120的水平直线,其左端为圆a圆心,右端为圆b圆心；以圆a圆心为圆心,半径50画圆,再以圆b圆心为圆心,半径100画圆.两圆下方交点即为圆弧c圆心.以圆弧c圆心为圆心,圆b圆心为起点,圆a圆心为端点画圆弧,用CAD查询方法或弧长标注方法查得该孤弧长；以该孤圆心为基点参照缩放该孤,参照长度为该孤弧长,新长度120,即得到圆弧c.再进一步画出圆a和圆b,OK. |
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发表于 2014-1-29 21:16:48
楼主
发表于 2014-4-4 00:07:53
