试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

hhp76

有人会做吗？
: \2 W* V0 V" O; u! H9 r) D8 X试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

cnxiaomao

多重极点的拉氏逆变换
X(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
/ @. v- a) w  _% K根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
. C" h& K# j2 C$ ~C=(s+1)*X(s)(当s=-1)=16
. z/ t* H% u' [1 z* ]* |* [令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
2 h) s# l* |: ^" q; ?6 x4 vA=H(s)(当s=-2)=-4
B=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8
可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
. q/ [( X7 W& z" f" O性质 拉氏变换性质 求逆变换得
X(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)
/ Q. u9 M: m: K5 J
这是一道无限接近的例题！你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题，楼主你看看，希望对你有帮助。