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在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。: s6 j9 k2 e: r, ~5 E
二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法0 _, H- w4 N: G, n, t
C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
% K. N- \* H, s! r: ^% g (1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。- D- C! _: D9 }6 ]$ g: u
(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：5 i* C) c6 p" ~( i: @2 `9 P! H% d
step_var1=x //定义变量名; ^& {! } b/ k" a4 F# } U; f' Q7 c
step_size1=0.2 //定义变量的步距
0 t9 |( F# N* W' L7 O# N# w" [ lower_limit1=0 //定义变量的上限
4 A, a; E/ }( U, l( e upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
& W, k. v+ [% i& R" s h7 @ geometry=lines //规定图形的型式4 {9 k( C1 A* R8 e9 K5 q
angles=radians //定义角度采用弧度制
! w# F3 a. r/ e4 l, r" H& k origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
; e3 e6 {% [ i8 m) ]5 [ y=sin(x) //定义函数(解析式)7 M6 s, i' [% r+ [& q5 b) K0 h
(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
5 Q' Z8 H- I9 m3 d" i 三、 各种复杂曲线的绘制
( }" e% E9 x# K$ s3 k2 m) h! r9 B 1.渐开线1 I5 A) {! L: {! x- V" f t
渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。1 h+ L B" i$ i5 v, m; A
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
: _& [7 a% j( q step_var1=t* }- C- G7 D( K/ G1 G
step_size1=0.05
% U' W. P3 x: Y ?1 ?& {2 a: Q( G lower_limit1=0
5 p# U' h# F. W" h4 n/ ? upper_limit1=6.28319
' z H; b* P9 D, r: y3 n. L% { geometry=lines
0 R/ x2 e6 M# F$ g3 P. W( x angles=radians9 g' u' x/ q* D9 @
origin=0,0,04 J$ b0 r) v& U6 b
a=1
5 v1 Z$ ]- H' R" T0 z7 p x=a*(cos(t)+t*sin(t))) L; \7 ?$ }) \1 q7 e
y=a*(sin(t)-t*cos(t))
1 b' n4 |1 N1 D 绘制出来的图形如图1所示。
$ x; c% T' q3 }% p9 v9 h# j图1 绘制的渐开线图 2.阿基米德曲线 E8 {' N: L* A9 F( a
阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
0 ]) z( [. S/ I2 a6 ? 根据上述参数方程，编写eqn文件如下：6 ]+ B: L8 i+ j; G$ u8 T
step_var1=t
# }) w( [( m; c4 O+ G step_size1=0.052 O% W; G7 p+ T- J
lower_limit1=02 z, l1 F g( x) O: `; }
upper_limit1=6.28319
0 \$ `! E# H5 M" C geometry=lines" g* h6 P, L0 _
angles=radians0 Y( t7 |& E( B. x3 d" s
origin=0,0,0
" X5 W8 M [9 j+ ~ a=20
$ z3 U) {# I* p k" l$ o6 }( S r=a*t: p' U2 i# H; ~) H# S% b* j
x=r*cos(t)
. |9 \9 i- \$ V& C' ^4 U2 h( p y=r*sin(t)2 C# k, @% Z0 S; y/ m
绘制出来的图形如图2所示。
4 L4 B& X1 i% Z; k) e图2 绘制的阿基米德曲线图 3.摆线
|! Y4 O5 i) R" r" C* { 摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。* {: F* q0 v7 ^( J& [4 z+ p1 R
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：# T. I% _8 |" j7 x
step_var1=t9 _1 J9 E' e) F* J) N# O1 |6 z
step_size1=0.05
$ e, J- \; R/ N2 F lower_limit1=0/ h- @& s2 B* i3 m4 t
upper_limit1=6.283199 s2 B6 m. A6 s: n0 z6 d9 \
geometry=lines8 ?: I: `; b g$ K+ Y b* B- Q
angles=radians' f9 Y% W9 v+ D; D) N. u. ?
