小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了
2 u! B5 F0 k% k0 ]3 [; e& C9 X

小明投靶：
靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）
5 B* X) a0 S0 {& d; l) p4 G+ ?* t# ~3 d7 H

" i. y2 R5 o) x问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
A 12分
4 d' M4 Z( c0 }0 s- N& yB 17分
C 28分
# X7 p5 l* E* cD 39分
. D. x2 K+ v9 o$ X" A' a# h
5 i, [; G/ {- ]0 l$ B; @分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）
3 F3 v9 K# q. C  e" g
' p7 A7 l( t/ I* V( k
从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
) h  ]4 a( a( ^) j$ {* s* A. N故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。

注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。
! ?: s/ ~% D# a$ F8 M- b" _

# A8 U- B: N3 I; l+ r- H试验模拟结果和过程在附件中：



% _9 {+ j/ R9 A[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
7 H" J5 D2 A5 E5 P* i# C1 O9 w* r7 H谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
現在學生這麼厲害啊
9 y$ z, j( {1 O1 j服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。

由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
  F1 H/ \4 ?4 \  X4 E+ y0 H7 c( G
; K+ E  _1 X4 x+ w0 Y3 a' \5 \9 ?; b12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
故得分为12的概率是0.0961。

17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
故得17分的概率为0.0511。
: X9 h! z9 S: P* p+ U, c
4 N% p$ _7 P: m7 B" q- l+ N28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
  S& e/ t% b; Q) h6 g8 ?' M故得28分的概率为0.0041。
' j$ u7 Q0 t$ U
39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
* ~3 v7 J! \: b. A6 K  p每次得分