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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
" r" Z2 p$ f; e a, u7 r2 g+ L4 a6 n圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。+ u6 D& e6 t' o; p( b" [# U
, n, U8 W! z- Y/ f" ?8 D 6 e) F/ Y$ W- ~5 v
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。+ x: P% b$ R; I& |3 h) [) [
Lisp程序如下：4 W, F7 N- v5 o, r
(defun C:jkx ()
. S- P1 S9 _( G' s/ R0 Z
% u5 M( p% T' V* x* [(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)9 n7 S; {; m5 f$ M
, E2 z, ?. V4 R5 A. W4 e
(setq pi1 (/ pi 180))7 j/ r: G0 n8 n* ?9 W
' Q9 D# n! j- u% e1 Z(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
1 Z5 U: u4 ] f+ X& r% C+ i* E; ~. {' I$ m! @
(if (= po0 nil)9 {* o- v7 R7 O2 f& P
, \1 r& r: m0 H3 B, z(setq po0 (list 0 0 0))
3 y& Y, Q& M6 V3 n% n! w
& W; W3 m- |3 W) c% s. d)/ S# m3 ?7 w# S
. `# e7 @7 p% ^* m7 E4 F
(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
5 Y$ ~3 _7 G$ B! i, d! V3 l: p' x; ~' R( V
(if (= d nil)1 a) h/ P) n" h
- k, c1 [5 \ o(setq d 100)
t% E. D5 l* j0 m/ C5 s- D+ \! d) v
1 k3 O. d" A& Y( V)0 U, H0 s) [7 Z! U' c
; |) _% h- @- O8 D. ?7 |
(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
7 B: ] o$ g8 {/ [# g2 u: a- r& z6 S4 S# E
(if (= step nil)/ ?' A* X$ C' Q( I9 ^0 {
& \" q9 K% R; a& `; M: Y+ N J(setq step 1)
# u; F# W e. p, l
1 j! G" y8 m) b3 x)# X9 Y* C- o: E7 ?) W" V! a
% N9 K( ?4 }- u1 J(setq rd (/ d 2))& w# W) h2 q q5 u4 C7 V
8 t# G# z. W$ B0 O k) c, q
(setq os (getvar "osmode"))) P( Q+ M+ W3 N) S/ v8 T& S! Y
8 d# N% {, `% i7 d
(setvar "osmode" 0)' q( X0 T5 E5 X
3 Q x9 ~1 f F6 L(command "UCS" "O" po0)
- p. y( Q2 k& F( S- N5 p. D# v- N
# v3 V0 }! r Y(command "CIRCLE" "0,0" rd)/ q/ j* Q2 @# |& _: W) c% B# T
' z- V' Z: Z% a4 @(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
3 Z+ q+ L3 {+ F; g;标准齿轮分度圆的压力角为20度8 x6 q2 p k0 t3 E
; g" a; s3 j3 V' ` d+ u(SETQ ST 0)/ S. n4 u8 W0 ]& x2 o E
2 d6 A. r% c5 b- S# d8 B
(SETQ STR (* PI1 ST))" W7 [* V" {+ p. R- c6 p
6 e. M( |: o% j8 v O( l
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))9 W' f {3 G7 `
) m% R& i: C' P7 J" e(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))0 [/ F1 j2 V! J8 l0 y: B2 E" m
* `; u8 J, U* X
(SETQ XY (LIST X Y)): Y6 W! v7 G& x+ k0 f+ ]% o
+ {# a6 H N) E- U+ P(COMMAND "PLINE" XY)& N9 x6 _7 G& L
5 q8 K1 x1 x0 S' O5 x& ^/ K(SETQ ST (+ st step))
5 Z' b' |+ Y$ k6 C0 ~# u1 i3 J1 C* |1 z+ X- o5 l' w: o+ C7 `
(WHILE (<= ST 360)
2 A4 v& z$ q4 D+ z6 b/ T- V) ^- i;齿轮上的渐开线压力角9 w& i) G, y, l8 F: r% ]
0 B' h- c- I, a* M; c9 D! J6 s: L; {
(SETQ STR (* PI1 ST))
% Y/ }$ j4 w" [, M* Q8 D8 i* ]8 j1 l' I$ Z, x; C* D$ [
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))% u4 I3 P; [. H r7 ~" p n
( h y+ [0 B n1 o+ k& }& o(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
$ ?3 ^' e! V3 W' Y$ E' z
! X; P: b' T# @+ ^3 y+ i(SETQ XY (LIST X Y))
/ M0 A& K5 a1 I8 ~: f: a" G- v/ h: h2 y5 I! O9 t4 o2 P; C) m
(COMMAND XY)
) R3 V V) `# Q9 g
2 j+ \3 d9 T0 b( A6 n(SETQ ST (+ st step))' v7 v! h7 t$ D3 a
8 g5 u q5 c$ }+ m: w- Y/ C, \)- n/ f7 K8 A8 s& e
- v" S* Q4 \ T4 n: X2 s$ C(command "")
! u: _; U z( X0 B
(setvar "osmode" os)9 }) t( |$ q, m% d: ?
0 y3 M$ V& [) P: t% i0 q: o9 x
(command "UCS" "P") W! G, L j' a0 h: I' L
)
. L& }+ _$ f R3 P+ S绘制结果如下图：- f9 J9 O. W( K3 E& U; D
- V! M& s' h6 L/ g+ {4 p+ R4 {7 u
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14