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[讨论] 关于斜齿轮跨棒距的计算

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发表于 2008-11-12 16:45:33 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江台州
10三维币
关于齿轮手册里面的斜齿轮的跨棒距计算公式为M=2*RM+dp(偶数),M=2*RM*COS(∏/2*z)+dp,其中RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);( i$ n8 z; A+ g! q% {6 [) P/ u
我在VB中用这个公司编制计算斜齿轮的跨棒距小程序中发现一个问题,就是随着零件齿轮的增多,误差也越来越大(跟论坛中的另外一个软件相比较,软件见附件)。
/ W) h0 |. l" w3 b- _9 O在附件里面我同时把我自己编制的程序(VB编制,带编码)和对比的程序一起附上,看看哪位同仁能解决这个问题,有谢!!
/ [, R5 V! ]5 w/ S+ S  c误差发生在跨棒距(当然,零件的螺旋角没有超过45°的)) V: x2 O( p0 h9 G
6 Z' W' K' Q2 P2 b' P
[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-12 16:52 编辑 ]

计算M值程序.rar

5.27 KB, 下载次数: 31

自编

公法线、量棒距及上下偏差.rar

21.81 KB, 下载次数: 23

来源论坛(自己论证过,程序正确,和以前厂里编制的程序)

发表于 2008-11-12 17:03:44 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
期待各位老大伸出援手。
发表于 2008-11-13 09:00:11 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
pi = 3.14159265值可以再取高一点
; u% r% d% ]/ T  x0 Y3.141592653589790 |5 D& B# I* A- J! q/ P, Q: |) A

0 S3 `0 z- Z+ ?; {# z  Y: v$ j3 a, V: X7 h6 G, @
i = 0.0001' p; e! {: a& d: A$ n
Do While invαmt <= t% E- ]1 d: `* k/ W: y$ k
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180
  [* @0 ]/ g$ p# c( r' F/ c8 V/ ^αmt = αmt + i- p: M% j& `0 b3 l8 {  k9 }
Loop9 O8 \- C4 C2 u
这段代码原理没错,但精度不够高,要想准确精度可以达到小数点后12位,现在计算机虽然跑的快,但是用你的代码也会累死的。8 i$ `) e* m1 H
反渐开线函数的求法可以用二分法或者牛顿迭代法,网上有的,自己找找看。
# F( O& c* u: [+ |. L' ]5 F, e" x( B/ i; g* p" H
其它公式没有仔细看,自己认真核对也不会有错误的
发表于 2008-11-13 09:26:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
求解反渐开线函数是解决问题的关键,这个方法掌握了,很多齿轮程序都可以编了4 V* r1 p3 W1 @  X  K
http://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=743888
发表于 2008-11-13 21:22:17 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
老大,你的公式错了,斜齿M值计算公式:RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)应该不对/ y* f1 z) k9 R0 O7 Z$ m# M2 Z
应为
/ V% r# n  O; pRM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/(Mn*Z*cosαn)+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)!$ K% E; k5 l+ j
应该不仅随着齿数的增多、还有模数、压力角的变化,你的差值会千奇百怪!
发表于 2008-11-13 21:26:28 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
还有RM=0.5*d*cosα/cosαMt中的α应为αt:端面压力角,不信你可重新将程序改一下找一个你信得过的产品来试试!
发表于 2008-11-13 22:37:48 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
楼主,你的第二个厂里编制的程序是对的,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)我用我的公式计算得到的值是47.068752165519,而你厂里的计算器算得结果是47.0687521824747,在0.0000001位相同,应和π值取的精度有关。
发表于 2008-11-13 23:27:14 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
呵呵,zyhhcy123是个有心人,正如他所说的那样公式错了      我也用我编的算啦一下,(Mn=2,αn=20°,Z=20,Xn=0.4,dp=3.5)计算得到的值是47.0687521830008,小数点前7位是对的.
 楼主| 发表于 2008-11-14 20:47:49 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
首先回答4楼的问题,这个公式是没有错误的,db就是基圆直径,你后面给的也是基圆直径。* z  p) |) [5 a) Q
渐开线的反函数的求法,我那个公式我也是经过验算的,取了小数点后面4位的精度要求,总体来说,基本满足要求,
7 q7 h# L  d5 Q" a# C% _同时我也试着取了6位的小数,但是答案还是一样的,没有什么变化。而且跟π的取值关系也不是很大,而且,我取的也
1 @: P9 I. \% |$ [' x/ E* o已经够了。计算的结果,我个人觉得有小数点后面三位正确也就够了,再多了也没有办法测量。! F6 j2 |! t& d' x# x
现在的问题就是,假如把零件变成直齿,那误差就会没有,但是一有螺旋角,误差就出来啊,不信,可以自己手工计算看看。3 V& J& W' I( X9 A3 K* P
我开始也有点不信,后来通过手工计算,发现,结果和我编制的程序算出来的结果基本上是一致的。
* @+ n% Q3 J" [/ }
/ W0 T! e9 q4 h/ `% z[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-14 20:52 编辑 ]
发表于 2008-11-15 17:27:30 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
就是直齿和斜齿的不同,所以公式才有所区别,用斜齿公式一样可以算出直齿的M值,上面的公式请各位去查查相关的国家标准,有些书籍的抄收错误,这个问题我也曾困扰过。
 楼主| 发表于 2008-11-19 10:40:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
看来没有人回答啊,呵呵,手头上有的资料暂时都感觉对应不上啊,齿轮手册,机械设计手册,机械传动设计手册都是差不多啊。
发表于 2008-11-19 23:31:24 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
难道还没有解决吗?不是你的公式错了末?我以上讲的公式是国家标准,你也可以查查国际标准,就是你的公式错了,你将公式改正后应该和你厂的计算结果相等!
 楼主| 发表于 2008-11-21 07:21:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
还没有解决啊,公式是我的齿轮手册上面的,按照齿轮手册的说法,应该是没有问题的。
8 S/ u  L" ~  r5 l0 v/ s但是实际上还是有点差别,现在的问题是,错在那里,我已知都没有找到,呵呵!
发表于 2008-11-21 12:25:42 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
自己知道与螺旋角有关系,就把关于螺旋角的公式好好检查一下,这么多天了
7 o* R$ _* }9 b! j9 J
, ]  X! d4 c% C0 y! \" vRM=0.5*d*cosα/cosαMt     改为  RM=0.5*d*cosαt/cosαMt& Z, _1 X5 z. B2 R+ R
) h! t9 y0 e$ i8 i. x
invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)     改为  invαmt=invαt+dp/mn*z*cosαn+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);把直齿轮的公式来计算斜齿轮,当然不对啦' L( o3 C! w, q, s* l& l! e

