求一题作法

fantasticzhu

% X3 A/ @  @$ N8 D

9 D& y, l; G) [  BAC=BC，L未知，求上图作法。
多谢。

fote1234

美味河豚

条件不全吧？！

fantasticzhu

' ^. ?9 f# O6 w% k忘记说了，AC=BC。

malei5921

35.89不知道对吗？

woaishuijia

对两圆做任意两条公切线;在两公切线中点之间连线;所连之线与下方水平直线交点即为所求C点

fantasticzhu

多谢。
2 j- Y, a* P) ^" h( }好像那样作出来的那条线有这样的性质：在上面的任一点向两圆引切线，该点到两切点的距离相等。
只是不知道怎么证明，知道的讲解下？

woaishuijia

好像那样作出来的那条线有这样的性质：在上面的任一点向两圆引切线，该点到两切点的距离相等。
fantasticzhu 发表于 2011-9-15 14:55 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

正确

只是不知道怎么证明，知道的讲解下？

用解析几何证明

设左侧圆圆心(a,b),半径 r1;右侧圆圆心(c,d),半径 r2
从平面上一点(x,y)向左侧圆做切线,点(x,y),圆心(a,b)与切点构成直角三角形,根据勾股定理,切线长度的平方等于点(x,y)到圆心(a,b)长度的平方减去半径r1的平方,即
5 ?2 }( j) _: R9 w1 r$ j切线长度的平方=(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2
同理,右侧圆切线长度的平方=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
两切线相等,因此有
1 O$ V; f3 d% W# q* `(x-a)^2+(y-b)^2-r1^2=(x-c)^2+(y-d)^2-r2^2
展开整理可得一次代数式
9 I5 Y9 T* x% g结论:点(x,y)轨迹为直线.

fantasticzhu

多谢版主。
3 `2 T5 x7 V2 S; l昨天我也去查了圆的幂和等幂轴相关的几何知识。
据说是高中学过。真的学过吗？我怎么一点儿印象都没有了--！