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机械行业在使用CAD的时候,常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者,我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料,得到了一些基本的概念,并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下,如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
5 J0 L n ]3 p$ S圆的渐开线:把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上,拉开绳子的一端并拉直,使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。/ X7 U! X% e \& k6 E' [* h6 ]! ] W
5 t% i) c9 b4 v; o* E3 l2 @
8 V1 p/ H. N# V/ Y+ k! p$ Q& k
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合,齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度,齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中,为了直观,渐开线的压力角设置为360度。
" L0 M h. @; h! q! W3 G9 ]Lisp程序如下:- ~4 ~# }" g# K3 W# G- B; X5 t1 @# I
(defun C:jkx ()1 M3 ^ [' {& S$ p
( H3 z) K4 P- H( ~% O6 ^4 g* T* h# \0 B
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)3 a2 i5 s4 f" f
' G( v3 l( R- T+ Y2 z1 [(setq pi1 (/ pi 180))& }6 f# D4 L E
% I; E, w6 S7 e! G( T6 P M# i
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))- G E D7 B- |: k P
. E2 B- Y* ?" F7 H7 c
(if (= po0 nil)6 m0 E9 t, Q& m( ^; \ G
8 F# `( Y O5 c* Q(setq po0 (list 0 0 0))
7 P9 O/ U1 ]. R4 d y- @3 p# B# x" p+ I) ^& l
)
7 e8 ^" V; Z9 P( R6 k
+ G1 ?8 h7 n1 L- _; Q(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
: G+ m" d& p4 _; y0 J- S7 ~7 |4 { K$ k! o! E5 j6 ]& P' g- Q' S8 B
(if (= d nil)* y7 E5 u: x' v$ g4 U7 t
6 F; \9 M8 _6 G7 a+ `3 I+ {(setq d 100)
- |. V3 M6 H) v( \' _6 g* N! j+ o
)- N# f. B$ @" R: a. L
3 W, R' X* B4 q; {0 w: ^(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
# A& x+ \: V3 L3 ^0 R8 f+ G# {1 T6 t" O6 |: V2 f; x% v7 l7 X
(if (= step nil)( A* i0 j- \9 e) L
5 P5 L, g; F9 \(setq step 1)
: @2 R/ m1 C5 W: S, F5 S9 o2 [
+ i) Z1 @- } K, M4 i9 {( t)9 E& s0 N7 a, I6 n, ?2 c9 h f
' Z5 x* s0 t. r1 o$ }& e
(setq rd (/ d 2))5 T: k2 n. x' _
8 \: B- S* S: Q3 u(setq os (getvar "osmode"))2 Z. p/ S; L8 P' V1 K# Y: O" ?
! [( _# R4 f" Y) r: n) W: }(setvar "osmode" 0)+ g' y; E, v- K8 a9 T+ n
! m# }$ j V4 m! F( ~* D4 @/ t
(command "UCS" "O" po0)
! d+ `8 f0 o, K G% C; X* o' S! d
(command "CIRCLE" "0,0" rd)
0 M: e) l$ {: s; D
" g2 K" c6 H/ x4 `3 t$ b3 `(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
- E3 O! N$ z& k6 S+ l; f6 _;标准齿轮分度圆的压力角为20度* i4 R* ^$ M3 v
2 U* X- k6 ]& m8 J) m
(SETQ ST 0)% J8 r7 p" n# g7 [: B( i' d
' N. t! [# ~4 j& K4 R3 q(SETQ STR (* PI1 ST))" I k; ~, P. }: h% Y% G' C
* k$ K3 h5 g. a
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))) j( P0 y8 k( U8 _ v# x5 r$ k
6 T! _8 E. e# Z+ g9 |
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
- A! y9 h! ^0 g- \. y" m0 c1 }, O4 g1 M6 u& A A4 m
(SETQ XY (LIST X Y))' l6 _- S! @8 }& v* z1 ]/ e( e
8 h& k+ P$ V: u5 t' p; m) W' V# X
(COMMAND "PLINE" XY)' a- D" E) ]* ^9 R9 Q* N( J
}, ]/ V# N# J, V(SETQ ST (+ st step))
: C/ k' z* M7 O! U+ q
5 d2 l, Y5 _9 z( p(WHILE (<= ST 360)6 b4 z4 |# Z( ?: W/ f
;齿轮上的渐开线压力角
# ?" _& K' G K# Q
8 O7 E3 ~' p3 ]4 q8 Z2 L& p2 |(SETQ STR (* PI1 ST))
, z. U! b; U( K2 l4 Q
1 G* [2 \& Y$ o% _(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))( a$ \. X. M4 K5 p; q
1 H5 b8 A$ Q, Z' q5 [! O) R(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))" f* e* O, p7 d" P! f
5 x0 Z2 R1 \( Q8 O1 D% X
(SETQ XY (LIST X Y))6 n/ B F" a' Q/ e( g' C
* q* T) `$ L& V9 j. m! J(COMMAND XY)1 ^# {( Y$ r2 \4 A1 L# V
- G; Y! ? X& B. r+ U* ?. _* W. W9 Z(SETQ ST (+ st step))2 f$ J" ?% y3 `/ ?6 `% s
6 [1 o6 ~4 r+ M3 x1 O! v6 j0 P( z
)0 e5 E! k# n, Y" l- C) I4 E+ ?% n" U
8 I7 _7 O, S% \# Z6 ~) b(command "") 7 T3 D6 c& k2 A1 K" C5 e
(setvar "osmode" os)
% m: C! o0 S2 W w1 \+ Y/ o+ w3 i8 _7 j* J! Z3 |" l
(command "UCS" "P")' g" }" N7 F/ n1 Q% p5 Z5 `$ q9 l
)
8 j2 n) |1 z G8 E8 v. x! w5 h绘制结果如下图:
: @; D4 |- M3 g2 L4 c0 ? # h) i- G& {! U9 g$ ^. O' i
|