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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。- L7 s$ h. k- U1 d+ A# {+ F B+ L5 X
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
0 t8 s/ r! i$ o: c+ _
9 k$ Q7 @1 u% Z * I2 s; _) ~1 n1 F$ S& t
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
b4 `& u- X! F1 K, ^3 d- gLisp程序如下：
1 Z+ r. q0 g C$ I(defun C:jkx ()
" f: P9 |7 X7 b0 l% A7 M
7 J! [! Z+ j2 J(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1), V" f6 @5 u8 Y6 ^
' A# M5 m$ P& U' q+ n- V; l(setq pi1 (/ pi 180))
5 n' Y. b1 ^1 W2 ^3 e. T h6 k8 Y( E
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
% o8 E1 Q2 ^) A0 T, z: k7 s, Q; D0 |1 N% \2 n( A+ o& r
(if (= po0 nil)
- E4 n8 ?" H# z" A M6 _( A8 p p7 k0 q
(setq po0 (list 0 0 0))
- U0 d% c7 O7 M# F* N# D, i5 U# S4 r+ d3 t# o
)& S- r5 E) C+ c! y: b; ^
3 ~ K2 }: j2 d4 u0 ~, [(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:")), \8 n( E3 X* T, r' u* e
( r- A- @' w r5 f
(if (= d nil)1 u* d7 `* ]0 g
: |" _# s! a8 ? S& k$ I
(setq d 100)7 _& E' {6 J9 \& H+ ?; _% O
" x. o% T6 f; s1 y8 M& I)
: Z& S! X! h7 \6 ^, X' F) k& d: m+ N# K+ [9 q/ @" e6 X$ W8 h
(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
. r5 P- T! r. h8 H) C- f' F) T! @
! o. w$ Q3 i/ b3 b(if (= step nil), X) ?* T7 R- n6 R4 W) s
1 Q* y! M+ s3 A5 T4 A0 ]
(setq step 1)/ l2 D9 R+ }, L0 D8 C5 K" j) \
/ `6 y) V5 q1 K ?& s a)
; F7 o$ ^. e6 Y% Z; e
; R4 c# i$ L6 l" \4 y4 s0 a(setq rd (/ d 2))/ _7 X2 g- G% A! s
' `( ]( V0 C8 P/ h( \- W(setq os (getvar "osmode"))
+ T/ a7 t# w; o; D4 i0 Z8 B0 U; x3 b* d% h6 a
(setvar "osmode" 0)4 V- w9 n; i/ |" ?, j( L0 L
9 a3 M F- B( z+ M(command "UCS" "O" po0)
4 d( C- z7 g8 w P7 s( f
# G) }5 a$ `% z; G' J(command "CIRCLE" "0,0" rd)
8 N- e% B6 } O, X. n9 L) [, E4 p* z& P T/ p6 C! J- q
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
# _0 W4 m! l5 x' x; Y5 ]" r;标准齿轮分度圆的压力角为20度
, c" Z b/ ^9 |5 s% t9 y6 s9 s
( \# K" w6 X$ r, L(SETQ ST 0)1 l0 q& F. O8 `+ t% ^5 y+ W% ]
0 U9 o( U4 b0 K* y) \" @. L3 {- }
(SETQ STR (* PI1 ST))
+ L; w2 F g# _9 Z4 ^2 `1 r5 e# ?+ g) f6 I3 H
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
# ^6 K3 R) V# M! B/ g2 S5 X3 q+ v# k; Y& r
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR))))); Z7 ^7 R: T) ` s# X
0 S4 F+ `) r: }3 e& P7 E(SETQ XY (LIST X Y))
1 g9 p2 N: s5 a0 i
j: e/ E, m2 }0 j' D7 N/ I8 f& M W(COMMAND "PLINE" XY)# y. g1 R, i( ]6 q' \/ {# a
3 [: `. ~& H8 T7 ^
(SETQ ST (+ st step))
* l. m$ U; B( m p( s h
# d Q' K* n7 ^; d2 d/ W: l! U(WHILE (<= ST 360)0 _, v2 ^" q f, R3 S
;齿轮上的渐开线压力角% d9 z( w2 h+ t! ?' ]( s
! ^. _; r" g5 C7 x(SETQ STR (* PI1 ST))0 {5 d2 f+ W, j Y- P4 q
5 {2 `4 t1 Z2 d" D6 {' p; @5 A
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))* ?; F% ?0 J5 p, h0 @
3 U& d b+ i; F+ x6 Y
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))" h5 A( W5 O9 ?0 X' a7 _
- J4 y* e& H, }6 X(SETQ XY (LIST X Y))
& |" E/ R+ F$ @, a- k: y0 B$ ^# W: o) y! @0 n0 V1 A0 Q
(COMMAND XY)
; ]" z3 C+ z: q7 R
; y4 h1 n5 z$ g% ^' { K; A% m(SETQ ST (+ st step))
# p2 Y5 g( }/ c* O1 H( y% B$ B q& c: @) j. m. Z W
)
! A, _% p6 S* z/ R8 ~: G$ y d3 M! F0 c% ]
(command "")
7 {" k& R7 x- W$ }( \(setvar "osmode" os)
7 |, B* u& t9 C* h1 e$ s2 ], Q* p L' u. L% i! }
(command "UCS" "P")4 a/ J7 z6 P, ~" a1 `6 U
)$ v; ~- F- C. Y2 P
绘制结果如下图：: R: M. |( a! x) V1 D, e
* i7 n4 D: q1 i8 e) X, ^ |
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14