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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
8 o1 f4 d" F/ g圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
! ], x% R) l6 O! ~9 b
F* w! m( n2 n. D k% y" W6 J# I% {4 T
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。( q8 s5 ~+ f& x4 k4 U
Lisp程序如下：% x1 G) z- P7 m* j6 G
(defun C:jkx ()
( O- D4 ?; I2 x1 t2 D& N( U q6 t
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)9 M0 B9 [1 I/ b% m9 F5 i# [
( y+ C/ q* y( V9 v5 v2 q7 D
(setq pi1 (/ pi 180)). C0 Z$ p& X) ^
7 I0 m3 t- H* G
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))8 O. F; Y" N) `, H
! c) A4 U* [8 R! U
(if (= po0 nil)
' @- T8 `# r/ e" V1 [
, D8 ?1 V$ s" T* j(setq po0 (list 0 0 0))# g3 W. D1 }. V' k% I
# g1 S* |; }' Y7 J( Q& Q8 z! O)
! y0 Z) I; }2 ~- O2 T P- L1 ]( _" N7 [
(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))4 E; k* M4 q. p6 K6 V) h0 m
3 y$ ^# i7 A3 [5 }8 Z( |(if (= d nil)6 k$ j% r8 y. l Y* z: n
8 o, P0 D+ s" r* ?
(setq d 100)
- ~8 B4 m1 A$ `9 o1 Z& G
6 Y _7 i& v( Y7 q) U# k)+ F: |3 y/ z1 S1 u6 y: N6 @
/ l9 p! a( a8 n3 f% B9 |( E {
(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
$ N6 ^; d1 \- c& c9 X) N
: E) j# j( _! M" l0 f(if (= step nil)7 N7 `" l0 F; Z3 C
; I* q) w1 [: }$ ~(setq step 1) W$ b" w( R# |0 P8 W5 F
/ W- {( j) S; A)4 N8 |2 b7 c4 y
) S$ _, J2 w [/ G0 c4 O0 i- `
(setq rd (/ d 2))/ a8 R$ B) R2 E3 ]6 T8 Q' G
/ n6 U8 `- j: E9 q% [) Z0 @(setq os (getvar "osmode"))
' j( z- G0 T5 e; X& t# ?1 e3 u( G p, H
(setvar "osmode" 0)
# u3 L$ c2 X7 Y' A4 |0 f% M, g( G7 S; x2 K% ~+ z& A* o. E: r
(command "UCS" "O" po0)
3 r" \( u' H" A/ G0 W0 E# ^( R
+ N6 {1 ]6 ?$ }(command "CIRCLE" "0,0" rd)
3 `- z1 N- @7 |, S ? n" O* p& ^% i0 ?
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
6 |7 Z( C0 U1 a+ R% s;标准齿轮分度圆的压力角为20度
; c0 n. ^5 H t" j3 K$ \7 m: k$ I l* O v, [" K: j1 [
(SETQ ST 0)
; P& p. M8 Q0 t; R
2 B. b$ s. T; d: {2 B0 R+ |9 v(SETQ STR (* PI1 ST))
. R5 n5 B' h# |3 k: b8 O) B, A, ?7 l9 k. L
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))' v! x( U; ?& a8 l
2 c' g/ l; c0 Q* F ?
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
L# s8 e" c2 G: f& `9 v1 O' M% u7 j/ P; C" _$ A9 d
(SETQ XY (LIST X Y))
5 o6 l4 N/ q2 O3 P, J( {/ _4 i& c h3 t1 J2 h9 d+ j
(COMMAND "PLINE" XY)9 R: F5 J( F" b$ _; F
$ W& }. N7 T) q7 U" ^ V, h* D
(SETQ ST (+ st step))$ n6 L* o, l2 a8 G4 v
" D7 f$ U6 T8 k( b: Z5 h6 r6 {(WHILE (<= ST 360)
' F$ l3 k1 C6 ]% z8 C. Q8 e, f;齿轮上的渐开线压力角
3 k- Q! {- [, X2 C
- v& s% a- v {! `. f0 V1 ~(SETQ STR (* PI1 ST))) { H" \- K, J, i3 ] D \2 a
& P1 R; j$ Q" P' u( ](SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))2 }; f5 V& S$ h& ]7 {% k7 [
! E/ {' ~0 w, U$ _0 g5 h+ u
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))0 n# P. N' _$ {% Z" R2 F! ?: z$ M0 N5 T
$ Q6 o7 [6 D! Q9 R+ k2 Q6 m(SETQ XY (LIST X Y))
" `& z8 s7 `$ S5 ` H% \
) M: S) p8 A8 i0 ~- D(COMMAND XY)$ @$ k* ?! j* x, ^
% i$ C# R; J: I* ] s" C @. T
(SETQ ST (+ st step))2 ]" Z! c! u {" d: Z) K3 D
* P' ^7 f2 k1 T3 r6 _1 H0 Z
); z, D7 m0 W8 E# l
* J3 q: U, A4 L0 e: v! u$ w/ r(command "")
% {5 B% j7 F8 N: o( e
(setvar "osmode" os)# Z$ {; G5 P7 [' d, w$ x d: L4 v
" i* w! L6 r' N" e
(command "UCS" "P")
! u7 ^8 \ g% O)
( t2 L F7 C" i- O7 d1 H绘制结果如下图：
8 W" u2 v) M0 F& o) R* x , l2 F) i. j* e4 e& A7 `1 w# ]; L
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14