origin=0,0,0+ K6 e! u7 ]! C9 E1 s0 t
a=207 l5 M6 q+ T% q) j+ t% a
x=a*(t-sin(t))
* b( [ ^& n8 ]6 t y=a*(1-cos(t))
, R. D, o3 U9 ^9 e2 U* N 绘制出来的图形如图3所示。
- L* Y* [4 b) H3 a5 `图3 绘制的摆线图 4.凸轮轮廓线
) O& C* Z5 I" u9 c \ 在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
7 ~' e# C+ S" u w6 h 推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
4 b; \& Z2 J( N3 K 回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
( ?0 \3 @" f0 d+ g1 w+ B 近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
: `& ~& I, v" n& `1 H' x 近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;# @/ p5 O3 |- K2 _; T
远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
3 A' N% Y1 B6 Q6 `! N 为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
8 f W6 k% v+ N" c; m) d 上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：0 x. D p- d J8 }3 I3 ?
L1.eqn文件：(对应曲线L1)
+ E) b) @' A( S9 Q7 Z step_var1=t p" `9 c$ m4 p z
step_size1=0.18 X9 @2 p) s$ z: W4 o# Y2 B" l) i
lower_limit1=04 u8 R0 [% y6 i; f9 m, X- B( M
upper_limit1=2.09439
4 x; {# {) ]6 m geometry=lines; u+ Z6 d2 Y( I) b2 E
angles=radians
$ z+ j5 V+ l' J: J* I origin=0,0,0$ U4 o6 O: O& `$ c; E. J% \
x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)! A6 J8 N! v( E5 w
y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
( S/ B4 h4 f8 x9 i L2.eqn文件：(对应曲线L2)
- Z3 B9 {3 S4 g% N+ L step_var1=t
, x, L" l: u2 ?/ O, M% v6 j step_size1=0.1# ]2 V7 k; y9 i) _% h4 v( Z
lower_limit1=3.141593 h1 V" `1 M3 J$ N: G7 p2 I
upper_limit1=5.235983 J# f0 g/ r, y1 t4 j
geometry=lines; m. @* S6 A9 M+ w! D4 m% W/ Z8 D
angles=radians |5 V9 y& z+ k' {* a# l6 E! h' w
origin=0,0,0
7 Z8 t8 c% ]2 g9 J3 S x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)% y' y* n, G, p6 K% u0 N: l
y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
# v; R" ~4 _* U* Z' W: j ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
$ B) T! |: J! Y) |3 O2 ^ step_var1=t
0 r$ Y& i) F& N2 h step_size1=0.1/ z* |, H# d8 t! Z v; N" J8 ?2 L
lower_limit1=1.1589
! K( ?/ _: {' p: z upper_limit1=2.2061
. D& }# N' h+ ` geometry=lines
" u* C! j! ^6 L) @- |4 ~! |( { angles=radians
5 t$ O5 a" q- U9 o& a origin=0,0,06 R" V$ E. j& J% e" j$ {
x=50*cos(t)- ^5 K( u8 }' T
y=50*sin(t)* I5 e5 Z, a* p
ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
% r: n4 i# q$ `) Q) `6 X* M step_var1=t
' d! X; z1 O. X0 C3 }4 l* u step_size1=0.1
/ Y* p" s) r' P7 t# }6 i1 k* P8 I lower_limit1=4.50644
2 L4 D( ]( M* {& [ upper_limit1=5.55363
1 J( G$ o8 t- {/ u geometry=lines
# u) L) Z4 I& Z a4 T, w0 Z8 l angles=radians' ~9 s% C* `/ S' M# O. p! {, K
origin=0,0,0
1 H/ ?# m+ A' p4 h, | x=97.89*cos(t)
2 y/ R% a; @2 {; Y; N y=97.89*sin(t)
! ^8 Q1 _5 L* y2 y5 }$ _6 f 按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。
! d' _/ X# H9 |5 Y. _图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图 四、 结论" ?' n, m0 W( v) a) C: g
从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴 |
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发表于 2011-2-22 09:45:24
