lisp里面trans命令到底该怎么理解？

tataki

请教下斑竹，trans到底是怎么理解的？
# W8 h) ^2 E3 o' c问题是这样：有两条异面直线，我要画它们的公垂线，dwg文件里面红色粗线和白色粗线的公垂线。然后在网上找到了一段代码：

1. (defun c:gcx(/)
   
2. (setq l1_en (entget (car (entsel))))
   
3. (setq l2_en (entget (car (entsel))))
   
4. (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))
   ( o7 e& q: `4 D5 v  t, b  a
5. (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))
   , b9 w7 u+ h1 @8 R* p. D
6. (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))
   
7. (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))
   
8. (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21)(nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   
9.    (- (+ (nth 1 pt21)(nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
   
10.    (- (+ (nth 2 pt21)(nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))))
    0 [( l) ~# c1 a: W; ]2 [8 C
11. (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)
      V7 o" M6 ?: S* |6 G9 E% B2 [- A
12. (setq pt110 (trans pt11 0 1))
    ( G- X! f! L7 e* p3 S
13. (setq h (nth 2 pt110))
    
14. (setq pt110 (list (nth 0 pt110)(nth 1 pt110) 0))
    
15. (setq pt120 (trans pt12 0 1))
    
16. (setq pt120 (list (nth 0 pt120)(nth 1 pt120) 0))
    / ~; ^( L" z  h9 s
17. (setq pt210 (trans pt21 0 1))
    
18. (setq pt220 (trans pt22 0 1))
    
19. (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    
20. (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    
21. (command "line" pt1 pt2 "" )

复制代码

前面几句还能看得懂，这一句：(setq pt110 (trans pt11 0 1))怎么理解？pt11被trans后成为pt110，这样做到底是为了什么？后面的几个trans也把我弄崩溃了，不知道这段代码的工作流程是什么，能给注释一下吗？
另外，我在明经看到trans的解释：
- g+ M+ O$ e6 r9 Q! O将一个点（或位移量）从一个坐标系转换成另一个坐标系
(trans pt from to [disp])   参数
pt
8 u) o5 n1 a5 t三维实数列表，既可以被解释成一个三维点，又可以被解释成一个三维位移（矢量）。
from
  A6 c; z! s; [整数代码、图元名或三维拉伸矢量，指定 pt 的坐标系。整数代码可以为如下值：
1 X/ e0 [! D* X6 x& x8 _, Q0  世界坐标系（WCS）
+ x# `9 J; {# T2 r. G1  用户坐标系（当前 UCS）
, @9 I3 V3 ]( T- B0 j/ M$ z& Y! X' W2  与代码 0 或代码 1 一起使用时，表示当前视口的显示坐标系 (DCS)。与代码 3 一起使用时，表示当前模型空间视口的 DCS。
3  图纸空间 DCS（仅用于代码 2）

3 h0 {8 n* r0 r$ b  X4 g, p/ H后面的解释就不贴了，此外还有一个例子：
在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)
3 {  R- ~! d/ z# L$ F" p' O6 e
这个我理解，可是换到我说的那行代码，我就不清楚了，我已经把现在的ucs给用平面表示出来了，哪位能不能把旋转后的ucs给表示出来啊？
最主要的还是不知道trans是干嘛用...谢谢

www1974

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。
  o* y7 c5 O0 `4 i. [! b
: O5 h0 V1 B0 c! N我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
(trans pt from to [disp])
0 n6 W; Z- @0 O( y. O8 b+ K这个很明白了，转化点从哪到哪的意思。如果你不转ucs怎么能表述起来from to 呢？
除非你自己有一套记录ucs状态和坐标转换的算法，这个是可以实现的。

tataki

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。
" V( V/ {' d+ v1 J3 O$ T9 D
4 }- E- H5 x5 i# S' F我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
(trans pt from to [disp])
这个很明白了，转化点从哪到哪的意思 ...
www1974 发表于 2012-5-31 19:24 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

; V* |; H" V) l% x/ E
是啊，我就是想要转化，问题是你能解释一下为什么网上的代码要那么转化呢？我就是不明白他那样转化的目的在哪里？坐标转到哪个上面去了

woaishuijia

1. (defun c:gcx (/)
   ( _: `/ k- v; g
2.   (command "ucs" "w")
   
3.   (setq l1_en (entget (car (entsel))))        ;第一条直线
   
4.   (setq l2_en (entget (car (entsel))))        ;第二条直线
   
5.   (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))        ;第一条直线起点(WCS)
   4 R: M- g6 l+ k+ V4 l7 [
6.   (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))        ;第一条直线端点(WCS)
   
7.   (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))        ;第二条直线起点(WCS)
   # w1 X+ |% j% t) `9 Y5 p5 X
8.   (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))        ;第二条直线端点(WCS)
   : `: R4 Y& Z1 M) y" F
9.   (setq        pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   
10.                  (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
    
11.                  (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
    
12.            )
    5 l4 c- o+ z/ o9 S  X5 l% \) b# y
13.   )                                        ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS
    
14.                                         ;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
    
15.   (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)        ;新建三点UCS,以第二条直线的起点为原点,第二条直线的端点为X方向,新直线的端点为Y方向
    
16.                                         ;--即第二条直线在UCS的XY平面内,且第一条直线平行于UCS的XY平面
    
