MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

19771028

　　在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。
　　二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法
) K% u* g- u& P( M' L0 [　　C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
　　(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
　　(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
, O2 A5 V# i4 q2 _　　step_var1=x //定义变量名
　　step_size1=0.2 //定义变量的步距
- b  ^4 j# W+ V1 f( w. T& n　　lower_limit1=0 //定义变量的上限
+ t) _) d* {9 R: h! c　　upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
8 |  F1 Q; W& S, w3 y% P! k$ C　　geometry=lines //规定图形的型式
  D4 S  W4 S; p! j　　angles=radians //定义角度采用弧度制
　　origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
4 v; r7 m4 }3 K' p0 u: K- A. R" C　　y=sin(x) //定义函数(解析式)
8 h+ C! i& E3 j- J3 z/ i6 R4 K　　(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
8 ~$ ~) v$ W+ E& \$ d1 w) T　　三、 各种复杂曲线的绘制
　　1.渐开线
　　渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
0 P7 e7 W! D6 c* m　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
) l( q: o1 e) ]* ^5 q　　step_var1=t
% ]6 W! A6 ]- v/ _4 U# Q3 t1 |$ Q9 b　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
) t( c7 [' J1 c! p8 {3 `0 e　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
1 W" N6 t: t1 w9 ^% o6 a% k　　origin=0,0,0
　　a=1
; z2 g' _" Z! u: t7 x, D　　x=a*(cos(t)+t*sin(t))
& Y7 T! i" n% A- Z: P( b+ M" _　　y=a*(sin(t)-t*cos(t))
# F8 u) W, m5 ]8 z+ {1 s% \! P　　绘制出来的图形如图1所示。
1 n1 D: t6 g# G2 g$ v  F* y' [( R

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044538834.jpg

图1 绘制的渐开线图

　　2.阿基米德曲线
/ Z( |' b  h" p4 T　　阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
) {. i" x. r2 ~4 T　　lower_limit1=0
# |! s4 A) T8 B: ]9 x& {; C　　upper_limit1=6.28319
) q) Q" l- r' N  ~) @% u　　geometry=lines
6 c6 f/ ~% |  R　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=20
, P8 A$ s5 z& j/ A　　r=a*t
3 b& n6 |$ }" F( Y  ~& z: ~　　x=r*cos(t)
　　y=r*sin(t)
　　绘制出来的图形如图2所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044702992.jpg

图2 绘制的阿基米德曲线图

　　3.摆线
　　摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
1 }, E, `8 t" q0 l4 @! V$ P　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
+ S& J& q' ?8 O) V+ k0 v! k　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=20
　　x=a*(t-sin(t))
* c8 t2 v( }% S7 q( F　　y=a*(1-cos(t))
4 V$ K; f3 M0 r- Q0 d$ n4 I- ~1 h　　绘制出来的图形如图3所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044821451.jpg

图3 绘制的摆线图

　　4.凸轮轮廓线
8 ?* q& w; `3 q; O) s% k5 ^: ~　　在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
4 A0 Y/ b: [. Q, W/ s　　推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
! `- ]8 S7 T6 K( t' v* g# L　　回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
( c% [- W: \4 r& x/ e3 j3 ^　　近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
; |/ W; J. K- p0 E4 K5 l　　近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;
　　远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
. I$ y: c- b: r　　为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
! `6 O5 e8 g" s% g　　上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
　　L1.eqn文件：(对应曲线L1)
3 Q, N& T# x8 v! ^　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
9 r3 u# W. J( j1 [* f- M　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=2.09439
2 y* D* g  _. D1 E& G( K( j　　geometry=lines
& K) F3 E8 Z% o) z　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
) N8 y7 Z7 l$ F8 h2 H　　y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
9 G# U* d% b, A, G$ z, a7 t) c5 Q  {　　L2.eqn文件：(对应曲线L2)
3 S6 k3 R& `, m. N/ h* H6 k; N　　step_var1=t
( E5 r+ q$ a$ G　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=3.14159
　　upper_limit1=5.23598
* k" x7 X8 y% c# F　　geometry=lines
　　angles=radians
& B" R  i. i# n9 M' j* Q! G* ^　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
. {4 ^. {' i/ D7 M9 K1 J　　y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
　　ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
8 M- V; o& S$ |9 o5 N　　lower_limit1=1.1589
8 G1 r7 I. m! u9 e　　upper_limit1=2.2061
4 p4 d+ k  O; D+ v　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=50*cos(t)
　　y=50*sin(t)
　　ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
  N4 }9 s5 T8 Q6 W3 @　　step_var1=t
8 W) p! _8 u4 R/ |3 n　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=4.50644
　　upper_limit1=5.55363
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　x=97.89*cos(t)
　　y=97.89*sin(t)
( D8 Q6 {$ N$ y9 s* N　　按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。
1 U/ j! d% @  Z, ^- K

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045148385.jpg

图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图

　　四、 结论
0 O3 u1 o  ]- Y$ J- ?5 T9 l+ K　　从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴

yit02yit02

學習了!

`陈皮【糖】

v版本的怎么用啊

ilovemezhangge

哇！！好深奥！！

man8

太深奥了，还没学到那一步

yaolong

有看沒有懂

172048486

有点难，看了还不太懂。要慢慢学才是。

Dwjie

人才杰出，谢谢！