弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。

以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。

请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。
4 a" G; G# [* g% z
另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。
9 _1 S& w0 ~& Q. Q0 V

( W+ O1 b# {0 J+ m5 i% w
% }6 L' |* S6 Q: I/ U2 b* t5 t
[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。

% t' N" Q" @/ F+ I1. 刚度

- P% n9 H* [3 {, Z1 GK=Gd^4/(8D^3n)
& {9 E3 l. n& {: d式中
G- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
d- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
n- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm

2. 试验载荷（最大载荷）

P=(pi*d^3/(8D))*τ
; E1 ?* h& \( N' G! N0 u式中
( z, x+ B* Z6 c: M; _0 ^pi- 圆周率
6 K3 C$ ~! W; O0 m+ A: A- W( O' ud- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
% p* K; ?5 I0 F; t0 F1 cτ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf
/ q+ {/ E! _3 Y* \3 f5 S
7 G% F) R, z1 F; x& A# L. O5 H0 w3. 最大压缩量
- y7 Y3 i/ t! M9 D
A=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。

谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
许用应力τp=735MPa
工作极限载荷Pj=1234N
工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
单圈刚度Pd'=462N/mm
2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
+ J. @- W3 {' l) Z0 _: \+ K3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
   Pn：弹簧的最大拉力
故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
即弹簧的最大拉力为987.2N
! J" J- Z* U, m5 D; d# h( p4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
5、有效圈数n=7.5圈
: u5 _" b- }: r, X( f% w        故弹簧刚度p'=Pd'/n
          p'=462/7.5=61.6N/mm
, d. d7 S6 a4 d6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
              Fn=987.2/61.6=16.03mm
7 B# s8 R3 |! ], K' Y        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
4 O5 i" u# ?; Y$ H* p5 f               Fj=1.6*7.5=12mm
2 e& Z/ }! ~& J- B9 J          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
4 m+ b5 K: t  t      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm

  y) I1 a( e: u
以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。