17.   (setq pt110 (trans pt11 0 1))                ;求第一条直线起点在UCS的坐标值
    ' Z* ?" D  e" P" i* _4 \6 `# i' f3 l
18.   (setq h (nth 2 pt110))                ;第一条直线起点在UCS的Z坐标--其绝对值即为公垂线的长度
    - q% N+ p' N0 N0 Y5 N% Z
19.   (setq pt110 (list (nth 0 pt110) (nth 1 pt110) 0))
    & y; V2 i- d3 k: W- F: X( h
20.                                         ;第一条直线起点在UCS的XY平面上投影的坐标
    + ?# x& W: e0 K! I/ g
21.   (setq pt120 (trans pt12 0 1))                ;求第一条直线端点在UCS的坐标值
    ; v: x% h- I( |7 H) m; J: _' M2 t
22.   (setq pt120 (list (nth 0 pt120) (nth 1 pt120) 0))
    
23.                                         ;第一条直线端点在UCS的XY平面上投影的坐标
    
24.   (setq pt210 (trans pt21 0 1))                ;求第二条直线起点在UCS的坐标--多此一举了吧?明明是UCS原点
    1 n1 ~: Z' M+ O6 A2 x
25.   (setq pt220 (trans pt22 0 1))                ;求第二条直线端点在UCS的坐标
    
26.   (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
      U- }! v4 h2 s, S
27.                                         ;求第一条直线在UCS的XY平面的投影与第二条直线的交点
    7 W9 _* k7 {8 E7 ?7 x! U3 B
28.   (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    
29.                                         ;以第一点在UCS的X,Y坐标和前面求出的第一条直线在UCS的Z坐标组成第二点
    ( H. A" ]% K5 E* w" v
30.   (command "line" pt1 pt2 "")                ;画直线--即公垂线
    7 p; j, z3 i; w7 Q# K3 m* K0 C
31.   (princ)
    : R3 |+ g9 m- X3 y" j
32. )

复制代码

trans的用途就是在不同的坐标系中换算点坐标
2 \# K: O' {/ K8 P本例程的原理是:新建一个UCS,要求第二条直线在该UCS的XY平面上,且第一条直线与该UCS的XY平面平行;把两条直线的起,端点WCS坐标都换算为UCS坐标;求出第一条直线在UCS上的Z坐标;在UCS的XY平面上求出两条直线的外观交点......公垂线就OK了

tataki

4# woaishuijia
3 b, s( f1 c( c$ x' ~  }! c谢谢斑斑一行一行的详细注释！每次遇到问题了都跑到这提问，提问都能得到斑斑详细即时的解答！论坛有你，俺们真的很感谢！
) s9 P3 ~* \5 ]8 D, R看了你的解释，有种醍醐灌顶的感觉，呵呵
" E9 y4 |5 b. N+ @" w* A' {
: c! x! S. W' L1.
9 p, C3 q( Q+ c( D# | (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
8 p3 ?, s5 P$ w  Q& d! ~                 (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
                 (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
           )
  ) ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS                                       
;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点

# o8 q* H% c8 h5 K* k( R- p
7 E. h" l9 l- ?; s3 k1 ^# V最开始我没看出来这个辅助点是怎么来的，原来是复制第一条直线到第二条直线的起点，这样两个直线就确定了一个平面，然后在这个平面上做了ucs，后面的就是求投影，高度和交点！！！终于明白啦这段代码的流程了，呵呵！
4 I1 ^# f6 X! O
. l. Y" @6 o! W4 l: W  a7 K/ k" y2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
7 Z9 t4 f  l; g3 |! n: [5 y9 x最开始看到的trans解释：
  O1 ~/ x% ?  l/ a% d7 \- W在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
3 P0 i8 y8 d/ P- R命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)
6 p0 G6 b8 M# y+ @4 }0 `8 g; d  [我就被这段话弄糊涂了，总是以为trans是把ucs给旋转了...所以各种迷糊啊！


# y2 ?# W% e3 }2 l7 ?5 ]* y0 H我现在在学vba，不太懂lisp，可是好多功能的实现都是用的lisp程序，自己也弄不明白，辛苦斑斑讲解啦！

woaishuijia

2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
  t& v. E/ n8 o, t/ B6 b7 q8 etataki 发表于 2012-6-1 09:11 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

不对.
) A0 I2 u, B4 {2 O+ d5 P0 V下面举例说明:
8 R5 s; M6 D! q* m, O3 b在WCS的XY平面上画一条直线,起.端点分别为(10,10,0)和(100,80,0).打开"特性"管理器,选择该直线,可以从"特性"管理器中看到该直线的起端点坐标与上面的一样.
现在用原点UCS方法把UCS的原点移到直线的起点,再次选择该直线,可以从"特性"管理器中看到直线的起端点坐标分别变成了(0,0,0)和(90,70,0).显然,这是该直线的起端点在UCS中的坐标.
# \" K0 L7 B0 z; Z( L2 Q下面,我们在命令行键入(trans '(10 10 0) 0 1)回车--注意,其中的列表'(10 10 0)就是该直线在WCS中的起点坐标--命令行返回的是(0.0 0.0 0.0).我们得到了该直线在UCS中的起点坐标.
我们再在命令行键入(trans '(0 0 0) 1 0)回车,命令行返回的是(10.0 10.0 0.0)--这次我们键入的是该直线在UCS中的起点坐标,并且后面两个参数与前面不同,先是1,后是0,这是在告诉电脑我们给它的是UCS坐标(0,0,0),要它告诉我们该点在WCS中的坐标值,于是它告诉我们是(10.0 10.0 0.0).
我们再在命令行键入(trans '(100 80 0) 0 1)回车,再键入(trans '(90 70 0) 1 0)回车.自己看结果吧.
7 E- p, B! I: g4 c% o/ Y2 h结论,trans函数就是换算空间某点在不同坐标系中的坐标值的一个工具,就像人民币和美元的换算,毫米和英寸的换算一样.
- ?6 s; `' U8 ?% j/ ?
另外,同样的方法在VBA中也有,就是Utility对象中的TranslateCoordinates方法