求力的作用点

疏桐

半圆盘上其边缘受均布力，均布力与半圆盘所在平面垂直，其合力为F，圆盘半径为R。现在需求合力的作用点。

sunyantuan

按受力宽度画图形，再找重心，此重心基本就是受力点。

tangcarlos3d

图形左右对称，合力的作用点就在圆心上。

gaoyns

图形左右对称，合力的作用点肯定在半径OC上，但不会在圆心上。因上下不对称，圆心在图形最下面。因为力只均布在半圆周上，作用点也不会在重心上。下图中两45°线与圆周交点连线AB，将力分成上下相等的两部分，但交点F也不是合力的作用点，合力作用点应当在F和重心G之间并且靠近F，此点可以计算，但很麻烦。

疏桐

4# gaoyns
# ^. x5 v, o# A' R  y; }  ~8 g- p谢谢您!我想过一种方法:根据理论力学平面任意力系向作用面内一点简化为主矢和主矩。
0 P: c7 {- t" R2 I- ^4 i主矢以求出为F。
各分力对某一点之矩=合力对该点之矩
2 S9 ~7 Q# M+ y- m为了便于计算取圆心为简化点。即为：
Fxd=∫……（后半部分为各微元对半径取矩再进行积分）
( _, s. q$ I0 ~! d; e( U积分部分我不会。
; D# n# i) Y: X+ R" Q( [& m

tangcarlos3d

4# gaoyns  
谢谢您!我想过一种方法:根据理论力学平面任意力系向作用面内一点简化为主矢和主矩。
主矢以求出为F。
各分力对某一点之矩=合力对该点之矩
8 x! P1 n4 p! |  n+ j为了便于计算取圆心为简化点。即为：
  V: g4 z" D) M" X5 IFxd=∫……（后半部 ...
8 t. p; X; F% L) p- d疏桐 发表于 2012-4-28 17:01 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

7 U1 G9 [) J% U9 P对称受平行力图形的作用点就在对称面内。不对称的受力有必要用到积分。