3 N6 T# `3 q  ^, N/ g[ 本帖最后由 msm2002 于 2008-11-21 12:33 编辑 ]
发表于 2008-11-21 12:27:37 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
程序代码修改如下,贴不上图,你自己回去再测试一下吧
3 P# i$ o+ J+ ~' ^4 {Private Sub Command1_Click()( E3 H3 s" A5 V1 a* _. e
Dim α, αt, αmt, invα, invαt, invαmt, β, dp, t, i, xn, z, pi, mn As Single& C$ M- r% g4 ^6 `2 _( h  j
Dim mt, m, rm, d, db As Single! T# g: ]" a, C4 ~. @
mn = Val(Text1.Text)
% I$ H6 c, t) p, I3 M) }" ^( Jα = Val(Text2.Text)
1 v5 S5 J2 M/ w5 g) Iβ = Val(Text3.Text)
7 g0 M% K4 N: [9 Y, C9 I+ X5 [7 x, g; |xn = Val(Text4.Text)" k( v5 `6 P3 r4 P, G$ t. ?
z = Val(Text5.Text)
) o3 u- K2 Y2 Qdp = Val(Text6.Text)
" ]8 t, x- f- d- L2 @pi = 3.141592656 p; p6 s* P, K+ c! l' {) u
mt = mn / Cos(β * pi / 180)$ Q# p4 g8 X0 f" Y0 q# }  O
d = mn * z / Cos(β * pi / 180): b0 P/ w$ [$ }7 @5 Y) ~1 Z0 w
αt = Atn(Tan(α * pi / 180) / Cos(β * pi / 180))9 x( ^8 f# s: I
db = d * Cos(αt)) U; M/ B& J$ _! |% S- z& u
invαt = Tan(αt) - αt
8 g$ I  L( k! [t = invαt + dp / (mn * z * Cos(α * pi / 180)) + 2 * xn * Tan(α * pi / 180) / z - pi / (2 * z)
9 S% V- R4 A; q7 i- x" X4 Q0 c- ]6 @2 |9 s% _5 ?7 A' {7 X; D+ P
αmt = 0
7 i9 A) S! I  S9 [5 mi = 0.0001
. R0 C, w+ k- M8 O3 r: I& T6 M* k" P+ H; f8 g9 G4 x1 R
Do While invαmt <= t% E+ b% W! y2 N2 X
: [5 U9 K4 Z" l+ Y
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180
% }- |+ i, y/ g' `αmt = αmt + i* \) c2 E8 r% z, M

* {; u0 p0 O* ^7 ALoop
/ \# l5 T8 u6 z5 S' A/ P2 k9 h8 x  H9 g, cαmt = αmt - i' h! T" o8 n# |
rm = 0.5 * d * Cos(αt) / Cos(αmt * pi / 180)) i( E9 ]- s6 @! E
  \: F* f. U; D; y
If z Mod 2 = 0 Then
8 _. t. o$ G/ \! b; |6 I    m = 2 * rm + dp
1 M. B+ g' f3 b6 l7 t  j: d( t    Else; n  g8 K* ~3 m9 f0 t. O
    m = 2 * rm * Cos(pi / (2 * z)) + dp
; q6 |( _% }8 |$ M# e$ }# _    End If
  a; R, n) P8 j6 ?; M9 L  \* t1 z- y( E# j# S9 A
Label9.Caption = αt * 180 / pi
" e/ C! m1 |4 i# jLabel11.Caption = Format(invαt, "###.######")* _7 y7 r% _+ L( C
Label12.Caption = Format(t, "##.######")6 T6 X  K2 \/ B& i8 L  n8 J- Z
Label14.Caption = αmt5 N& C  L4 s2 }3 I) ?# R: t/ m
Label16.Caption = rm
6 Y* t$ E- G8 h0 ]3 d& X% ALabel18.Caption = m. S4 w4 K. X. }: k+ t/ C  L
End Sub
发表于 2008-11-21 12:29:38 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江绍兴
悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭
发表于 2008-11-21 16:57:31 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
不知楼主的齿轮手册是哪一版的,2000版第2篇渐开线圆柱齿轮传动中的斜齿量球中心压力角不是楼主所说的,msm2002的程序应解决了你的问题!
发表于 2008-11-21 19:58:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏苏州
原帖由 msm2002 于 2008-11-21 12:29 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
' b) m% s& [% `) p悬赏贴讨论问题真不舒服,不能贴图,不能上传附件,看着别扭

5 m0 G# Y% s. r& \, H7 d以后将关闭悬赏帖,现在管理上也很麻烦,无法评分等等。
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