求助：三力平衡，求支反力

LeoZhangShang · 发表于 2012-6-20 14:47:37

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请教各位高手：
现遇到一个比较棘手的难题，三力平衡求支反力。就是不知道该怎么求，貌似解有无穷多种？还请高手赐教，不胜感激！

2012-6-20 13-53-38.jpg

就是一块板上有三个孔，在大孔处受到一个竖直向下的力，求两个小孔处的支反力。

万分感激！

wwll13 · 发表于 2012-6-20 16:03:50

本帖最后由 wwll13 于 2012-6-20 16:06 编辑

为什么会有穷多个解?按照平面力,水平竖直,然后列方程,力和力矩
你的条件不够,30的孔位置要确定,应该是中心?

LeoZhangShang · 发表于 2012-6-20 16:14:28

是的，两个小孔关于30孔水平方向对称。
我求解过了，求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少，求不出。可有好的办法啊？多谢！

cnxiaomao · 发表于 2012-6-20 20:03:14

这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30（A）与两个直径20（B、C）的孔形成一个150、125、125的三角形、
A点受力10000N B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于一点。就在三角形ABC的中心（D），即D的受力向上10000N，分布到B、C两点就是2500N

tangcarlos3d · 发表于 2012-6-20 20:36:38

是的，两个小孔关于30孔水平方向对称。
9 H1 V9 _, w# B- G X' ?我求解过了，求不出来。只能求出两个小孔的水平支反力及竖直支反力的和。具体两个竖直支反力到底是多少，求不出。可有好的办法啊？多谢！, F% F: l6 R R! T# n
LeoZhangShang 发表于 2012-6-20 16:14 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

用力偶平衡关系计算。两个小孔的X向受力大小相等方向相反；假设两个小孔的受的Y向力相等则等于0.5倍30直径处的力。

远逸水 · 发表于 2012-6-21 10:12:59

这个平面受不平行的三力作用而处于平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。直径30（A）与两个直径20（B、C）的孔形成一个150、125、125的三角形、
$ j4 r: ^; \/ x; ?7 QA点受力10000N B、C两点受力必须与A受力作用线必共面且汇交于 ...2 t( a$ k5 Y; Q
cnxiaomao 发表于 2012-6-20 20:03 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

交汇于下吧。

gaoyns · 发表于 2012-6-21 11:13:11

三力构成等腰力三角形ABC，过A作BC的垂线交BC于D。利用力矩平衡方程可求出B点或C点的水平分力AD=6666.7N，作用于B、C的水平分力大小相等，方向相反。
在直角三角形ABD中：BD=5000N，可求得支反力AB=BC=8333.3N, 方向如下图。

LeoZhangShang · 发表于 2012-6-21 14:14:18

关键的问题是，汇交点一定在大孔中心吗？这个是根据什么确定的？我觉得只能确定在大孔受力线上，而不能确定具体的位置。

gaoyns · 发表于 2012-6-22 09:09:30

8# LeoZhangShang
一般孔是通过穿在其中的销轴来受力，力作用在圆柱面的法向，是指向圆心的。
现在是要求力三角形，作用于φ30孔中心的力已知，设X轴通过大圆圆心，作用于二个小孔的力的水平分力可用力矩平衡方程求出，此二分力大小相等、方向相反。因二小孔对称于过大孔中心的X轴，二小孔受的竖直分力的和等于大孔受的力（10000N），且二分力相等。按7楼的力三角形就可求出二小孔受的力的大小（8333.3N）。

LeoZhangShang · 发表于 2012-7-4 14:01:36

我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心！
为什么一定在大孔中心呢？只能知道大孔处的力是在大孔中心。
还是没有人能回答我的疑问啊！{:sad:}

LeoZhangShang · 发表于 2012-7-20 11:26:15

没有高手能赐教？

gaoyns · 发表于 2012-7-23 08:26:27

LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif
. i! `: X7 R; n我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心！$ a2 _. n C: i l
为什么一定在大孔中心呢？只能知道大孔处的力是在大孔中心。
( V9 x( F ~/ @ g6 I9 z还 ...

你的求助主题是三力平衡求支反力，三力平衡就可构成力三角形，三力可汇交于一点。通过已知条件，就可求出支反力的大小，就达到了目的。
另外，既然力的作用点都在孔的中心，现在问一下楼主：为什么汇交点就不在孔中心呢？

wwll13 · 发表于 2012-7-23 09:41:54

LeoZhangShang 发表于 2012-7-4 14:01 static/image/common/back.gif
: ] J. L+ b, T我指的是三力的汇交点不一定在大孔中心！% u2 Z3 F* z Q' ]" p" u, X! X
为什么一定在大孔中心呢？只能知道大孔处的力是在大孔中心。9 N& o0 J# E, f) j, \; C
还 ...

你不用管力的交汇点,a点xy方向,b点xy方向,c点x为0y为1,然后计算,最后合力你就知道在哪了.另外里的平衡再赌毒定义..

wwwzhim · 发表于 2012-7-24 10:58:14

用倾覆力矩平衡的方法计算每个孔的一个分力，然后需要在竖直方向平衡，假定两个20孔受力均衡，每个受竖直向上的5000N，再计算合力即可。但实际使用时，20孔可能受力不均，甚至只有一个受力（间隙比较大，位置不准确）。此结果和SW计算一致。

LeoZhangShang · 发表于 2012-8-13 11:20:22

只有楼上的回答，还算比较满意。我的疑问也正在于此，两个小孔处竖直方向的力的大小不能确定，只能知道在一个范围内变动。\(^o^)/~，也算有个结论了吧。
多谢各位的指教哈。

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