CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki

先说一下cad用的是2011版本
我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
* O% E6 `' {8 J2 V我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）
( O( S1 {, m1 a) C
* o5 U, T. m0 t& \, u# H
; @( c- u; C) k5 y) g' ]$ @4 x现在有一下几点让我迷惑：
1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
2.为什么 图3 中的几何中心和质心不重合呢？ 既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得 几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
  j8 |. O& v* j  a   我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
. ?8 _+ h/ R. ~3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的 几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
* K& C5 N2 i! Z3 d; K  K: L最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和 质心 不重和。
) w% I: g% M! B8 v1 [# X另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia

7 R7 h. H3 I3 [& z  q) G) x# R
: z5 y: s, @" A' ~  c% }+ U个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
. r0 T5 h* y; P( lCAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
# J: D5 z% x8 H8 P) E7 p$ tmassprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
: L6 H: T: o& U7 S% c我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
# T* l! `& G2 ~, ]2 i9 w8 D: ?以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
: r& o% r7 e$ }! E" h对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia

, K6 G" |6 |% y7 w" a, H' Z

是通过作图的方式吗？

是的

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

# P9 Y# c+ Y4 F( |9 D4 c( b4 `试试下面的代码

1.     Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
   
2.         P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer
   5 o  U: X( t/ m: L6 |
3.     With ThisDrawing
   
4.         If .ActiveSpace = acModelSpace Then
   
5.             Set Space = .ModelSpace
   
6.         Else
     f' X( R, \/ Y5 W* \
7.             Set Space = .PaperSpace
   
8.         End If
   
9.         Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
   
10.         SS.SelectOnScreen
    
11.         If SS.Count > 0 Then
    7 N" h9 Y9 h, H! _2 r) A8 U
12.             SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP
    
13.             If SS.Count > 1 Then
    7 y8 e- ?  t5 a+ t3 ]# i& o1 l, U
14.                 For I = 1 To SS.Count - 1
    9 b, p! R; @! P" D" J# P
15.                     SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
    2 v. g( {& z$ ^# ~. d9 x
16.                     If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
    ; h7 T% O$ g: p9 t9 m7 ^) `
17.                     If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)
    5 H% z+ f4 E' r* K9 h" l
18.                     If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
      d& C* f! H0 A9 n
19.                     If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
    2 s' v  B4 Y( g! K& s/ R3 R
20.                     If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
    0 F2 j$ i0 K, V4 _6 I% _
21.                     If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
    
22.                 Next
    5 O. e) N4 a3 W8 a8 ]
23.             End If
    
24.             P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
    + G3 Q4 x9 k3 N' O
25.             P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
    
26.             P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
    ' s0 P1 `5 V$ y- b. X& e% r8 C$ l
27.             P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
    : p+ v+ d/ E8 X" z
28.             P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
    
29.             P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
    
30.             C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2
    & |, `1 }/ e0 w) U6 Q
31.             With Space
    
32.                 .AddLine MinP, P1
    # n6 d' g: O7 k* l% D: D
33.                 .AddLine P1, P2
    ( m9 G+ h3 _, m. n' z
34.                 .AddLine P2, P3
    
35.                 .AddLine P3, MinP
    
36.                 .AddLine MinP, P5
    $ T4 r  n: `; k1 ^9 N
37.                 .AddLine P1, P6
    
38.                 .AddLine P2, MaxP
    ( n7 a8 H# M. f4 P- W7 L, [& p0 _
39.                 .AddLine P3, P4
    % j2 [  Y' Y  d8 \5 P
40.                 .AddLine MaxP, P4
    
41.                 .AddLine P4, P5
    ( o  Z. X6 h7 y* b3 y
42.                 .AddLine P5, P6
    
43.                 .AddLine P6, MaxP
    
44.                 .AddPoint C
    
45.             End With
    
46.         End If
    / _) o; w8 C; M' A; n2 B
47.         SS.Delete
    0 Z3 l4 j7 i! T$ a* r8 h
48.     End With

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