画个四边形

oxm44

flowerinrr

外接园的直径是 93.32769966
8 d& S* g; f8 c" [+ J内切园的直径是 63.05815856

gcj66

这个。。。用数学的方法可以解答？

oxm44

flowerinrr 发表于 2012-12-2 13:16 static/image/common/back.gif
; k6 R: y. ?- b0 i, k+ Y7 L# {( W外接园的直径是 93.32769966
  l4 c2 d$ ~& P9 s  H4 F9 `内切园的直径是 63.05815856

, e9 A1 }: c  X+ T# f0 Z" t用几何画法把图画出来。

wupeiqi

画了个相似的。

wupeiqi

2楼的答案是对的。

cloudpeng

用三维软件就很方便，有CAD的约束也一样。
$ w5 G! ~/ d# K9 b

S0501

楼主用CAD做，要多少时间能完成？

gorilla

用数学方法可以求

外接圆直径
设70、80之间的夹角为A
' j! _$ p, A# I9 |, h" R! xcosA=(70*80-50*60)/(70*80+50*60)=0.302325581
sinA=(1-cosA*cosA) =0.953204722
9 T9 p+ s# e7 `1 v8 J70、80所夹的对角线长
m=sqrt(70^2+80^2-2*70*80*cosA)=88.96040405
3 z7 s7 n! p, ~外接圆直径=m/sinA=93.32769966

内切圆直径
/ b: H- @( M( i3 ^5 v9 e=2*(70*80*sinA+60*50*sinA)/(50+60+70+80)=63.05815856

oxm44

S0501 发表于 2012-12-3 21:12 static/image/common/back.gif
楼主用CAD做，要多少时间能完成？

. A0 G8 d, y5 H  j! t" O# a没看过时间，大概要三、四分钟吧。

S0501

oxm44 发表于 2012-12-4 10:04 static/image/common/back.gif
没看过时间，大概要三、四分钟吧。

用3D软件，不用1分钟就完成了，CAD参数做法也可以的，那个效率高，用哪个好啦

9 N* g$ O$ U, F+ M

; {3 {- I+ G' \8 H6 y% k5 D* A4 Y# C

flowerinrr

oxm44 发表于 2012-12-3 18:27 static/image/common/back.gif
3 F8 V3 r) v! I& L! B+ G2 B" P. `3 M用几何画法把图画出来。

用 CAD 我没有画出来啊 希望有高手解答啊!!!!!

oxm44

S0501 发表于 2012-12-4 11:03 static/image/common/back.gif
用3D软件，不用1分钟就完成了，CAD参数做法也可以的，那个效率高，用哪个好啦

无论是3D软件还是参数化作出，都有一个根，几何画法就是根。
知其然而不知其所以然，当然也是能过日子的。

qq625267377

3 }* a  K$ s( k! ^
$ r+ c9 s7 L, j. K& U4 q. n5 }
我的想法是用余弦公式、四点共圆 对角互补 求出边70的两角的任意一个 然后就可以画出后续的线段
! \& m" ^* R" H7 D' ^纯几何的画法 不会
' k+ F3 T7 `' x) d9 k求高手指点指点

woaishuijia

qq625267377 发表于 2012-12-4 11:30 static/image/common/back.gif
我的想法是用余弦公式 求出边70的两角的任意一个 再根据四点共圆 对角互补 就可以画出后续的线段  ...

能用余弦定理算角度，为什么不用余弦定理算对角线长度？只要列出其中一条对角线长度代数式，就能用尺规作图画出该对角线。
: Q- u/ ^5 m, ^0 b1 o

qq625267377

woaishuijia 发表于 2012-12-4 13:59 static/image/common/back.gif
$ E+ m/ q: Q8 w能用余弦定理算角度，为什么不用余弦定理算对角线长度？只要列出其中一条对角线长度代数式，就能用尺规作 ...

# U& Z9 b* z. e) c1 V; r  V谢谢指点 从长度入手果然更简单、方便

oxm44

7 u0 b* d% x' g9 D! E
此图用解析法可以，但解方程、计算还是很烦的，直接用几何画法作出更好。
" m9 Q  h4 t* s. Q提示一下，用阿氏圆作辅助,但要注意，用来确定阿氏圆的线段长度及其定比的比值。

股海一客

楼上 都是  牛人     不知道哪位可以用CAD画个   出个教程   小弟不会画  教教？》                三维的还可以

赶路人

CAD画法不会了 只能画出 内切圆了  至于外接圆 怎么画 还是需要高手指点了
/ P' N  Z; P1 ^( J, t

3 W8 I7 \- D5 M4 }1 W& P; `0 b
( ]; D, a  S3 s; L# Q8 w2 j用solidworks画 就很简单了  现在都忘记最基本的绘图了

qq625267377

oxm44 发表于 2012-12-5 12:30 static/image/common/back.gif
6 ]& M2 A! a; V* P) a4 E% J. F. q此图用解析法可以，但解方程、计算还是很烦的，直接用几何画法作出更好。
提示一下，用阿氏圆作辅助,但要注 ...

% M& q& U5 r; V4 {2 i请楼主指点下 阿氏圆可以保证两线段的比值 但如何保证四点共圆呢？
( B4 B% X0 _1 \: C2 T想了很久 还是毫无头绪

oxm44

qq625267377 发表于 2012-12-5 16:07 static/image/common/back.gif
" F1 v4 X! x7 K  U请楼主指点下 阿氏圆可以保证两线段的比值 但如何保证四点共圆呢？
想了很久 还是毫无头绪

0 F0 r: m% Q) v; _9 A) Q+ Y- J看下图，为保证四点共圆，∠ABC与∠ADC应互补。为此，如图将∠ADC移到∠A'D'C'位置即可！由图求得BE长就可作阿氏圆。

qq625267377

感谢指点  利用互补关系 构成一条直线 这样就将四边形化成三角形 求阿氏圆 确实很神奇
又学习到了一种解法  感觉这样的解法很巧妙

gongwen0519

对于双心四边形，不太喜欢用阿氏圆来做：
; Q! ?2 S4 E& }, O# u- `! K预备：


! \0 e! d% Y  \! E演示：
% s/ f' D2 h' N& w: D

hailangldf

看了半天还是没看懂怎么画   咳

fei2086

在CAD里，这个图很好画的，内切圆用相切、相切、相切就可以画出，外接圆用三点画圆就可以画出。尺寸一量就知道半径是多少了。