什么叫在曲面上均布点阵?" f9 s+ X ?, L- D/ ?+ H9 f' h! P3 z
常人理解,均布即相邻点距离相等,一点与各相邻点之间的夹角相等。* `6 W/ l' U, Q9 N
按此理解,在平面上点的均布是很方便的,可以是正方形分布或三角形分布。在圆柱形上的均布也很方便,因为圆柱面可以看成是卷起来的平面。 5 _( Q7 ?; D# S3 n但是并非所有的曲面都可以按此要求均布,譬如球面是不可展开的,根据欧拉定理在一个确定的球面上均布点阵只有5种可能这些点阵的点必须分布在球的内接正多边形的顶点上,它们分别是4、6、8、12、20个点。7 L u$ H. ?9 e5 A' J4 j3 D' H; \
球面是比较规则的曲面,其它任意曲面的运气就没有那么好了。所以说在任意曲面上均布点阵基本上是不现实的。& R$ x0 g' {. G. M/ }( p1 C( I, O
如果一定要在任意曲面上来布置这些点阵,只能是近似的。至于怎样近似,那就要看你允许误差多大,允许误差的方位等等,自然各人会有各人的处理方法。